1、1南安市 2014 届初中毕业班数学科综合模拟试卷 (五)命题：南安鹏峰中学 林文展； 审题：南安市教师进修学校 潘振南（总分：150 分，考试时间：120 分钟）班级： 座号： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）1实数 4 的算术平方根是（ ）.A. B.2 C. D.162162.下列运算正确的是 A. B. C. D.523a428a632a3下列判断中，你认为正确的是（ ）A0 的倒数是 0 B. 是分数 C. 大于 1 D. 的值是2.4如下左图所示的几何体的左视图是（ ）5 如图， ， 的半径分别为 1cm，2cm，圆心距 为 5cm如果 由图示位置沿直A
2、B ABA线 向右平移 3cm，则此时该圆与 的位置关系是( )A内含 B. 外切 C.相交 D. 外离 .6. 已知点 M （2，3 ）在双曲线 xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A （3，2） B （-2，-3 ） C （2，3 ） D （3，-2 ）7.如图 是长方形纸带， ，将纸带沿 折叠成图 ，再沿 折叠成图 ，则图a=0DEF EFbBFc中的 的度数是（ ）cCA 110 B150 C140 D 120A DACBAEACABAFA DACDBAEA FCAGBAABAEAFCAGBAA图 a 图 b 图 cA B C DBA（第 5 题）图）2第 15 题二、填空题
3、（每小题 4 分，共 40 分）8分解因式： 237a 9 “十二五”期间，全国将新建保障性住房 36 000 000 套这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把 36 000 000 用科学记数法表示应是 10现 有 甲 、 乙 两 支 球 队 ， 每 支 球 队 队 员 身 高 数 据 的 平 均 数 均 为 1.80 米 ， 方 差 分 别 为 = 0.31、2S甲= 0.36，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙” ） 2S乙11不等式组 10x， 的解集是 12如图，一位同学将一块含 30的三角板叠放在直尺上 若140，则2 13八边形的
4、外角和等于 .14在一次函数 中，如果 的值随自变量 的值增大而减小，mxy2)4(yx那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限 15. 如图，已知 OB 是O 的半径，点 C、D 在O 上，DCB40，则OBD 度.16圆锥的底面半径为 1，侧面积为 4，则圆锥的高线长为 17已知直线 与函数 的图象相交于点 A（a，b） ，O 是坐标原点则：3xyxy2（1） ； ba（2）OA= 3三、解答题（共 89 分）18.（9 分）计算： 102017+95+19 （9 分）先化简，再求值：221()1aa，其中 4a20 （9 分）某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参
5、加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表项目选择情况统计图: 训练前定时定点投篮测试进球数统计图: 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表: 请你 根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；进球数（个）8 7 6 5 4 3人 数 2 1 4 7 8 2个个个个20个个个个个10个个个60个个456733 个个个(个)个个(个)4 5 6 87128904（3）训练后篮球定时
6、定点投篮人均进球数 .21.（9 分）如图，已知：点 B、F、C 、E 在一条直线上，FB=CE，AC =DF能否由上面的已知条件证明 ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使 ABED 成立，并给出证明供选择的三个条件（请从其中选择一个）：AB=ED；BC=EF；ACB= DFE 22 （9 分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清如果用 x、y 表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为 139x370y580（手机号码由 11 个数字组成） ，小沈记得这 11 个数字之和是 20 的
7、整数倍（1）求 x+y 的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率ABDEF C（第 21 题）523.(9 分) 如图 1,在ABC 中， ACB=90， CAB=30, ABD 是等边三角形，E 是 AB 的中点，连结 CE 并延长交 AD 于 F，若 AB=2.（1）直接写出 BC 的长；（2）如图 2，将四边形 ACBD 折叠,使 D 与 C 重合，HK 为折痕，求 sin ACH 的值.24 （9分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达节水的目的。该市自来水收费价格价如右表.（1）居民甲2月份用水12.5 ，则应收3m水费 元；（2）居民乙3、4月份用水1
8、5 ， （4月份 用3水量超过3月份） ，共交水费44元，求这户居民3、4月份的用水量。每月用水量（ ）3m单价（元/ ）3不超过6 的部分32元/ m超过6 不超过10 的部分34元/ 3超过10 的部分3m8元/625 （13 分）如图，抛物线顶点坐标为点 C(1,4),交 x 轴于点 A(3,0)，交 y 轴于点 B.(1)求抛物线和直线 AB 的解析式；(2)点 Q（x，0 ）是 x 轴上的一动点，过 Q 点作 x 轴的垂线，交抛物线于 P 点、交直线 BA 于 D点，连结 OD，PB，当点 Q（x，0）在 x 轴上运动时，求D 与 x 之间的函数关系式；四边形OBPD 能否成为平行四
9、边形，若能求出 Q 点坐标，若不能，请说明理由。(3) 是否存在一点 Q，使以 PD 为直径的圆与 y 轴相切，若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.726.（13 分）已知菱形 ABCD 的边长为 1ADC=60，等边AEF 两边分别交边 DC、CB 于点 E、F.（1） （4 分）特殊发现：如图 1，若点 E、F 分别是边 DC、CB 的中点求证：菱形 ABCD 对角线 AC、BD 交点 O 即为等边AEF 的外心；（2）若点 E、F 始终分别在边 DC、CB 上移动记等边AEF 的外心为点 P（4 分）猜想验证：如图 2猜想AEF 的外心 P 落在哪一直线上，并加以证明；（6
10、 分）拓展运用：如图 3，当AEF 面积最小时，过点 P 任作一直线分别交边 DA 于点M，交边 DC 的延长线于点 N，试判断 是否为定值若是请求出该定值；1DMN若不是请说明理由。89南安市 2014 届初中毕业班数学科综合模拟试卷（五）参 考 答 案一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）1B； 2B； 3C； 4A； 5C； 6D；7D二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）8 ； 9 ； 10甲； 11-1 3； 1270； 13360；)(x710.3x14三； 1550； 16 ； 173， ； 51三、解答题（共 89 分）18.（本小题 9 分）解：原式= 17=-1+7
11、+3+5=1419.（本小题 9 分）解：原式 2)1(1)(3aa 12a当 时，原式4142= 320 （本小题 9 分）解：(1)10%,40(2) 略（3）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 524238756172821.（本小题 9 分）解：不能由已知条件证明 ABED ， 选择条件AB=ED10证明： FB=CEFB+FC=CE+FC,即 BC=EF又 AC=DF，AB=ED ABCDEF ABED22.（本小题 9 分）解：（1）树状图：共 16 种情况，两次数字相同的有 4 种P(两次数字相同) 16（2）数字之积小于 6 有 8 种情况，(两数之积小于 6) 223、解：（
12、1）BC=1（2）由（1）得 BC=1，则 AC= 3设 DH=x,由折叠得：DH=CH=x,由勾股定理得：(2-x) +3=x ，2解得：X= 47SinACH= 124、解：（1）48（2）设3月份用水量为x ，则4月份用水量为3m（15-x） 3m1 2 3 41第一个次第二个次 2 3 4 12 3 4 12 3 4 12 3 4114月份用水量超过3月份， 15,7.5x当 时， ，5x10x26()8(64)4当 5,9150xx时不合题意，舍去26(6)4,2当 时，7.x.9x，方程无解4()2(156)4所以时，此时答：这户居民、份的用水量分别为 、 。3m325.解：(1)
13、设抛物线的解析式为： 4)1(21xay把 A（3,0）代入解析式求得所以 34)1(221xy设直线 AB 的解析式为： bkxy2由 求得 B 点的坐标为 321xy ),0(把 ， 代入 中 )0,3(A),(kxy2解得： bk所以 2xy(2 设存在符合条件的点 Q（ x， 0） ，则 P 点、D 点的横坐标都为 x，122(3)()3PDyx当 PD=OB=3 时，四边形 OBPD 成为平行四边形，此方程无解，所以不存在点 Q。2x四边形 OBPD 不能成为平行四边形AxyOB12(3) 假设存在一点Q，使以PD为直径的圆与y 轴相切当 时，设半径r03x122 21(3)()3P
14、DQyxxxr2121(),0()xx舍 去1,0Q当 时，设半径为r0x2122(3)(3)1PDyxxxr12(),0()xxx舍 去21,0Q当 时，设半径为r3x2122(3)(3)1PDyxxxr12(),5,0()xx舍 去35,0)Q所以 、 、 时都与 轴相切.1(2(3(,)26解：（1）证明：如图 I，分别连接 OE、0F四边形 ABCD 是菱形13ACBD ，BD 平分ADCAO=DC=BCCOD=COB= AOD=90ADO= ADC= 60=3012又E、F 分别为 DC、CB 中点OE= CD，OF= BC，AO= AD120E=OF=OA 点 O 即为 AEF 的
15、外心。（2）猜想：外心 P 一定落在直线 DB 上。证明：如图 2，分别连接 PE、PA，过点 P 分别作 PICD 于 I，P JAD 于 JPIE=PJD=90 ， ADC=60IPJ=360-PIE- PJD-JDI=120 点 P 是等边AEF 的外心，EPA=120 ，PE=PA，IPJ=EPA，IPE= JPAPIEPJA， PI=PJ点 P 在ADC 的平分线上，即点 P 落在直线 DB 上。 为定值 2.1DMN当 AEDC 时AEF 面积最小，此时点 E、F 分别为 DC、CB 中点连接 BD、AC 交于点 P，由（1）可得点 P 即为AEF 的外心解法一：如图 3设 MN 交 BC 于点 G设 DM=x，DN=y(x0yO)，则 CN= 1yBCDA GBPMDPBG=DM=x 1CGxBCDA， GBPNDM ，NDM1yx 2xy ，即112DN（其它解法略）14
