1、2019/4/14,王山喜文档,1,题型1,集合-文氏图,2019/4/14,王山喜文档,2,引例,某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49，电视机拥有率为85，洗衣机拥有率为44，至少拥有上述三种电器中两种以上的占63，三种电器齐全的为25，那么一种电器也没有的贫困户所占比例为-( ),A ,2019/4/14,王山喜文档,3,题型探究,这是一道集合的实际应用题，如果把各种人群看作集合，本题就变为已知全集元素的个数，求其某个子集的元素的个数，解决这类问题一般应用文氏图来处理,2019/4/14,王山喜文档,4,引例解析,不妨设调查了100户，全集U=被调查的100户农户，A=100户
2、中拥有电冰箱的农户，B=100户中拥有电视机的农户，C=100户中拥有洗衣机的农户，有文氏图可知，集合ABC的个数为49+85+44-63-25=90.集合,的元素的个数为100-90=10故选,2019/4/14,王山喜文档,5,引例拓展,对于有关集合中元素个数的计算问题，我们常用文氏图来解决，做题时可以参照下图，你能把图中区域用集合形式表示出来吗？（其中U为全集）,U,B,C,区域为,区域为,区域为,区域为,区域为,2019/4/14,王山喜文档,6,结论,1、Card,=,Card(A)+card(B)-card(AB),2、card(ABC)= Card(A)+card(B)+card
3、(C)-card(AB)-card(BC)-card(AC)+card(ABC),类比可以得到推广公式,值得注意的是，是card(A)=49,card(B)=85，而不是A=49，B=85,2019/4/14,王山喜文档,7,模仿训练,1、设集合S= 集合A,B是S的两个真子集，且AB=4，5，,求集合A和B.,，,，,2019/4/14,王山喜文档,8,模仿训练,2、某班期中考试，数学90分以上的有18人，物理90分以上的有14人，而数学与物理两科中至少有一科90分以上的有22人，求数学和物理两科都在90分以上的人数，只有数学90分以上的人数，只有物理90分以上的人数,所求人数分别为，,20
4、19/4/14,王山喜文档,9,题型解法小结,文氏图是数形结合思想在集合中的体现之一，只要认清集合的特征，并准确的转化为图形关系，借助图形就能够使抽象而复杂的问题得到直观具体的解决,2019/4/14,王山喜文档,10,题型训练,、如果U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，那么,A,2019/4/14,王山喜文档,11,题型训练,、设全集U是实数集R,M=,N=,则图中区域所表示的集合是,A,2019/4/14,王山喜文档,12,题型训练,、若A，B，C为三个集合，AB=BC，则一定有A.B.C.D.,A,2019/4/14,王山喜文档,13,题型训练,4、某班50名学生参加羽毛球和乒乓球活动小组，参加羽毛球小组的人数是全体学生人数的 ，参加乒乓球小组的人数比参加 羽毛球小组的人数多3人，两组都没有参加的人数是都参加两组人数的 多1人，求同 时参加两组的人数和两组都没有参加的人数,分别为人；人,
