1、高三下学期第二次月考数学(文史类)试题2019.03第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若 ，则复数 z 的虚部是2ziA1 B C3 D132设集合 20,ln2,xxyxAB则A3，2) B(2 ，3 Cl，2) D( l ，2)3已知向量 ，则实数3,1,abab若 A B C D12124某学校从编号依次为 01，02，90 的 90 个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为 14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为A32
2、B33 C41 D425将函数 的图象向左平移 个单位长度后，得sin2fx6到函数 的图象，则“ ”是“ 为偶函数”的g6gxA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的 S 的值是10nA 910BC 2D 97某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A 4B 12C 5D8. 3tan20siA1 B2C 3 D49已知直三棱柱 的底面为直角三角形，且两直角边长分别为 1 和 ，此三1AC 3棱柱的高为 ，则该三棱柱的外接球的体积为2A B C D83633264310已知正项等比数列 满足： ，若存在两项 使
3、得na285316,20a,mna，则 的最小值为32mna14A B C D49029511已知函数 ，若函数 有三个不同的零点ln,xefegxfm，且 的取值范围为123,x121233xxf， 则A(0 ，1 B(0 ，1) C(1，+) D1 ，+ )12已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，圆 与双曲线20,xyab3422xyb在第一象限内的交点为 M，若 则该双曲线的离心率为123FA2 B3 C D 3第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13曲线 在点 处的切线方程为 2xfe0,f14若变量 满 足 则 目 标 函 数 则目
4、标函数 的最大值为 ,y2,360,xy4zxy15 若 圆 上 恰 好 有 3 个 点 到 直 线 的 距 离 等 于 1， 则 22:14Cxy2yxbb 16将数列 3，6，9，按照如下规律排列，记第 行的第 个数为 mn,3,23,2,152019mn mnaan， 如 ， 如 ， 若 ， 则三、解答题：17 (本小题满分 12 分)如图，在四边形 ABCD 中， ,3ABCBS.34(1)求 的大小；ACB(2)若 ，求 AD 的长,4D18 (本小题满分 12 分)如图，菱形 ABCD 和直角梯形 CDEF 所在平面互相垂直， 4,2,ABDECFBAD.60,/,DECFE(1)
5、求证： ；(2)求四棱锥 的体积BAACDEF19 (本小题满分 12 分)某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择(如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等)现统计了某班 50 名学生一周用在 兴 趣 爱 好 方 面 的学 习 时 间 (单 位 ： h)的 数 据 ， 按 照 0， 2)， 2， 4)， 4， 6)， 6， 8)，8， 10分成五组，得到了如下的频率分布直方图(1)求频率分布直方图中 m 的值及该班学生一周用在兴趣爱好方面的平均学习时间；(2)从4 ， 6)，6，8) 两组中按分层抽样的方法抽取 6 人，再从这 6 人中抽取 2 人，
6、求恰有 1 人在6，8)组中的概率20 (本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆 C 过点 2:10xyCab332,(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)过椭圆 C 的右焦点的直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点，且与圆： 过点，求2xy的取值范围2ABEF21 (本小题满分 12 分)已知函数 ln,fxaxR(1)求函数 的单调区间；(2)若不等式 时恒成立，求 的取值范围21fxx在 a(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22 (本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，已知点 M 的直角坐标为(1，0)，直线 的参数方程为xoy l(t 为参数) ；以坐标原点 O 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线21xty xC 的极坐标方程为 2sincosp(1)求直线 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；l(2)直线 和曲线 C 交于 A，B 两点，求 的值.221MAB23 (本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 0,fxaxb(1)当 时，解不等式 ；1ab2f(2)若 的值域为 2，+ )，求证： .fx1ab
