1、辽宁工程技术大学毕业设计（论文）1毕业设计数字基带传输系统性能的研究及仿真王佩：数字基带传输系统性能的研究及仿真20 前言与模拟通信相比，数字通信具有许多优良的特性。在过去，它的主要缺点就是设备复杂并且需要较大的传输带宽。但是，近年来，随着通信技术的迅速发展，大规模集成电路的出现，数字通信系统的设备复杂程度和技术难度大大降低，同时高效的数据压缩技术以及光纤等大容量传输介质的使用正逐步使带宽的问题得到了解决。因此，数字传输方式日益受到欢迎。目前，虽然数字基带传输不如带通传输那样应用广泛，但对于基带传输系统的研究仍是十分有意义的。这是因为，第一，在利用对称电缆构成的近程数据通信系统中广泛采用了这种
2、传输方式；第二，随着数字通信技术的发展，基带传输方式也有迅速发展的趋势，目前它不仅用于低速数据传输，而且还用于高速数据传输；第三，基带传输中包含带通传输的许多基本问题，也就是说，基带传输系统的许多问题也是带通传输系统必须考虑的问题；第四，理论上也可以证明，任何一个采用线性调制的带通系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。因此，基带传输系统是研究数字通信系统的基础。所以，数字基带传输系统具有十分重要的研究意义 1。同时，现代社会发展要求通信系统功能越来越强，性能越来越高，构成越来越复杂，要求通信系统技术研究与产品开发缩短周期，降低成本，提高水平。这样尖锐对立的两个方面要求，只有通过使用强大的计算
3、机辅助分析技术和工具才能实现。现代计算机科学技术的快速发展，已经研发出了新一代的可视化的仿真软件，这些功能强大的仿真软件，使得通信系统的仿真技术得到了更快的发展。通信系统仿真贯穿通信系统工程设计的全过程，对通信系统的发展起着举足轻重的作用。通信系统的仿真具有广泛的适应性和极好的灵活性，有助于更好的研究通信系统的性能。MATLAB 是一种适用于工程应用各领域分析设计与复杂计算的科学计算软件，由美国 Math works 公司于 1984 年正式推出。MATLAB 是矩阵(Matrix)和实验室(laboratory)两个英文单词的前三个字母的组合，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，着重针
4、对科学计算，工程计算和绘图的要求，现已成为大学教学和科研中最常用且必不可少的工具 2。MATLAB 提供的动态仿真工具可以有效地对系统进行建模，由于仿真过程是交互式的，可以灵活改变仿真参数，并且可以立即得到修改参数后的仿真结果。因此，通过运用 MATLAB 对数字基带传输系统进行仿真，可以更直观更有效地对数字基带传输系统的性能进行分析与研究。辽宁工程技术大学毕业设计（论文）31 数字基带传输系统1.1 概述随着数字通信技术的迅速发展，数字处理的灵活性使得数字传输中传输的数字信息既可以来自计算机、电传机等数据终端的各种数字代码，也可以来自模拟信号经数字化处理后的脉冲编码信号等。在原理上，数字信息
5、可以直接用数字代码序列表示和传输，并且选用一组取值有限的离散波形来表示。这些取值离散的波形可以是未经调制的电信号，也可以是调制后的信号。未经调制的数字信号所占据的频谱是从零频或很低的频率开始，称为数字基带信号 3。在某些具有低通特性的有线信道中，特别是在传输距离不太远的情况下，基带信号可以不经过载波调制而直接进行传输。例如，在计算机局域网中直接传输的基带脉冲。这种不经过载波调制而直接进行传输数字基带信号的系统，称为数字基带传输系统。1.2 数字基带传输系统结构简单的说，信源的信息以数字基带信号的形式从发送端经由信道传到接收端的收信者，所构成的系统称为数字基带传输系统。数字基带传输系统的模型主要
6、由信道信号形成器（发送滤波器） 、信道、接收滤波器、抽样判决器、同步提取电路五个部分组成，其原理框图如图 1-1 所示：信道信号形成器信道信号形成器信道信道接收滤波器接收滤波器抽样判决器抽样判决器同步提取同步提取基带脉冲输入基带脉冲输入基带脉冲输出基带脉冲输出噪声 n ( t )噪声 n ( t )图 1-1 数字基带传输系统的结构Fig. 1-1 digital baseband transmission systems structure图中各方框的功能和信号的传输过程简述如下：1）信道信号形成器（发送滤波器）它的功能是产生适合于信道传输的基带信号波形。因为其输入的信号一般是经过码型编码器
7、产生的传输码，相应的基本波形通常是矩形脉冲，其频谱很宽，不利于传输，发送滤波器用于压缩输入信号频带，把输入码转换成适宜于信道传输的基带信号波形。王佩：数字基带传输系统性能的研究及仿真42）信道信道是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道，如双绞线、同轴电缆等。信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，且含有加性噪声 ，因此会引起传输波形失真。)(tn本论文研究的数字基带传输系统采用零均值的高斯白噪声信道，即 AWGN 信道。3）接收滤波器它是用来接收信号，尽可能的滤除信道噪声和其他干扰，对信道进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决器的判决。4）抽样判决器抽样判决器则是在传输特性不理想及噪声背景
8、下，在规定时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。5）定时脉冲和同步提取用来抽样的位定时脉冲依靠同步提取电路从接收信号中提取，位定时脉冲的准确与否将直接影响判决结果 4。1.3 基带信号的选择在实际的基带传输系统中，并非所有的数字基带信号都能在信道中传输，其原因如下：1) 基带数字信号含有丰富的直流或低频分量，信道难以满足传输要求；2) 接收时不便于提取同步信号；3) 由于限带和定时抖动，容易产生码间干扰；4) 信号的码型选择和波形的形状直接影响传输的可靠性与信道的利用率。不同形式的数字基带信号（又称为码型）具有不同的频谱结构，为适应信道的传输特性及接
9、收端再生、恢复数字基带信号的需要，必须合理地设计数字基带信号，即选择合适的信号码型。适合于在有线信道中传输的数字基带信号形式称为线路传输码型。为了在传输信道中获得优良的传输特性，数字基带传输系统信号形式的选择显得非常重要。一般来说，在选择数字基带信号码型时，应遵循以下几个基本原则：1) 数字基带信号应不含有直流分量，且低频及高频分量也应尽量的少。在基带传输系统中，往往存在着隔直电容及耦合变压器，不利于直流及低频分量的传输。此外，高频分量的衰减随传输距离的增加会快速地增大，另一方面，过多的高频分量还会引起话路之间的串扰，因此希望数字基带信号中的高频分量也要尽量的少。2) 数字基带信号中应含有足够
10、大的定时信息分量。辽宁工程技术大学毕业设计（论文）5基带传输系统在接收端进行取样、判决、再生原始数字基带信号时，必须有取样定时脉冲。一般来说，这种定时脉冲信号是从数字基带信号中直接提取的。这就要求数字基带信号中含有或经过简单处理后含有定时脉冲信号的线谱分量，以便同步电路提取。实际经验告诉我们，所传输的信号中不仅要有定时分量，而且定时分量还必须具有足够大的能量，才能保证同步提取电路稳定可靠的工作。3) 基带传输的信号码型应对任何信源具有透明性，即与信源的统计特性无关。这一点也是为了便于定时信息的提取而提出的。信源的编码序列中，有时候会出现长时间连“0”的情况，这使接收端在较长的时间段内无信号，因
11、而同步提取电路无法工作。为避免出现这种现象，基带传输码型必须保证在任何情况下都能使序列中“1”和“0” 出现的概率基本相同，且不出现长连“1” 或“0” 的情况。当然，这要通过码型变换过程来实现。码型变换实际上是把数字信息用电脉冲信号重新表示的过程。此外，选择的基带传输信号的码型还应该有利于提高系统的传输效率；具有较强的抗噪声和码间串扰的能力及自检能力。实际系统中常常根据通信距离和传输方式等不同的要求，选择合适的基带码型 5。数字基带信号传输系统的传输码型很多，如 AMI 码、HDB 3 码、双相码等。但是，为了研究的方便，在论文的下一章将重点对几种不同形式的二进制基带信号传输的传输过程和系统
12、的抗噪性能进行详细地分析和研究，传输码型不作为本论文研究的重点，在此就不再对其做过多的介绍。王佩：数字基带传输系统性能的研究及仿真62 二进制基带传输系统的抗噪性能本章首先对二进制信号传输的 AWGN 信道的最佳接收原理进行详细的叙述，然后重点对正交信号、反极性信号以及开关信号三种二进制信号基带传输系统的传输原理和抗噪性能进行详细的分析与研究。最后对三种二进制信号的星座图作了简单介绍。2.1 二进制信号传输在二进制通信系统中，由 0 和 1 的序列组成的二进制数据是两种信号波形 和)(0ts来传输的，假设数据率是 ,那么每个比特就按照规则：)(1ts )/(sbitRbTtt0,()1映射为某
13、个对应的信号波形，式中 定义为比特时间区间。假设数据比特流中的 0Tb和 1 都是等概率的，即每个出现的概率都是 1/2，而且是互为统计独立的。传输信号的信道假设被加性噪声 所污损，这样的信道成为加性高斯白噪声信道。)(tn就是功率谱为 （ W/Hz)的白色高斯过程的一个样本函数。这样接收到的信号就)(tn20N可以表示成：(2-1) bi Ttitnstr 01,)()(接收机的任务就是在接收到信号 之后，判断在区间 内发送的究竟是 0 还是 1，接收机总是要设计为使差错概率最小，这样的接收机称为最佳接收机 6。2.2 AWGN 信道的最佳接收机AWGN 信道的最佳接收机由两部分组成：一个是
14、信号相关器或匹配滤波器；一个是检测器。本节主要以正交信号的二进制基带传输系统为例，对信号相关器、匹配滤波器、检测器的基本工作原理进行详细的分析，并研究正交信号的二进制传输系统的抗噪性能。2.2.1 信号相关器信号相关器是将接收到的信号 与两个可能发送的信号做互相关运算，如图 2-1 所)(tr示。也就是说，信号相关器在区间 内的两个输出如式 2-2：bT0辽宁工程技术大学毕业设计（论文）7(2-2)ttdsr011)()(在 时刻对这两个输出进行抽样，并将抽样输出送入检测器。bTtr ( t )r ( t )检测器检测器t0d（ ）t0（ ）输出数据)(1ts0 0r1bTt抽 样图 2-1
15、接收信号 与两个发送信号的互相关)(trFig. 2-1 Cross-correlation of the received signal with the two transmitted signals)(tr假设两个正交信号的波形 和 如图 2-2 所示，并先假设 是已发送信号，)(0ts1t )(0ts那么已接收的信号是：(2-3)bTttnstr0,)()(0A0Tbt)t(0SA0bt)(1SA2bT图 2-2 和 的信号波形)(0ts1Fig. 2-2 Signal waveforms and )(0ts1t当信号 用图 2-1 所示的两个相关器处理是，在抽样瞬时 的输出 和 为：
16、)(tr bT0r1(2-4)0020)()()(ndtstdtsrtbbbTT和王佩：数字基带传输系统性能的研究及仿真8(2-5)100111 )()()(ndtstndtstrtbbbTT其中， 和 都是在信号相关器输出的噪声分量，即0n1 bTdtst0)(2-6)bn11而 是信号 和 的能量。并且由于这两个信号的波形是正交的，即bTA2)(0ts1(2-7)0)(10dtstbT另一方面，当 是已发送信号时，接收信号则是：)(1ts(2-8)bTttnstr)()(1则这种情况下信号相关器的输出为：(2-9)0010 )()()(ndtstndtstrtbbbTT(2-10)1001
17、211 )()()(ndtstdtsrtbbbTT所以，当发送信号为 和 时在区间 内两个无噪声相关器输出分别为图 2-)(0ts1bt3（a) 、(b)所示：相关器 0 输出相关器 1 输出00tt Tb被 发 送)(asb0t相关器 1 输出相关器 0 输出0t Tb被 发 送)(1bs22TT图 2-3 无噪声相关器的输出Fig.2-3 Noise-free correlation outputs因为 是功率谱为 的高斯白噪声过程的一个样本函数，所以噪声分量 和)(tn20N 0n辽宁工程技术大学毕业设计（论文）9也是零均值高斯型的，所以有：1n0)()(00bTdtstnE（2-11b
18、11） 并且方差 为：)2,1(i(2-12)102)()(2)()002， iNdtsdtntEstnbbbTiiiTiiii因此，当 被发送是， 和 的概率密度函数是：)(0ts0r1 20)(02)(| retsp被 发 送 ）(2-13)2101| rtr被 发 送 ）和 的概率密度函数的图像如图 2-4 所示。类似的，当 被发送时， 就是零均值0r1 )(1ts0r和方差为 的高斯随机变量，而 则是均值为 和方差为 的高斯随机变量。21r2)0|(rpr0)0|(1rp图 2-4 当 被发送时的概率密度函数 和)(ts )0|(rp)|(1Fig. 2-4 Probability d
19、ensity functions and when is transmitted)0|(rp1ts2.2.2 匹配滤波器在对接收信号滤波时，使输出信号信噪比最大的线性滤波器称为匹配滤波器 7。王佩：数字基带传输系统性能的研究及仿真10设接收滤波器的传输函数 ，冲激响应 ，滤波器输入码元 的持续时间为)(fH)(th)(ts，信号和噪声之和 为：bT)(tr(2-14)bTttnstr0)()(式中： 为信号码元， 为高斯白噪声。)(ts)(tn并设信号码元 的频谱密度函数为 ，噪声 的双边功率谱密度为 ，s)(fs)(t 2)(0nfP为噪声单边功率谱密度。0n由于假定滤波器是线性的，根据线性
20、电路叠加定理，当滤波器输入电压 中包括信)(tr号和噪声两部分时，滤波器的输出电压 中也包含相应的输出信号 和输出噪声)(ty0ts两部分，即)(0tn(2-15)()(0tnst其中， (2-16)dfefSHstj20为了求出输出噪声功率，由公式：(2-17)(|)(|)()()( 2fPffPffPRRY 可知，一个随机过程通过线性系统时，其功率谱密度 等于输入功率谱密度 乘Y )(fR以系统传输函数 的模的平方。所以，这时的输出噪声功率 等于)(fH0N(2-18)dfHndffHN2020 |)(|)(|因此，在抽样时刻 上，输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为0t(2-19)dfHneSfNtsr ftj202-020 )()(0为了求出 的最大值，我们利用施瓦兹不等式：0r(2-20) xfxfdxf22121 )()()(当 时，上式等号成立，其中 k 为任意常数。)(21xkff将式（2-19 ）右端的分子看作是式（2-10）的左端，并令 ，)(1fHf则有：022)(ftjeSf(2-21)002200 )()( nEdfSdfHnSfr
