1、12016 年 5 月舟山中学高考模拟仿真试卷理 科 数 学命题人：谢建伟本试题卷分选择题和非选择题两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：球的表面积公式S=4R2球的体积公式V= R34其中 R 表示球的半径锥体的体积公式V= 13Sh其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高柱体的体积公式V=S
2、h其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高台体的体积公式 123VhS其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高圆台的表面积公式 2)(Rrlr() 选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1集合 ， ，则 0,23A0|3xByAB ,26C8D2,32.若函数 是偶函数，则 在 上的增区间是()sin()fx)(xf，0 ,2,42343.已知 是两条互相垂直的异面直线，下列说法中不正确的是,ab存在平面 ，使得 且 Aab存在平面 ，使得 且B/若点 分别在直
3、线 上，且满足 ，则一定有 C,ABbABa过空间某点不一定存在与直线 都平行的平面D,4设 、 是双曲线 的左、右焦点， 为双曲线左支上任1F221(0)xyabP意一点，若 ， ，则双曲线离心率等于 |PF26P AB3C3D3225.设正项等比数列 满足 ，若存在正整数 ，使得 ，na7652a,mn14mna则 的最小值是 14m A32B3C6D2536已知 满足 ，若 的最大值为 ，最小值为 ，,xy60yxzaxy39aa则实数 的取值范围是a A0,1B1,0C1,D(,1,)7.给出下列三个说法： 若 ，则 ； 2cosin3x2tan4x “ ”是“ ”的充 要 条 件 ；
4、x 若 ，则 = 2()lg|f ()f2log以上说法中正确的是 ABCD8函数 ， ，若对任意 ，存在2()sin()sin()66fxxx010,x， ，使得 ，则正数 的取值范围是 20,211ff 或 B134 或 或C6D056() 非选择题部分（共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分.9若点 落在圆 ： （ 为圆心）的外部，则 (0,1)AC240xykC|AC ，实数 的取值范围是 . k10. 设 为单位向量， 且 的夹角为 ，12,e12,e若 ， ，则 等于 ，3a1b|ab向量 在 方向上的投影为 11一个棱
5、锥的三视图如图所示，则该棱锥的所有棱长之和等于 ，棱锥的体积等于 .12.已知数列 为首项为 的等差数列，数列na是公比为 的等比数列，则 ，2nqq实数 的取值范围是 .13抛物线 的准线交 轴于点 ，过28xyA作直线交抛物线于 两点，点 在抛物线的对,MNB 侧侧 侧侧侧侧 11111 第 11 题图3称轴上，若 ，则 的取值(2)BMN|OB范围是 . 14.已知 ， ，若 ，则实数 的2()fxxR|()|()yfxyfx取值范围为 .15. 如图，正四面体 的所有棱长均为 ， 为VABC1MAC的中点， 为 的中点， 为表面 内的动点，NP若 ，则线段 的最大值是 . PM三、解答
6、题：本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 （本题满分 14 分）在 中，角 所对的边分别为 ，满足ABC, cba,， ， sinACabBc721cos8（）求 ， 的值； （）若 ，如图， 为边 中点，6D是边 上动点，求 的最小值PP17. （本题满分 15 分）如图，三棱柱 中， 是正三角形，1ABCABC， ， ，点 分别在 上，12AB160,DE1, DEC() 求证： 平面 ；/() 取棱 上的点 ，当二面角 的大小为 时，求 的值 1M1B601BMA A C D P第 16 题图B C V N第 15 题图ABCDE1 1B 1C第
7、 17 题图418. （本题满分 15 分）数列 满足： ，记 ， na1()4na21nba*nN() 求 ，并证明数列 为等差数列； 12,bb（）求使不等式 成立的正整数 的最大值3121log()5n19. （本题满分 15 分）如图， 菱形 的顶点 在椭圆 上，顶点 、 在 轴上，PDQE(2,)2:14xyCbDEx直线 、 分别与椭圆 相交于另一点 、 AB() 求直线 的斜率； AB（）若直线 在 轴上的截距是负数，y求 面积的最大值 20. （本题满分 15 分）函数 ， ，对于任意 R 都有 ,2fxbc(0)fx2|fxb() 求函数 的解析式；()f（）设定义在 上的函数 ，问：是否存在实数R2(4)gxfma和实数 ，使得当 ， 时，总有,ma1,a？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，说明理由12()gxa P Q A B x O 第 19 题图
