1、目 录中文摘要 .1英文摘要 .21 引言 .31.1 库存论的简单介绍 .31.2 本文的主要目的 .52 模型的基本前提 .72.1 假设 .72.3 出发点和公式 .73 总量数量折扣的价格方案（一般的价格折扣方案） .94 增量数量折扣的价格方案 .115 数值实例及灵敏度分析 .165.1 数值实例 .165.2 灵敏度分析 .17结论 .20谢辞 .21参考文献 .221总量折扣与增量折扣的对比研究摘要：本文假设市场上只有单一制造商和单一零售商，研究制造商应该怎样制定价格折扣方案以及为什么制定这样的价格折扣方案使得供应链联合成本最小的问题。我们分别从增量折扣和总量折扣的角度出发导出
2、了两个不同的价格折扣模型：总量折扣模型和增量折扣模型。制造商通过采用这样的价格折扣方案，能够诱导追求成本最小化的零售商改变其订货策略。本文还证明了制造商无论采用总量折扣或者增量折扣都能使零售商增加订购批量至理想水平，从而使得供应链系统的联合成本最低。关键词：总量折扣，增量折扣，联合成本，订购批量2Abstract: This paper works out the problem of why and how a manufacturer should adopt a pricing discount policy to minimize the joint costs with only o
3、ne manufacturer and one retailer in the market. We develop two different pricing discount models based on all-units quantity discount and incremental quantity discount. By using the pricing discount policies the manufacturer can induce the retailer, who wants to minimize its costs, to change its ord
4、ering strategy. This paper also demonstrates that manufacturers whether using all-units pricing discount or incremental discount can make retailers increasing order batch to the expected level, which makes the joint costs of supply chain system lowest . Keywords: all-units discount, incremental disc
5、ount, the joint costs, ordering quantity 31 引言1.1库存论的简单介绍库存理论是现代管理科学的一个重要分支，它的原理主要是研究合理的库存数量，一方面既要避免不必要的积压，另一方面也应避免不应有的短缺，所以它有很重要的使用价值。我国在物资管理方面，挤压和短缺都在不同程度上存在着，尤其在积压方面比较严重，所以应用库存理论，通过数理化的方法，需求合理的库存量，从而减少积压数量和避免短缺，去提高物资和现金的流通速率，节省成本。在管理科学和现代化的管理中，一个重要的手段是定量化或者数字化的问题，即一个问题的性质和大小都要用数字来表示，也就是我们平时所说的“凭数
6、据说话”，而不是凭概念、经验笼统的做出定性化得决策。研究合理的库存量也是这样的。我们可以看几个典型的库存问题。问题一，某种物品每天要供应的数量是固定的，采购一次需要支付一笔采购费，未售出时每天每件要付出库存费用，那么隔几天采购一次使得总费用最少？问题二，银行里每天随时都有可能有人前来提款。人们来不来提款、提款多少，虽然有一定的规律，但都是不确定的。银行应保持现金是最合理的呢？问题三，报童每天要到邮局去订报。订多了卖不完，将造成积压和打折扣售出的损失，订货少了不购卖，引起缺货损失，他应订几份报最合理？为了数字化的表明问题，对于讨论合理的库存，我们应考虑下列两项费用。费用一，订购费或者装配费。对于
7、供销单位是指订购一次的费用，如使用部门的请求订购，采购部门的估价、核对、催查、联络通讯、出差旅费，检查部门的进货检查，仓贮部门的验收、搬运等；对于生产单位是组织一次生产所需要做出的调整、安排应付出的装配费，如工具的安装、材料的安排、机床的调整等；这些费用只是订购或生产一次的费用，它与一次订购或生产的数量无关。费用二，库存费。通常包括：1) 利息，物资所占用资金的利息往往是库存费中的一个重要部分，因此应设法加强控制物资库存数量，加速资金周转以降低利息。我国对于这种资金的利率不完全相同。如资金的核定的定额以内是一种利率，超过定额部分又是另一种利率；又如在一定时间内的贷款是一种利率，超过一定时间是另
8、一种利率。42) 物资库存的损耗、陈旧和跌价损失。物资存在仓库中，出了腐朽、变质等耗损外，尚有因技术的发展，新产品的出现，使得原有的物资价格大大下降，甚至“一文不值” 。3) 物资的税金、保险费等。4) 仓库的折旧费、保险费、通风、照明、起重、自控设备、房租、地租等。5) 仓库的内部搬运费。仓库内的整理、堆码、盘点、保养等。物资可以通过经验的方法或建立数学模型来控制其合理的库存数量。有些经验丰富的工作人员，根据长期积累的经验，能够较好控制合理的库存量。用“运筹学”的术语来讲，可以看作是不断通过“模拟” （在实践中进行模拟）和“迭代”来求得较佳的库存方法。但是，尽管如此，科学的、定量的通过数学模
9、型来求得合理的库存数量的方法，仍是一个带根本性的重要的课题。我们可以看确定性下不允许缺货库存理论的简单模型，这样有利于我们对文章本论的理解。某物资在一定时间内，为了简单明了起见，假定为一个年，市场的确定需求量是 D 箱，每次的订购费时 A 元，每箱物资的年库存费用是 H 元。问应每隔多长时间订货一次，每次订购多少货物，才能使得一年的总费用（订购费和存储费）最少？如果 AH，那么每次订购足够多的货物而将订购周期设的长一点为宜；相反，如果 HA，那么应尽量增加订购次数以减少库存量。这种模型进货和销售货物的情况如图 1.1 所示。途中 O 点的进货量为 OP，均匀销售到 M 是已经销售完毕，然后进行
10、下一轮订货和销售。图 1.1 货物进销图时间 T数量 QOPM5设每次的订购批量是 Q，一个周期的时间是 t=OM=Q/D。一个周期内的存储费用就是 ,那么，212QHD一年内的库存费用就是， 2QDH一年内的订购费用就是， /()AQDA则年总成本是，记为 C(Q)，,()2DHQCA由 C(Q)的性质，可以求得当 时，将其记为 ，C(Q)有最小值， 就Q是最佳订购批量，被称为经济订购批量 EOQ。我们可以进一步求出最佳订购周期.2QADH12 本文的主要目的虽然买家能够根据卖家提供的价格和自己的相关参数来确定自己的经济订购批量和最佳订购周期，但是卖方往往会出于自身的利益，去设计各种各样的方
11、法如价格折扣、补贴等去诱导买方改变其订购策略卖家的买卖策略往往带有价格折扣方案，本论文就是在库存理论的指导下研究卖方的价格方案和买方的反应。在由制造商和零售商组成的供应链系统中，零售商最小化其成本（订购成本和库存成本） ，从而订购自己的订购策略，即订购周期和每次的订购批量；零售商一般的订购策略选择是课本中提及的经典的 EOQ（经济订购批量）模型。然而，从制造商方面看，零售商的订购批量越大，制造商的成本越低；因此，诱导零售商增加每次的订购批量就是制造商追求的一个利益最大化的一个目标。另外，如果零售商的订购批量 EOQ 越大，零售商的成本就会越高，为了补偿零售商的这种利润损失，6制造商就必须给予补
12、贴，他们通常采用向订购他们货物的零售商提供数量折扣（总量折扣或者增量折扣）来实现这一目的。本文假设市场上只有单一制造商和单一零售商或者一组同质（具有相同的订购策略）零售商以及制造商的变化的价格策略不会改变消费者的最终需求，试图主要从占优的制造商的立场考虑，构造一种合理的价格折扣方案模型，在不增加零售商的成本基础上，该模型中的价格方案能激励和诱导零售商增加每次订购批量至一个理想的水平（最小化供应链联合成本得到） ，并且在这一理想的水平上，制造商的成本最低。我们在本论文中分别构造了总量折扣价格策略和增量折扣价格策略，这表明增量折扣同总量折扣一样都可以成功诱导零售商增加其订购批量，而且这些模型对参与
13、双方的渠道协调工作有很大帮助。尽管大量文献阐释了一个零售商如何对一个数量折扣价格策略做出反应（如Hadley 1和 Kuzdrall 2，Burwell Dave 3和 Fitzpatrick 和 Rubin4以及Benton 5，但是关于一个制造商是如何构造一个价格折扣方案的文献是很少的。大多数数量折扣的讨论都或明显或不明显的假设价格折扣都是由于制造商受到大零售商的压力而被迫给定的;然而，有大量的实例可以证明制造商向一大群小的零售商提供价格数量折扣，这些小的零售商缺乏控制力去要求价格折扣。比方说，领带制造商将其产品批发给许多具有私人销路的个体户，再由他们销售给最终顾客；一个大的电子配件制造商
14、将自己的产品分销给许多分销商。在这些情况下，一种对数量折扣的可能解释是制造商使用价格折扣策略试图去改变零售商的订购策略以实现自身的利益。通过构造一个能最小化供应链联合成本的价格方案，我们能够阐明这样一个解释的可行性。更重要的是，我们显示了这两个价格方案将使得渠道参与双方的境况至少和折扣前一样好。我们是市场是均衡的，即制造商已经建立起了独立于零售商订购策略的订购单价 P0，并且基于这样的价格，零售商已经有了自己的订购策略，即 EOQ 模型。那么，问题在于，制造商是否能够构造一个价格方案去诱导零售商改变订购策略以实现在不损坏零售商的利益下增加自身利益这一目的？文章的正文部分组织如下。在正文第一节我
15、们给出了我们的基本假设、参数、公式以及记号，并说明我们想要构造模型的出发点；在正文第二节中，我们将用增量折扣形式来构造一个价格折扣方案；在第三节中，我们将用增量折扣模型来构造我们的价格折扣方案。72 模型的基本前提2.1 假设首先，我们假设制造商的生产能力无限大并根据零售商的订货进行按需生产，以便它能够将自己的库存及时地转嫁给它的零售商，零售商在折扣前的库存策略就是 EOQ 模型，EOQ 订购模型在基于固定的客户需求、没有积压未付款的存货、始终有存货和固定的前置时间这些前提下，决定了零售商的库存管理策略。在做出这样一个假设时，我们明显的能够意识到某些公司可能有更为复杂的库存管理策略，然而我们可
16、以把 EOQ 模型看作是公司的库存策略的基本典型的代表。重要的是，这一模型正在被很多公司使用。其次，我们的模型的第二个假设是制造商对对影响零售商库存策略的相关成本一清二楚。由于在没有任何价格方案时库存和订购成本可以从零售商的订购行为中推断出来，所以这并不是一个非常受限制的假设。更多的是，我们可以对模型的结果进行关于零售商成本的灵敏度分析。最后，我设零售商的库存成本比制造商的更早期的利润回报更大。2.2记号基于 Dolan6和 Crowther7所做的贡献，我们定义以下一些记号：零售商一年的订购成本和库存成本的和()1CQ：零售商一年的采购成本、订购成本和库存成本的和：制造商的与订购数无关的年成
17、本2：制造商的与订购数量有关的年成本()：供应链的联合成本，J()()()12JQC：零售商的每单位产品的年库存费用1HH2：制造商的资本年返还价值，表现为订购批量的一个比例：零售商每次订货的固定成本AA2：制造商每次组织生产的固定成本D：产品的年市场需求量P0：在提供数量折扣前，制造商给零售商的采购价格2.3 出发点和公式8使用以上的假设和记号，我们有以下关系式：年订购成本+年库存成本 或者()1CQ12DAH年生产固定生产成本-年投资回报 或者()222CQ或者()()()1J（2.1） )212DQAH于是，基于假设，在没有价格折扣方案时，零售商根据 EOQ 模型来确定自身的每次订购批量
18、是： 12(2/)QA然而，零售商的订购批量没有使得渠道联合成本 最小化，令()JQ即 ()0JQ12122)0HDA由于 是严格凸函数，于是我们得到了使得渠道联合成本最低的订购批量()J，即Q 1212()()A显然，我们有 Q从而，我们的出发点是，制造商采用何种价格折扣方案，可以诱导零售商提高订购批量 到 以使得联合成本最小化。Q以下我们将分别构造总量数量折扣方案和增量数量折扣方案。93 总量数量折扣的价格方案（一般的价格折扣方案）所谓总量折扣就是指当零售商提高订购批量时，所有采购货物的单价都降低到一定价格。若订购批量从 提高到 ，我们可以对渠道参与双方的成本变化进Q行分析。我们看， 是零
19、售商的最小成本，但是 确实渠道联合成本的()1C()JQ最小值。， ， ,11()()CQ22()()J也就是说，从 到 ， 变大了， 和 变小了。根据 的定2C(J()J义（2.1） ，我们可以得出以下结论：减小的幅度大于 增大的幅度，即 1 ()2()1Q1 222()()()()CQ零售商的境况变坏了，制造商和渠道的境况变得更好了。 2现在制造商想要成功诱导零售商增加其订购批量至 ，就必须补偿零售商因成本增加而造成的损失，于是制造商向提供价格折扣，下面来获得价格方案。设在 时，制造商给予零售商的价格折扣是 r，并且这个折扣恰好能够补偿Q零售商的损失。即： 01()rPDQ于是：(3.1)10()r这样，制造商获得的节余成本比率是： 22100()()()QQrPDP这表明制造商的境况确实变好了，这个 r 是制造商愿意而且必须提供给零售商的最小折扣。于是，制造商的价格折扣方案可以是：(3.2)(1)oPQr从以上的分析中，我们可以得到以下命题：
