1、第七章 假设检验一、填空1、 在大样本情况下,检验总体均值所使用的统计量是_。2、 在小样本情况下,当总体方差未知时,检验总体均值所使用的统计量是_。3、 在小样本情况下,当总体方差已知时,检验总体均值所使用的统计量是_。4、 检验一个正态总体的方差时所使用的分布为_。5、 某一贫困地区估计营养不良人数高达 20%,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确,则原假设为_,备择假设为_。6、 一项新的减肥计划声称:在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻 8 磅。随机抽取40 位参加该项计划的样本,结果显示:样本的体重平均减少了 7 磅,标准差为 3.2 磅,则其原假设和
2、备择假设是_。7、某企业每月发生事故有平均次数为 5 次,企业准备制定一项新的安全生产计划,希望新计划能减少事故次数。用来检验这一计划有效性的原假设和备择假设是_。8、环保部门想检验餐馆一天所用的快餐盒平均是否超过 600 个,建立的原假设和备择假设是_。9、设 为检验统计量的计算值,检验的假设为 当 时,计算出的cz ,:00H,:01645.1czP 值为_。10、设 为检验统计量的计算值,检验的假设为 当 时,计算出的c ,:00,:017.2cP 值为_。二、单项选择题1、在假设检验中,不拒绝原假设意味着( ) 。A、原假设肯定是正确的 B、原假设肯定是错误的C、没有证据证明原假设是正
3、确的 D、没有证据证明原假设是错误的2、在假设检验中,原假设和备择假设( ) 。A、都有可能成立 B、都有可能不成立C、只有一个成立而且必有一个成立 D、原假设一定成立,备择假设不一定成立3、在假设检验中,第一类错误是指( ) 。A、当原假设正确时拒绝原假设 B、当原假设错误时拒绝原假设C、当备择假设正确时拒绝备择假设 D、当备择假设不正确时未拒绝备择假设4、在假设检验中,第二类错误是指( ) 。A、当原假设正确时拒绝原假设 B、当原假设错误时未拒绝原假设C、当备择假设正确时未拒绝备择假设 D、当备择假设不正确时拒绝备择假设5、如果原假设为真,所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的
4、概率称为( ) 。A、临界值 B、统计量 C、P 值 D、事先给定的显著性水平6、对于给定的显著性水平 ,根据 P 值拒绝原假设的准则是( ) 。A、 B、 C、 D、P0P7、在假设检验中,如果所计算出的 P 值越小,说明检验的结果( ) 。A、越显著 B、越不显著 C、越真实 D、不真实8、若检验的假设为 则拒绝域为( ) 。,:00H,:01A、 B、 C、 或 D、 或zz2/z2/zzz9、若检验的假设为 则拒绝域为( ) 。,:00H,:01A、 B、 C、 或 D、 或/10、若检验的假设为 则拒绝域为( ) 。,:,:A、 B、 C、 或 D、 或zz2/z2/zzz11、设
5、为检验统计量的计算值,检验的假设为 当 时,计算出的c ,:00H,:01645.1cP 值为( ) 。A0.025 B0.05 C0.01 D0.002512、设 为检验统计量的计算值,检验的假设为 当 时,计算出的cz ,:00,:017.2czP 值为( ) 。A0.025 B0.05 C0.0038 D0.002513、在假设检验中,设 为备择假设,犯第一类错误的情况为( ).1HA、 为真,接受 B、 不真,接受 1 11HC、 为真,拒绝 D、 不真,拒绝114、对正态总体的数学期望 进行假设检验,如果在显著水平 下接受 ,0.500:那么在显著水平 下,下列结论中正确的是( ).
6、0.A、 必接受 B、可能接受,也可能拒绝 H0HC、 必拒绝 D、不接受,也不拒绝0三、多项1、在假设检验中,当我们作出检验统计量的观测值为落入原假设的拒绝域时,表示 ( ) 。A、没有充足的理由否定原假设 B、原假设是成立的 C、可以放心地信任原假设 D、检验的 P 值较大 E、若拒绝原假设,犯第一类错误的概率超过允许限度2、假设检验中,错误的大小用犯错误的概率来衡量,通常用( )来表示。A、 B、 C、显著性水平 D、F(t) E、 13、假设检验中,两类错误为( ) 。A、 错误 B、 错误 C、取伪错误 D、弃真错误 E、备择错误4、构造总体参数的置信区间必须具备的要素有A. 总体参
7、数的点估计值 B.抽样误差范围C. 总体参数的真值 D.置信水平5、估计总体均值时确定样本容量,若所需的总体方差未知,一般可用以下方法取得近似的估计值A、参考以往调查的经验资料 B、以试点调查的样本方差来估计C、根据总体的分布及其数学性质推算 D、假定总体不存在变异,方差为零6、下列命题正确的有A、样本容量与置信水平成正比 B、样本容量与总体方差成正比C、样本容量与边际误差成反比 D、样本容量与总体方差成反比E、以上均正确四、简答题1、 假设检验和参数估计有什么相同点和不同点?2、 什么是假设检验中的显著性水平?统计显著是什么意思?3、 什么是假设检验中的两类错误?两类错误之间存在什么样的数量
8、关系?4、 显著性水平与 P 值有何区别?五、计算题1、已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布 N(4.55, 0.108),现在测定了 9 炉铁水,其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化,可否认为现在生产的铁水平均含碳量为 4.55 (=0.05) 。2、一种元件,要求其使用寿命不得低于 700 小时。现从一批这种元件中随机抽取 36 件,测得其平均寿命为 680 小时。已知该元件寿命服从正态分布,=60 小时,试在显著性水平 =0.05 下确定这批元件是否合格。3、某地区小麦的一般生产水平为亩产 250 公斤,其标准差为 30 公斤。现用一种化肥进行试验,从 25 个小区抽样结果,平均产
9、量为 270 公斤。问这种化肥是否使小麦明显增产? (=0.05)4、糖厂用自动打包机打包,每包标准重量是 100 公斤。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得 9 包重量如下: 99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5已知包重服从正态分布,试检验该日打包机工作是否正常? (=0.05)5、有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生,为了进行验证,研究人员把自愿参与实验的22000 人员随机分成两组,一组人员每星期服用三次阿司匹林(样本 1) ,另一组人员在相同的时间服用安慰剂(样本 2) 。持续 3 年之后进行检
10、测,样本 1 中与 104 人患心脏病,样本 2 中有 189 人患心脏病。以 =0.05 的显著性水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率。 6、某工厂制造螺栓,规定螺栓口径为 7.0m,方差为 0.03cm。今从一批螺栓中抽取 80 个测量其口径,得平均值为 6.97cm,方差为 0.0375cm。假定螺栓口径为正态分布,问这批螺栓是否达到规定的要求? (=0.05)6、某厂产品的优质品率一直保持在 40%,近期技监部门来厂抽查,共抽查了 15 件产品,其中优质品为 5件,在 =0.05 水平上能否认为其优质品率仍保持在 40%。7、某家公司付给生产一线雇员的平均工资是每小时 15 美
11、元。该公司正计划建造一座新厂,备选厂址有好几个地方。但是,能够获得每小时至少 15 美元的劳动力是选定厂址的主要因素。某个地方的 40 名工人的样本显示:最近每小时平均工资是 14 美元,样本标准差是 2.4 美元。问在 =0.01 的显著性水平下,样本数据是否说明在这个地方的工人每小时的平均工资大大低于 15 美元?8、某啤酒厂用新工艺来改进啤酒质量,生产后作了一项试验:用 4 个玻璃杯装上啤酒,其中有一杯是用改进的工艺生产的,让品尝者选出最好的一种,有 300 个人作了试验,有 90 人选出了新工艺生产的啤酒。根据这一结果,令 =0.05,工厂是否应采用新工艺?若 =0.01,则其结论如何
12、?9、某公司生产灯泡的使用寿命服从正态分布 N(U,900),且灯泡使用寿命在 1500 以上才符合规定标准,现在从其产品中随机重复抽取 100 只进行寿命试验,获资料如下:使用寿命(小时) 灯泡数量(只)14801500 1015001520 2015201540 5015401560 20合计 100要求: 估计该批灯泡平均寿命 U 的 95%置信水平的置信区间。10、某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由 16 个人组成的一个随机样本,他们到单位的距离(km)分别是:10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2求职工上班从家里到单位平均距离
13、在 95%置信水平下的置信区间。11、某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期 3 周的时间里选取 49 名顾客组成了一个简单随机样本。 1)假定总体标准差为 15 元,求样本均值的抽样标准误差; 2)在 95%的置信水平下,求边际误差; 3)如果样本均值为 120 元,求总体均值置信水平为 95%的置信区间。 12、某居民小区共有居民 500 户,小区管理者准备采取一项新的供水设施,想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了 50 户,其中有 32 户赞成,18 户反对。 1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间,置信水平为 95%。2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到 80%,应抽取多少户进行调查?