1、呼图壁县第三中学导学案课题：19.1.1 平行四边形的性质(1) 科目：数学 主备人：李红军 审稿人：课型：新知探究课 年级：八年级 授课时间： 使用者：教师寄语：如果不跑，你永远不可能到达 终点；同样，如果你不学好数学，你永远不可能到达科学的殿堂。一、学习目标1掌握平行四边形的定义及边 、角的性 质，会用平行四边形的性质进行论证与计算（重点）。2经历观察、操作、推理、归纳 探索平行四边形性质的过程，提高自己的动手和归纳能力，发展逻辑推理和合情推理能力（ 难点）。3体会数学与生活有关密切联 系，在 积极参与充满探索与 创造的数学活动中激发学习数学的求知欲，建立学好数学的信心。二、学习过程（一）
2、认识平行四边形（7 分钟）1、在现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟建筑，伸缩衣架，天空飞舞的风筝，别具一格的窗棂都有四边 形的身影，你能画出下面图中的四 边形吗？2、我们在小学已经学过一些特殊的四 边形（如下图）， 请在相 应的横线上写出它们的名称，这些特殊的四边形与我们 的生活关系更为密切，在第十九章的学习中，将进一步认识这些特殊的四边形，让我们从熟悉的平行四形开始研究吧。3、平行四边形是生活中常见的 图形，小区的停 车位，学校的伸缩门、楼梯的扶手等，都给我们平行四边形的形象（如下图），你能 举出一些例子吗 ？请写在下面的横线上。风筝 衣架 窗棂 建筑停车位 伸缩门 楼梯扶手举例：
3、4、我们已经知道平行四边的定 义：有两组对边分别平行的四 边形叫平行四边形平行四边形用“ ”表示，图 1 平行四边形 ABCD 可记作：_。在 ABCD 中（图 1），边 AB、CD 是它的一组对边，边_是另一组对边;边 AB、BC 是它的一组邻边，邻边还有：_;A 和 C 是它的一组对角，另一组对角是_;A 和 B 是它的一组邻角，邻角还有_。5、由平行四边形的定义可知，如果一个四边形的两组对边 _，那么这个四边形是平行四边形；可见，平行四 边形的定义可作 为平行四边形的判定，其符号语言可表述 为：ADBC, _，四边形 ABCD 是平行四边形。你能根据平行四边形的定义解决下面的问题吗？请试
4、一试。（1）如图 2 中的图形是平行四边形吗？请说明理由。（2）如图 3，两根直尺重叠部分 围成的四边形是平行四边形 吗？请说明理由。（3）如图 4，由两个全等三角形一 边重合拼成的四边形 ABCD 平行四边形吗？请说明理由。归纳平行四边形可以看成是平行线的组合，也可以看成是全等三角形的组合。AB CD图 1AB CD正方形 梯形长方形图 2ABC DAB CEDFAB CD图 3 图 4（二）探索平行四边形的性质（8 分钟）由平行四边形的定义可知，平行四 边形具有两组对边平行 这一性质，根据 对边平行，我们又可得到平行四边形邻角互补的性质，那么平行四 边形 还有其它的性质吗？让我们动手去探索
5、发现吧。1、量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD 的边、角。AB= _；DC=_； AD=_ ；BC= _ ；A= _；C=_； B=_；D=_；2、猜一猜：仔细分析上面的测 量结果，你能 发现平行四边 形的对边与对角有什么数量关系？猜想：3、证一证：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四 边形来验证猜想，因而，我们需推理证明猜想的正确性，你能完成 证明吗？已知：如图，在 ABCD 中求证： AB=CD,AD=BC, A=C, B=D证明：4、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对边_、对角_ 、邻角_。符号语言： 四边形 ABCD 是平行四
6、 边形AD BC, _（对边平行）；AD=BC ,_（对边 相等）； A= C，_（对角相等）； A+ B=180（邻角互 补）。（三）运用平行四边形的性质（15 分钟）运用平行四边形的性质，可以帮助我 们解决许多问题， 请试 一试，相信你能行！、如图,测得车位（平行四边形 ABCD 的）A 为度，则C=_度、B=_ 度、 D=_度。2. 如图，若测得车位平行四边 形的边3，5，那么这个车位的周长是_; 3.你认为要知道一个平行四边形各内角的度数，只需 测量几个内角AB CDAB CDAB CDAB CD图形AB CD的度数？要知道平行四边形的各边的大小，只要 测量哪几条 边的长度？ 4、如图，若已知平行四边形 ABCD 的周长为 cm，BCA=3,求平行四边形的各边长。5、景区有一平行四边形草坪(如图)，一组邻边长为 6m 和 8m,中间有一条折线小路（红色线），横向与纵向都与草坪的边线 平行，你能求出小路的 总长 度吗？6、前面所学的内容可整理成下面的知识结构图，善于思考的你能按自己的理解画一张个性化的知识结图吗？试一试吧，在 结构图中有一个“ ？”，表示还有许多未知的平行四边形的知识，勇于探索的你能揭开 “？”背后的奥秘吗？期待你有精采的发现！AB CD
