1、随堂巩固训练(11)1. 已知 A ，B ，求矩阵 AB 的逆矩阵 (用两种方法求解)20012. 设 A ，X ，B ，试解方程 AXB.2153 xy 4113. 已知线性变换 T1 是按逆时针方向旋转 90的旋转变换，其对应的矩阵为 M，线性变换 T2： 对应的矩阵为 N.x 2x，y 3y)(1) 写出矩阵 M、N；(2) 若直线 l 在矩阵 NM 对应的变换作用下得到方程为 yx 的直线，求直线 l 的方程4. 若圆 C：x 2y 21 在矩阵 A (a0，b0)对应的变换下变成椭圆a00bE： 1，求矩阵 A 的逆矩阵 A1 .x24 y23答案与解析随堂巩固训练(11)1. 解析
2、：方法一：先求出 AB，再求出( AB)1 ，由题意得A ，B ，2001所以 AB ，2001故(AB) 1 .方法二：先求出 A1 ，B 1 ，再求出 B1 A1 即为 AB 的逆矩阵由题意得 A ，B ，2001所以 A1 ，B 1 ，故(AB) 1 B 1 A1 .2. 解析：由已知可求得 A1 ，3 1 5 2XA 1 B ，即3 1 5 2411 12 x 1，y 2.)3. 解析：(1) M ，N .0 11 0 2003(2) NM ，0 23 0由 得0 23 0xy xy 2y x，3x y，)由题意得 yx ，则 3x2y ，所以直线 l 的方程为 3x2y0.4. 解析：设点 P(x，y)为圆 C：x 2y 21 上任意一点，经过矩阵 A 变换后对应点为P(x，y )，则 ，所以a00bxy axby xy x ax，y by.)因为点 P(x，y )在椭圆 E： 1 上，x24 y23所以 1.a2x24 b2y23又圆的方程为 x2y 21，故a24 1，b23 1，)即 a2 4，b2 3.)又 a0，b0，所以 a2，b ，3所以 A ，所以 A1 .2 00 3 12 00 33
