1、一选择题 （每小题 5 分）1焦点在 x 轴上，长、短半轴长之和为 10，焦距为 4 ，则椭圆的方程为( )5A. B. C. D.1632y1362yx12yx162x2若焦点在 x 轴上的椭圆 的离心率为 ，则 m 等于( )2m12A. B. C. D.332 83 233 AB 为过椭圆 中心的弦，F(c,0)为椭圆的右焦点，则AFB 面 积210xyab的最大值为( )A Bab Cac Dbc2b4. 已知方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（ ）12myxA. B. C. D.0125已知 、 分别为椭圆 的两个焦点,点 为其短轴的一个端点,若 为等边三角1F2
2、CB12BF形, 则该椭圆的离心率为( )A B C D32236椭圆 的左右焦点分别为 ，若椭圆 上恰好有 6 个不同2:1(0)xyCab12,FC的点 ，使得 为等腰三角形，则椭圆 的离心率的取值范围是（ ）P1F2PA B C D (,)3(,)(,1)31(,),32河北武邑中学 2018-2019 学年高二年级寒假作业理科数学（第 4 期 命题人：王建敏 印发人：付月喜完成时间：2019 年 2 月 3 日（腊月二十九） 星期日班级： 姓名： 家长签字： 二填空题 （每小题 5 分）7设 , 分别是椭圆 的左、右焦点，P 为椭圆上一1F22xy16点，M 是 的中点，|OM|=3，
3、则 P 点到椭圆左焦点距离为 _.P8. 如图， 是椭圆 在第一象限上的动点， 是椭圆的焦点， 2156xy12,FM是 的平分线上的一点，且 ，则 的取值范围 12FP20FM|O是 .9椭圆 上 一点 到两个焦点的 距离分别为 6.5，3.5 则椭圆2(0)xyab(3,)Py的方程为 . 三解答题 （每小题 10 分）10. 设椭圆 C: 过点（0，4 ） ，离心率为 。21xyab35（）求 C 的方程； （）求过点（3，0 ）且斜率为 的直线被 C 所截线段的长度.411已知椭圆 的左焦点为 (c，0)，A(a，0 )，B(0 ，b)是两个210xyab1F顶点，如果 到直线 AB
4、的距离为 ，求椭圆的离心率 e.1Fb712设椭圆 的左，右焦点分别为 , .点 P(a，b)满足| |210xyab1F22PF|.1F2(1)求椭圆的离心率 e.(2)设直线 与椭圆相交于 A，B 两点若直线 与圆 相2P2PF16)3()1(22yx交于 M，N 两点，且|MN| |AB|，求椭圆的方程5813已知椭圆 C：21xyab（ 0ab）的离心率为 32 ， (,0)Aa， (,)Bb，(0,)O， AB的面积为 1.（1 ） 求椭圆 C 的方程；（2 ） 设 P的椭圆 上一点，直线 PA与 y轴交于点 M，直线 PB 与 x轴交于点 N。求证： BMAN为定值.000020002214482xyANBMyxyxy将 代入上式得2014y=ANBM故 为定值.ANBM
