1、第 1 页（共 27 页）一元一次不等式基础练习（一）一选择题（共 24 小题）1下列不等式变形正确的是（ ）A由 ab ，得 acbc B由 ab ，得 a2b 2C由 1，得 a D由 ab ，得 cac b2若 ab ，则下列各式中一定成立的是（ ）Aa +2b+2 Ba2b 2 C D 2a2b3如图，是关于 x 的不等式 2xa 1 的解集，则 a 的取值是（ ）Aa 1 Ba2 Ca=1 Da=24小聪用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 15 件，已知每本笔记本 5 元，每支钢笔 7 元，小聪最多能买（ ）支钢笔A10 B11 C12 D135甲、乙两人从相距 24km 的 A、
2、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在 2 小时以内相遇，则甲的速度（ ）A小于 8km/h B大于 8km/h C小于 4km/h D大于 4km/h6某市出租车的收费标准是：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8元车费） ，超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 2.6 元（不足 1 千米按 1 千米计） ，某人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，出租车费为 21.5 元，那么 x 的最大值是（ ）A11 B8 C7 D57不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B CD第 2 页（共 27 页）8不等式组 的解集是（ ）Ax 3
3、 Bx3 Cx2 D无解9如果不等式组 恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）Aa 1 Ba1 C 2a1 D 2a110不等式组 的最小整数解是（ ）A0 B1 C2 D311如果不等式 ax1 的解集是 ，则（ ）Aa 0 Ba0 Ca0 Da012如果（a+1）xa+1 的解集是 x1，那么 a 的取值范围是（ ）Aa 0 Ba1C a1 Da 是任意有理数13如果 mn0，那么下列结论错误的是（ ）Am 9n9 B2m2n C mn D 114如果 xy，那么下列各式中正确的是（ ）Ax 1y1 B2x2y C x y D 15已知 a、b 为任意实数， ab ，则下列变形一定
4、正确的是（ ）Aa 1b1 Bab C|a|b | D 16解不等式的变形过程中，正确的是（ ）A不等式2x4 的两边同时除以 2，得 x2B不等式 1x3 的两边同时减去 1，得 x2C不等式 4x23 x 移项，得 4x+x3 2D不等式 1 去分母，得 2x6 3x第 3 页（共 27 页）17若不等式（a+1）x 2 的解集为 x ，则 a 的取值范围是（ ）Aa 1 Ba1 Ca 1 Da 118不等式 2x13x3 的正整数解的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个19若三个连续正奇数的和不大于 27，则这样的奇数组有（ ）A3 组 B4 组 C5 组 D6 组20在“
5、人与自然” 知识竞赛中，共有 25 道选择题，对于每道题，答对者得 4 分，不答或答错者倒扣 2 分，得分不低于 60 分者得奖，那么要得奖至少应答对的题数是（ ）A18 B19 C20 D2121式子：20；4x +y1；x +3=0；y7；m2.53其中不等式有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个22下列说法中，错误的是（ ）A不等式 x5 的整数解有无数多个B不等式 x5 的负整数解集有限个C不等式2x8 的解集是 x4D40 是不等式 2x8 的一个解23已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D24如图，不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C
6、 D第 4 页（共 27 页）二填空题（共 9 小题）25不等式组： 的解集是 26如果不等式 3xm0 的正整数解是 1，2，3，那么 m 的范围是 27已知不等式组 的解集是 2x 3，则关于 x 的方程 ax+b=0 的解为 28写出不等式组 的解集为 29若不等式组 的解集为1x1，则 a= ，b= 30不等式 5（x2）+86（x 1）+7 的最小整数解为 31不等式组 的解集是 32不等式组 的解集是 33若 a1，则 a+2016 2a +2015 （填“” 或 “” ）三解答题（共 7 小题）34若不等式组 的解集为 1x 6，求 a，b 的值35解下列不等式，并把它的解集在数
7、轴上表示出来42（x3）4（x+1）36已知整数 x 满足不等式 3x46x2 和不等式 1 并且满足方程3（x +m） 5m+2=0，求 m 的值37解不等式 1 ，并把解集在数轴上表示出来第 5 页（共 27 页）38解不等式组： 39解不等式组： 40解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来第 6 页（共 27 页）一元一次不等式基础练习（一）参考答案与试题解析一选择题（共 24 小题）1 （2017宝丰县一模）下列不等式变形正确的是（ ）A由 ab ，得 acbc B由 ab ，得 a2b 2C由 1，得 a D由 ab ，得 cac b【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可【解答
8、】解：A、由 ab，得 acbc （c 0） ，故此选项错误；B、由 ab，得 a2b2，故此选项错误；C、由 1，得 a（a0） ，故此选项错误；D、由 ab，得 cacb，此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键2 （2017乐清市模拟）若 ab ，则下列各式中一定成立的是（ ）Aa +2b+2 Ba2b 2 C D 2a2b【分析】根据不等式的性质即可求出答案【解答】解：（A）a+2 b+2，故 A 错误；（B）a 2b 2，故 B 错误；（D）2a b，故 D 错误；故选（C）【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性
9、质，本题属于基础题型第 7 页（共 27 页）3 （2017威海一模）如图，是关于 x 的不等式 2xa1 的解集，则 a 的取值是（ ）Aa 1 Ba2 Ca=1 Da=2【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于 a 的方程，求出 a 的取值范围即可【解答】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为 x1，解不等式 2xa1 得，x ，即 =1，解得 a=1故选 C【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键4 （2017杭州模拟）小聪用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 15 件，已知每本笔记本 5 元
10、，每支钢笔 7 元，小聪最多能买（ ）支钢笔A10 B11 C12 D13【分析】设小聪买了 x 支钢笔，则买了（ 15x）本笔记本，根据总价 =单价数量结合总钱数不超过 100 元，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之取最大的正整数即可得出结论【解答】解：设小聪买了 x 支钢笔，则买了（15 x）本笔记本，根据题意得：7x+5（15x）100，解得：x 故选 C【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据总价=单价数量结合总钱数不超过 100 元列出关于 x 的一元一次不等式是解题的关键5 （2017贾汪区一模）甲、乙两人从相距 24km 的 A、B 两地沿着同一条公路第 8 页（共 2
11、7 页）相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在 2 小时以内相遇，则甲的速度（ ）A小于 8km/h B大于 8km/h C小于 4km/h D大于 4km/h【分析】设甲的速度为 xkm/h，则乙的速度为 xkm/h，根据两地相距 24km 以及二人 2 小时以内相遇即可得出关于 x 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：设甲的速度为 xkm/h，则乙的速度为 xkm/h，由已知得：2（x+ x）24，解得：x8故选 B【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据数量关系得出不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式是关键6
12、 （2017石家庄模拟）某市出租车的收费标准是：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元车费） ，超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 2.6 元（不足 1 千米按 1 千米计） ，某人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，出租车费为 21.5 元，那么 x 的最大值是（ ）A11 B8 C7 D5【分析】根据出租车费8+2.6超出 3 千米的路程结合出租车费为 21.5 元，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之即可得出 x 的取值范围，取其整数即可得出结论【解答】解：根据题意得：8+2.6（x3）21.5，解得：x8.19，不足 1 千米按 1 千米计，x 的最大值是
13、 8故选 B第 9 页（共 27 页）【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据出租车费8+2.6超出 3 千米的路程结合出租车费为 21.5 元列出关于 x 的一元一次不等式是解题的关键7 （2017耒阳市模拟）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B CD【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：解不等式 3x+2 4，得x2，解不等式（x4）1，得x3，不等式组的解集为2 x3，把不等式的解集在数轴上表示为：故选：B【点评】本题主要考查对解一元一次不等式（组） ，不等式的性质，在数轴上表示不等式的解集等，能根据不等式的解集找出不等式组
14、的解集是解此题的关键8 （2017宜兴市一模）不等式组 的解集是（ ）Ax 3 Bx3 Cx2 D无解【分析】根据一元一次不等式组的解法即可求出 x 的解集第 10 页（共 27 页）【解答】解：2x6x3x20x2不等式组的解集为：x 2故选（C）【点评】本题考查不等式组的解法，解题的关键是熟练一元一不等式的解法，本题属于基础题型9 （2017东明县二模）如果不等式组 恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ）Aa 1 Ba1 C 2a1 D 2a1【分析】首先根据不等式恰好有 3 个整数解求出不等式组的解集为1x2，继而可得 a 的取值范围【解答】解：如图，由图象可知：不等式组 恰有
15、3 个整数解，需要满足条件：2a1故选 C【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到10 （2017茂县一模）不等式组 的最小整数解是（ ）第 11 页（共 27 页）A0 B1 C2 D3【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，即可确定不等式组的最小整数解【解答】解：解不等式（1）得：x ，则不等式组的解集是： x3，故最小的整数解是：1故选 B【点评】本题主要考查了不等式组的整数解的确定，关键是正确解得不等式组的解集11 （2017 春 简阳市期中）如果不等式 ax1 的解集是 ，则（ ）Aa 0 Ba0 Ca0 Da0
16、【分析】根据不等式的性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a 为负数【解答】解：不等式 ax1 两边同除以 a 时，若 a0，解集为 x ；若 a0，则解集为 x ；故选 D【点评】本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算12 （2017 春 定安县期中）如果（a+1）xa+1 的解集是 x1，那么 a 的取值范围是（ ）Aa 0 Ba1C a1 Da 是任意有理数第 12 页（共 27 页）【分析】根据不等式的性质 3，可得答案【解答】解：如果（a+1）x a+1 的解集是 x1，得 a+10 ，a 1，故选：B【点评】本题
17、考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变13 （2017 春 东明县期中）如果 mn 0，那么下列结论错误的是（ ）Am 9n9 B2m2n C mn D 1【分析】A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可；C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可【解答】解：因为 mn 0，所以 m9n9，A 正确；因为 mn0，所以
18、2m2n，B 错误；因为 mn0，所以mn，C 正确；因为 mn0，所以 ，D 正确故选：B【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或第 13 页（共 27 页）除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变14 （2017 春 山亭区期中）如果 xy，那么下列各式中正确的是（ ）Ax 1y1 B2x2y C x y D 【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、不等式的两边都减 1，不等号的方向不变，故 A 错误；B、不
19、等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故 B 错误；C、不等式的两边都乘以1，不等号的方向改变，故 C 正确；D、不等式的两边都除以 2，不等号的方向不变，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了不等式的基本性质， “0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变15 （2017 春 漳浦县期中）已知 a、b 为任意实数，ab ，则下列变形一定正确的是（ ）Aa 1b1
20、 Bab C|a|b | D 【分析】根据不等式的性质即可求出答案【解答】解：（B）ab，故 B 错误；（C ）若 a=0，b=1，则|a|b|，故 C 错误；（D） ，故 D 错误；故选（A）【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题第 14 页（共 27 页）属于基础题型16 （2017 春 太原期中）解不等式的变形过程中，正确的是（ ）A不等式2x4 的两边同时除以 2，得 x2B不等式 1x3 的两边同时减去 1，得 x2C不等式 4x23 x 移项，得 4x+x3 2D不等式 1 去分母，得 2x6 3x【分析】根据不等式的性质即可求出答案【解答】解：（A）
21、不等式 2x4 的两边同时除以2，得 x2，故 A 错误；（B）不等式 1x3 的两边同时减去 1，得 x2，故 B 错误；（C ）不等式 4x23 x 移项，得 4x+x3+2，故 C 错误；故选（D）【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型17 （2017 春 仁寿县期中）若不等式（a+1）x2 的解集为 x ，则 a 的取值范围是（ ）Aa 1 Ba1 Ca 1 Da 1【分析】根据不等式的性质可得 a+10，由此求出 a 的取值范围【解答】解：不等式（a+1）x 2 的解集为 x ，不等式两边同时除以（a+1） ）时不等号的方向改变，a +10
22、，a 1故选：C【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以（或除以）同一第 15 页（共 27 页）个负数不等号的方向改变本题解不等号时方向改变，所以 a+1018 （2017 春 南安市期中）不等式 2x13x3 的正整数解的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】移项、合并同类项，然后系数化成 1 即可求得不等式组的解集，然后确定正整数解即可【解答】解：移项，得：2x3x3+1，合并同类项，得：x2，则 x2则正整数解是：1，2故选 B【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质19 （2017
23、 春 薛城区期中）若三个连续正奇数的和不大于 27，则这样的奇数组有（ ）A3 组 B4 组 C5 组 D6 组【分析】设中间的正奇数为 x，则另外两个正奇数为 x1，x +1，根据三个数之和不大于 27，列不等式，求出符合题意的奇数【解答】解：设中间的奇数为 x，则另外两个奇数为 x1，x +1，由题意得，x+x1+x+127，解得：x9，三个奇数都为正，x10，x0，x+10，即 x1，则奇数 x 的取值范围为： 1x 9，则 x 可取 3，5，7，9 共 4 组第 16 页（共 27 页）故选 B【点评】本题考查一元一次不等式的应用，与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解20
24、 （2017 春 黄岛区期中）在“ 人与自然”知识竞赛中，共有 25 道选择题，对于每道题，答对者得 4 分，不答或答错者倒扣 2 分，得分不低于 60 分者得奖，那么要得奖至少应答对的题数是（ ）A18 B19 C20 D21【分析】设要得奖应答对的题数为 x 道，则不答或答错的题数为（ 25x）道，根据总分=4答对题目数2答错（或不答）题目数结合得分不低于 60 分者得奖，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解不等式即可得出 x 的取值范围，取其内的最小整数即可【解答】解：设要得奖应答对的题数为 x 道，则不答或答错的题数为（ 25x）道，根据题意得：4x2（25x）60，解得：x18 ，
25、x 为整数，x19故选 B【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据总分=4答对题目数2答错（或不答）题目数结合得分不低于 60 分者得奖，列出关于 x 的一元一次不等式是解题的关键21 （2017 春 昌平区月考）式子：20；4x+y1；x+3=0 ；y7；m 2.53其中不等式有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 17 页（共 27 页）【分析】找到用不等号连接的式子的个数即可【解答】解：是用“ ”连接的式子，是不等式；是用“”连接的式子，是不等式；是等式，不是不等式；没有不等号，不是不等式；是用“”连接的式子，是不等式；不等式有共 3 个，故选 C【点评】用到的知识点为：用
26、“，”连接的式子叫做不等式22 （2017 春 崇仁县校级月考）下列说法中，错误的是（ ）A不等式 x5 的整数解有无数多个B不等式 x5 的负整数解集有限个C不等式2x8 的解集是 x4D40 是不等式 2x8 的一个解【分析】正确解出不等式的解集，就可以进行判断【解答】解：A、正确；B、不等式 x5 的负整数解集有 4，3， 2，1C、不等式2x8 的解集是 x4D、不等式 2x8 的解集是 x4 包括 40，故正确；故选 C【点评】解答此题的关键是要会解不等式，明白不等式解集的意义注意解不等式时，不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变23 （2016东营）已知不等式组 ，其解集
27、在数轴上表示正确的是（ ）A B C D第 18 页（共 27 页）【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x1，不等式组的解集为：x 3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集24 （2016河池）如图，不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该
28、点，大于向右小于向左【解答】解：由得，x 2，由得，x2，故此不等式组的解集为：2x2故选：B【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左第 19 页（共 27 页）画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“ ” ， “”要用实心圆点表示；“” ， “”要用空心圆点表示二填空题（共 9 小题）25 （2017绍兴模拟）不等式组： 的解集是 x5 【分析】分别解两个不等式得到 x1 和 x5，然后根据同大取大确
29、定不等式组的解集【解答】解： ，解得 x1，解得 x5，所以不等式组的解集为 x5故答案为 x5【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集26 （2017仁寿县模拟）如果不等式 3xm0 的正整数解是 1，2，3，那么 m的范围是 9m12 【分析】先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可【解答】解：解不等式 3xm0 得到：x ，正整数解为 1，2，3，3 4，解得 9m12故答案为：9m12第 20 页（共 27 页）【点评】本题考查了一元一次不等
30、式的整数解，根据 x 的取值范围正确确定的范围是解题的关键再解不等式时要根据不等式的基本性质27 （2017南城县校级模拟）已知不等式组 的解集是 2x3，则关于 x 的方程 ax+b=0 的解为 【分析】根据不等式组的解集即可得出关于 a、b 而愿意方程组，解方程组即可得出 a、b 值，将其代入方程 ax+b=0 中，解出方程即可得出结论【解答】解：不等式组 的解集是 2x3， ，解得： ，方程 ax+b=0 为 2x+1=0，解得：x= 故答案为： 【点评】本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，解题的关键是求出 a、b 值本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的
31、解集求出未知数的值是关键28 （2017东昌府区一模）写出不等式组 的解集为 1x3 【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集【解答】解：不等式的解集为 x3，不等式的解集为 x1，所以不等式组的解集为1x3故答案为：1x3【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，第 21 页（共 27 页）求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 29 （2017 春 东港市期中）若不等式组 的解集为1x1，则 a= 1 ，b= 2 【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出解集，根据已知的解集
32、即可得到 a 与 b 的值【解答】解： ，由解得：x ，由解得：x2b+3，不等式解集为：2b+3x ，可得 2b+3=1， =1，则 a=1，b= 2故答案为：1；2【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键30 （2017 春 章丘市校级月考）不等式 5（x2）+86（x1）+7 的最小整数解为 2 【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：不等式 5（x2）+86（x 1）+7，整理得，x3，其最小整数解是2；第 22 页（共 27 页）不等式的最小整数解是2故答案为：2【点评】此题考查了一元一次
33、不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质31 （2016呼伦贝尔）不等式组 的解集是 x3 【分析】分别解出题中两个不等式组的解，然后根据口诀求出 x 的交集，就是不等式组的解集【解答】解：由（1）得，x2由（2）得，x3所以解集是：x3【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，比较简单32 （2016抚顺）不等式组 的解集是 7x1 【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解，合在一起即可得出不等式组的解集【解答】解： 解不等式，得 x1；解不等式，得 x7不等式组的解集为7 x1故答案为：7x1【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是
34、熟练掌握解不等式组的方法本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，熟练掌握解不等式（或不等式组）的方法是关键第 23 页（共 27 页）33 （2016高邮市一模）若 a1，则 a+2016 2a+2015 （填“” 或“”）【分析】先在不等式 a1 两边都加 a，再两边都加 2015，即可得出2a+20152016+a【解答】解：a1，两边都加 a，得2a1 +a两边都加 2015，得2a+20152016+a，即 2016+a2a+2015 故答案为：【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，解题时注意：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变三解答题
35、（共 7 小题）34 （2017河北区校级模拟）若不等式组 的解集为 1x6，求a， b 的值【分析】先把 a、b 当作已知把 x 的取值范围用 a、b 表示出来，再与已知解集相比较得到关于 a、b 的二元一次方程组，再用加减消元法或代入消元法求出a、 b 的值【解答】解：原不等式组可化为它的解为 1x6， ，解得 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及二元一次方程组，根据题意得到第 24 页（共 27 页）关于 a、b 的二元一次方程组是解答此题的关键35 （2017 春 资中县期中）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来42（x3）4（x+1）【分析】去分母，然后移项、合并同类项，系
36、数化成 1 即可求解【解答】解：去括号，得：42x+64x +4，移项，得：2x4x446，合并同类项，得：6x6，系数化成 1 得：x1【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变36 （2017 春 全椒县期中）已知整数 x 满足不等式 3x46x 2 和不等式1 并且满足方程 3（x+m） 5m+2=0，求 m 的值【分析】求
37、得两个不等式的公共部分，从而求得整数 x 的值，代入方程3（x +m） 5m+2=0，即可求得 m 的值【解答】解：两不等式组成不等式组：解不等式得：x ，解不等式得：x1，整数 x=0，第 25 页（共 27 页）3（0+m）5m+2=0，3m5m+2=0，m=1【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式组的解集，难度适中37 （2016宁德）解不等式 1 ，并把解集在数轴上表示出来【分析】利用解一元一次不等式的方法解出不等式的解集，再将其表示在数轴上即可得出结论【解答】解：不等式两边同时6 得：3x 6142x，移项得：5x20，解得：x4将其
38、在数轴上表示出来如图所示【点评】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键38 （2016莆田）解不等式组： 【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再求出它们的公共解即可【解答】解： 由得 x1；由得 x4；所以原不等式组的解集为：x1【点评】考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求第 26 页（共 27 页）不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 39 （2016丹东模拟）解不等式组： 【分析】本题可根据不等式组分别求出 x 的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式
39、的解集若没有交集，则不等式无解【解答】解：不等式组可以转化为：，在坐标轴上表示为：不等式组的解集为 x 7【点评】求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了40 （2016广州一模）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来【分析】先求出不等式组组中的不等式、的解集，它们的交集就是该不等式组的解集；然后根据“ 大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将解集在数轴上表示出来【解答】解：由得 x 2（2 分）由得 x3（4 分）不等式组的解集为 2x3 （7 分）把解集在数轴上表示（9 分）第 27 页（共 27 页）【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法、在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“” ， “” 要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示
