河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下学期理科数学周练（三） Word版含答案.doc

1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019 学年下期高二理科数学周练（三）一.选择题：1.已知集合 2|log,|9AxyZBxN，则 AB=（ ）A.1,2,3,4 B.2,4,6,8 C.1,2,4,8 D.2,4,82.设复数 z满足 (13)()izi（i 为虚数单位） ，则 z 在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知命题“ 200:,3pxRx”的否定是“ 2,30xRx”，命题 q:椭圆2176xy的一个焦点坐标为(3,0),则下列命题中为真命题的是（ ）A. pq B. pq C. pq D. pq4.为了得到函数 21sin(

2、)yx的图象，可以将函数 sin2yx的图象（ ）个A.向左平移 3 B.向右平移 6 C.向右平移 3 D.向左平移 65.“()20x”是“x-1=0”的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要6. 函数 ,|,sinxy的大致图象是- O -xyO -xyO（A ） （B） （C ） （D）7.已知向量 36,.,2aba，则向量 a在 b上的投影是（ ）A. 12 B. 6 C. D.28.已知数列 na满足 312lnll()392naN，则 10a=（ ）A. 30e B.0eC. 103eD. 40eMMM FFF EEE DDD9.已知实数 x,

3、y 不等式组 x-y+1 0,x+2y+1 ,2x+y-1 0,若直线 y=k(x+1)把不等式组表示的平面区域分成上下两部分的面积之比为 1:2，则 k=( )A. 14 B. 3 C. 12 D. 3410. 在 ABC中，有正弦定理： sinisinabcABC定值，这个定值就是 ABC的外接圆的直径如图 2 所示， EF中，已知 F，点 M在直线 EF上从左到右运动（点 M不与 、 重合） ，对于 M的每一个位置，记 的外接圆面积与 DM的外接圆面积的比值为 ，那么（A ） 先变小再变大 （B ）仅当 为线段 的中点时， 取得最大值 （C） 先变大再变小 （D） 是一个定值图 211.

4、 设 P 为曲线 f(x)=x3+x-2 上的点, 且曲线在 P 处的切线平行于直线 y=4x-1,则 P 点的坐标为( )A(1,0) B(2,8) C(1,0)或(-1,-4) D(2,8) 或(-1,-4)12.已知双曲线21:(0,)xyCab的右焦点为抛物线 2:Cypx的焦点 F，且点F 到双曲线的一条渐近线的距离为 3，若双曲线 1与抛物线 2在第一象限内的交点为0(,26)Px，则该双曲线的离心率等于（ ）A. B.2 C. D. 2二、填空题：13.在 ABC中， B=120，AC=7，AB=5，则 ABC的面积为_14.已知函数 2,0()xf，则不等式 2()fx的解集是

5、_15.已知数列 na的通项公式是 48na，则当其前 n 项之和最小时 n 的取值是_16.已知函数2()xfe，若对任意的 12,x的恒有 12()()afxf成立，则实数 a 的取值范围是_三、解答题：17.已知在 ABC中，角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,若22sinabcAC，b=4(1)求 B(2)求 面积的最大值18.已知命题 p：方程219xym表示焦点在 y 上的椭圆；命题 q:215yxm离心率的取值在 6(,)2中，若命题 p,q 中有且只有一个为真命题，求实数 m 的取值范围19.已知数列 na满足 21nS，其中 nS是数列 na的前 n 项和（1 ）写出此

6、数列前四项并以此归纳出 a的通项公式（ 2）试用数学归纳法证明你的结论20.在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为边长为 4 的菱形，BAD=60，面 PAD面 ABCD，PA=PD= 13， M、N 分别为 BC、PA 的中点（1 ）求证：BN平面 PDM；（2 ）求平面 PAB 与平面 PCD 所成锐二面角的大小21.已知椭圆2:1(0)xyCab的左右焦点分别为 1F（-1,0） ， 2（1,0） ，椭圆的离心率为 3（1）求 C 的方程（2 ）过 2F的直线交椭圆 C 于 A、B ，求 1面积的最大值22.已知函数 1()ln()fxax（1 ）当 a1 时，g(x)的图象恒在 f(x)的图象上方参考答案：1-6.CDDDBC 7-12.BBADCB 13.1534 14.-1,1 15.23 或 24 16. 2ae17.（1）60（2） 43 18.(0,)2 19.略 20.（1）略（2 ）60 21.（1） 26xy（2 ）22.（1）当-2a-1 时，f(x)在 (0,1)上递增，在 1(,)a上递减，在 1(,)a递增；当a=-2 时，在 (0,)上递增；当 a-2 时，在 0上递增，在 递减，在(,)上递增（2 ）略