1、1函数的概念与性质（三要素、奇偶性、对称性、单调性、周期性）（2010 山东文数） （5）设 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数） ，则()fxR0x()2xfb(1)f（A）-3 （B）-1 （C ）1 (D)3（2010 山东文数）(3)函数 的值域为2log3xfA. B. C. D. 0,0,1,1,（2010 安徽文数） （7）设 ，则 a，b，c 的大小关系是232555abc（ ） ,（ ） ， （ ）（A）acb （B）a bc （C）cab （D ）bca（2010 重庆理数）(5) 函数 的图象412xfA. 关于原点对称 B. 关于直线 y=x 对称 C. 关于
2、x 轴对称 D. 关于 y 轴对称（2010 江西理数）9给出下列三个命题：函数 与 是同一函数；若函数 与 的图像关于1cosln2xylnta2xyfxgx直线 对称，则函数 与 的图像也关于直线 对称；若奇函数xf1gy对定义域内任意 x 都有 ，则 为周期函数。其中真命题是 f ()fxfA. B. C. D. （2010 北京文数）(6)给定函数 ， ， ， ，期中在区间（0，1）上12yx12log()x|1|yx2xy单调递减的函数序号是（A） （B） （C） （D）（2010 北京文数）若 a,b 是非零向量，且 ， ，则函数 是答案：Aab()()fabx（A）一次函数且是奇
3、函数 （B）一次函数但不是奇函数（C）二次函数且是偶函数 （D）二次函数但不是偶函数（2010 天津文数）(5)下列命题中，真命题是(A) mR,fxmxR2使 函 数 （ ） =（ ） 是 偶 函 数(B) 使 函 数 （ ） （ ） 是 奇 函 数(C) ,f2使 函 数 （ ） （ ） 都 是 偶 函 数(D) RxxR使 函 数 （ ） =（ ） 都 是 奇 函 数 （2010 广东理数）3若函数 f（x ）=3 x+3-x与 g（x）=3 x-3-x的定义域均为 R，则Af（x）与 g（x ）均为偶函数 B. f（x ）为偶函数，g（x）为奇函数Cf（x）与 g（x ）均为奇函数 D
4、. f（x ）为奇函数，g（x）为偶函数2.（2010 全国卷 1 文数）(7)已知函数 .若 且， ，则 的取值范围是()|lgfxab()ffba(A) (B) (C) (D) (1,),)(2,2,11.（2009 辽宁卷文）已知偶函数 )fx在区间 0)单调增加，则满足 (21)fx (3f的 x 取值范围是（A） （ 3， 2） (B) 13， ） (C)（ 12， 3） (D) ， ）二、考察函数的零点和函数与方程思想1（2010 上海文数）17.若 是方程式 的解，则 属于区间 0xlgx0x（A） （0，1）. （B） （1，1.25）. （C） （1.25，1.75） （D）
5、 （1.75，2）（2010 浙江文数） （9）已知 x 是函数 f(x)=2x+ 的一个零点.若 （1， ） ， （ ，+ ） ，则10x20x（A）f( )0，f( )0 （B）f( )0，f( )0（C）f( )0，f( )0 （D）f( )0，f( )01x212x212（2010 天津文数） （4）函数 f（x）= xe的 零 点 所 在 的 一 个 区 间 是(A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2） （2010 天津理数） （2）函数 f(x)= 的零点所在的一个区间是23x(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,
6、2）三、考察基本初等函数图像间的关系.（2009 北京文）为了得到函数 3lg10xy的图像，只需把函数 lgyx的图像上所有的点 （ ）A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度（2010 湖南文数）8.函数 y=ax2+ bx 与 y= (ab 0，| a | b |)在同一直角坐标系中的图像可能是 D|lobax.(2009 山东卷文)函数xey的图像大致为( ). 1x y 1O A xyO11B xyO1 1
7、 C x y 1 1 D O3四、考察指对数相互转化与运算（2010 辽宁文数） （10）设 ，且 ，则25abm12abm（A） （B）10 （C）20 （D）10010.（2009 全国卷文）设 2lg,(l),lg,aebce则（A） abc （B） （C） ab （D） cba五、考察导数的几何意义（2010 全国卷 2 文数） （7）若曲线 在点 处的切线方程是 ，则2yx(0,)10xy（A） (B) (C) (D) 1,ab1,ab1,ab1,ab.（2009 全国卷理） 已知直线 y=x+1 与曲线 ln()x相切，则 的值为( ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2
8、.（2009 江西卷理）设函数 2()fxg，曲线 ()yg在点 1,()处的切线方程为 21yx，则曲线()yfx在点 1,()f处切线的斜率为答案：AA 4 B 4 C D 12【解析】由已知 ()2g，而 ()fxgx，所以 ()124fg故选 A.（2009 湖南文）若函数 y的导函数在区间 ,ab上是增函数，则函数 ()yfx在区间 ,ab上的图象可能是A B C D六、考察利用导数判断函数的图像大致形状、单调性和最值（2010 山东文数） （11）函数 的图像大致是2xyababa o xo xy ba o xy o xy by4（2010 山东文数） （8）已知某生产厂家的年利润
9、 （单位：万元）与年产量 （单位：万件）的函数关系式为yx，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为3124yx（A）13 万件 (B)11 万件 (C) 9 万件 (D)7 万件 （2010 重庆文数）(12)已知 ，则函数 的最小值为_ .0t241ty.(2009 年广东卷文)函数 xexf)3()的单调递增区间是 A. 2,( B.(0,3) C.(1,4) D. ,2 21 世纪教育网 【答案】D七、考察函数的最值与恒成立问题（2010 天津理数） （16）设函数 ，对任意 ， 恒成立，2()1fx2,3x24()1)4(xfmfxfm则实数 的取值范围是 .m八、考察抽象函数性质及其
10、具体背景（2010 陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的 x0， y0，函数 f(x)满足 f（ x y） f（ x） f（ y） ”的是 （A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数（2010 重庆理数） （15）已知函数 满足： ， ，则fx14f,fffR=_.201f.（2009 全国卷理）函数 ()fx的定义域为 R，若 (1)fx与 ()f都是奇函数，则( D ) (A) ()fx是偶函数 (B) 是奇函数 (C) 2 (D) 3x是奇函数.(2009 山东卷文)已知定义在 R 上的奇函数 )(xf，满足 (4)(fxf,且在区间0,2上是增函数,则(
11、). A. (25(180)fffB. ()15fC. 18025)D. )(801)fff.（2009 江西卷文）已知函数 x是 ,)上的偶函数，若对于 x，都有 (x） ，且当0,)x时， 2()log(fx） ，则 (208(9)ff的值为A 2 B 1 C 1 D 2 答案：C.（2009 四川卷文）已知函数 )(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x都有)(1fxxf，则 25的值是A. 0 B. 1 C. 1 D. 25九、考察分段函数的有关计算（2010 湖北文数）3.已知函数 ，则3log,0()2xf1()9f5A.4 B. C.-4 D-1414（2
12、010 天津理数） （8）若函数 f(x)= ,若 f(a)f(-a),则实数 a 的取值范围是 【答案】C21log,0()x（A） （-1，0）（0，1） （B） （-，-1）（1,+） （C） （-1，0）（1,+） （D） （-，-1）（0,1） .2010 福建文数）7函数 的零点个数为 ( )2x+-3,0)=lnf（A3 B2 C1 D0 .（2010 山东理数） （4）设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)= +2x+b(b 为常数)，则 f(-1)=2x(A)3 (B)1 (C)-1 (D)-3D（2010 陕西文数）13.已知函数 f（ x） 若 f（ f（0） ）4 a，则实数 a 2 . 23,1xa.(2009 山东卷理)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ),2()1(,log2xfxf ，则 f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 2
