1、河南省正阳县第二高级中学2018-2019 学年下期高二理科数学周练（四）一.选择题：1在ABC 中， 3,12abc，则 A 等于( )A30 B45 C60 D752已知等差数列a n中，a 5=13,S5=35，则公差 d=( )A-2 B-1 C1 D33设数列a n满足： 2an=an+1(an0)(nN*)，且前 n 项和为 Sn，则 42a的值为( )A 152 B 4 C4 D24若变量 x,y 满足约束条件 0xy，则 z=2x+3y 的最大值为( )A2 B5 C8 D105若直线 1(0,)xyab过点(1,1)，则 a+b 的最小值为( )A2 B3 C4 D56 “s
2、inco”是“ s2”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7已知椭圆21(0)xyab的两顶点为 A(a,0),B(0,b)，且左焦点为 F，FAB 是以角B 为直角的直角三角形，则椭圆离心率 e 为( )A 32 B 52 C 514 D 3148已知双曲线 1(0,)xyab的一个焦点为(2,0)，且双曲线的渐近线与圆2()3相切，则双曲线的方程为 ( )A 19xy B219xyC213xyD213yx9过抛物线 28的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，交抛物线准线于 C，若|AF|=6， C，则 的值为( )A 34 B 2 C 3
3、 D310已知 (,1)(4,)ab， a b则实数 等于( )A-1 B-2 C 1 D211已知某生产厂家的年利润 y(单位：万元)与年产量 x(单位：万件)的函数关系式为3824yx，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )A13 万件 B11 万件 C9 万件 D7 万件12已知函数 32()1fax，若 f(x)存在唯一的零点 x0,且 x00，则 a 的取值范围是( ) A(2， +) B(1，+) C(- ，-2) D(-，-1)二.填空题：13 已知数列 na的前 n 项之和为 nS115,6(2,)2nnaaN， ，对于任意的正整数 n， 1(4)3pS，则实数 p 的取
4、值范围是_14已知函数 2)fxb，且 (),(),4ff，则 f(-2)的取值范围是_.15已知直线 y=k(x-1)(k0)与抛物线 28yx相交于 A、B 两点，F 为抛物线焦点，若|FA|=2|FB|，则 k 的值为_.16已知函数 32()fxabc在 x=2 处有极值，其图象有在 x=1 处的切线平行于直线 0526y，则 )(xf极大值与极小值之差为_.三.解答题：17 已知 c，且 1，设 :p函数 xcy在 R 上单调递减；q：函数 12)(cxf在 ,21上为增函数，若“ q”为假， “ ”为真，求实数 C 的取值范围。18在 ABC中，内角 CB,所对边分别为 cba,，
5、已知 ABC面积为 153， 2cb，41cos.（1）求 a 和 sin的值（2 ）求 )62os(的值19设数列 na的前 n 项和 nS满足 12na，且 23,a成等差数列（1 ）求数列 通项公式；（ 2）设数列 n前 n 项和为 nT，求20 如图，在四棱锥 PABCD 中，已知 PA平面 ABCD，且四边形 ABCD 为直角梯形， 2BADC, 2P，1,2BCADP(1)求平面 PA与平面 所成二面角的余弦值；(2)点 Q是线段 上的动点，当直线 Q与 P所成的角最小时，求线段 的长21已知函数 32()()fxaR在 43x处取得极值（1 ）确定 a 的值；（ 2）若 (gfe
6、，讨论 g(x)的单调性22.已知椭圆 C：21(0)xyab的离心率为 0.5，且过点 (-1,1.5)，椭圆的右顶点为A，点 B(0.5,0)， （1）求椭圆的标准方程（2）P，Q 为椭圆上纵坐标不同的两点，且 B、P、Q三点共线，若 PQ 的中点为 R。求直线 AR 斜率的取值范围1-6.CCABCA 7-12.BDDBCC 13.2,3 14.5,10 15. 3 16.417. 1(,)2 18.（1）a=8,sinC= 158（2） 76 19.（1 ） 2na（2） 12nnT20.（ 1） 3（2 ）0.4 21.（ 1） a=0.5（2）g(x)在 (,4)(1,0上递减，在 (4,1)， (0,)22.（1 ） 143xy（2 ） ,8
