1、中考题 20 题辅导1、 【2010 年山东省青岛市 19】小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB， AB 米为测量这座居80民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37，大厦底部 B 的俯角为 48求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 的长度 （结果保留整数）（参考数据： ）oooo371sin7tansin48tan485100， ， ，解：2、 【2011 年山东省青岛市 19】(6 分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的 40减至 35已知原楼梯 AB 长为 5m，调整后的楼梯所占地面 CD 有多长？(结果精确到 0.1m参考数据：s
2、in400.64，cos400.77，sin350.57，tan350.70)3、解不等式组 4、解方程组：x120 1230xy5、用配方法解方程：2x 27x40 6、解方程： .23x7、 【2007 年山东省青岛市 20】某饮料厂开发了 A、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各 2800 克进行试生产，计划生产 A、B 两种饮料共 100 瓶设生产 A 种饮料 x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果 A 种饮料每瓶的成本为 2.60 元，B 种饮料每瓶的成本为 2.80 元，这两种饮料成本总额
3、为 y 元，请写出 y 与 x 之间的关系式，并说明 x 取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称 甲 乙A 20 克 40 克B 30 克 20 克B3748DCA第 19 题图4035ADBC8、 【2008 年山东省青岛市 20】 （本小题满分 8 分）2008 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种： A种船票 600 元/张， B 种船票 120 元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000 元的情况下，购买 A， B 两种船票共 15 张，要求 A 种船票的数量不少于 B 种船票数量的一半若设购买 A 种船票 张，请你解
4、答下列问题：x（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？9、 【2010 年山东省青岛市 20】 （本小题满分 8 分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2 倍，但每套进价多了 10 元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率 10%利 润成 本 ）10、 【2010 年山东省青岛市 20】
5、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用 35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知 35 座客车的租金为每辆 320 元，55 座客车的租金为每辆 400 元根据租车资金不超过 1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满） 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金11、 【2011 年山东省青岛市 20】 (8 分)某企业为了改善污水处理条件，决定购买 A、 B 两种型号的污水处理设备共 8 台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出
6、57 万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于 1490 吨(1)企业有哪几种购买方案？(2)哪种购买方案更省钱？A 型 B 型价 格(万元/台) 8 6月处理污水量(吨/月) 200 1808、 【2008 年山东省青岛市 20】 （本小题满分 8 分）2008 年 8 月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种： A种船票 600 元/张， B 种船票 120 元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000 元的情况下，购买 A， B 两种船票共 15 张，要求 A 种船票的数量不少于 B 种船票数量的一半若设购买 A 种船票 张，
7、请你解答下列问题：x（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？20 （本小题满分 8 分）解：（1）设 A 种票 张，则 B 种票 张，x)15(x根据题意得： 315260()0xx ， 解得： 5 3满足条件的 x 为 5 或 6共有两种购买方案：方案一：A 种票 5 张， B 种票 10 张，方案二：A 种票 6 张， B 种票 9 张 6（2）方案一购票费用： 600512010=4200（元） ，方案二购票费用： 60061209=4680（元） ，42004680， 方案一更省钱. 89、 【2010 年山东省青岛市 20】 （本小题满
8、分 8 分）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2 倍，但每套进价多了 10 元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于 20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率 10%利 润成 本 ）20 （本小题满分 8 分）解：（1）设商场第一次购进 x套运动服，由题意得：68032x， 3 分解这个方程，得 0x经检验， 是所列方程的根 6所以商场两次共购进这种运动服 600 套5 分（
9、2）设每套运动服的售价为 y元，由题意得：603802%y，解这个不等式，得 ，所以每套运动服的售价至少是 200 元8 分10、 【2010 年山东省青岛市 20】某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用 35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知 35 座客车的租金为每辆 320 元，55 座客车的租金为每辆 400 元根据租车资金不超过 1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满） 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金解：（1）20 （本小题满分
10、 8 分）解：（1）设单独租用 35 座客车需 x 辆，由题意得：,35(1)45x解得： . （人）. 7答：该校八年级参加社会实践活动的人数为 175 人 3 分（2）设租 35 座客车 y 辆，则租 55 座客车（ ）辆，由题意得： 4y， 6 分35(4)17500y 解这个不等式组，得 124y y 取正整数， y = 2.4 y = 42 = 2.32024002 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为 1440 元 8 分11、 【2011 年山东省青岛市 20】 (8 分)某企业为了改善污水处理条件，决定购买 A、 B 两种型号的污水处理设备共 8 台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出 57 万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于 1490 吨(1)企业有哪几种购买方案？(2)哪种购买方案更省钱？A 型 B 型价 格(万元/台) 8 6月处理污水量(吨/月) 200 180
