1、1第 二 讲 电 场 （ 二 ）一选择题1两个半径分别为Rl和R2(R2Rl)的同心金属球壳，如果外球壳带电量为Q，内球壳接地，则内球壳上带电量是( )。A 0 B -Q C 12R QR D 12(1 )R QR E 121(1 )R QR 2两个完全相同的导体球，皆带等量的正电荷Q，现使两球互相接近到一定程度时，则( )。A二球表面都将有正、负两种电荷分布B二球中至少有一种表面上有正、负两种电荷分布C无论接近到什么程度二球表面都不能有负电荷分布D结果不能判断，要视电荷Q的大小而定3对于一个绝缘导体屏蔽空腔内部的电场和电势可作如下判断( )A场强不受腔外电荷的影响，但电势要受腔外电荷影响B电
2、势不受腔外电荷的影响，但场强要受腔外电荷影响C场强和电势都不受腔外电荷的影响D场强和电势都要受腔外电荷的影响4质子和中于是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为：式中F0为大于零的常量，负号表示引力用U表示夸克间的势能，令U0F0(r2r1)，取无穷远为势能零点下列Ur图示中正确的是( ) 10 1 22 0, 0, 0, r rF F r r rr r DUOU0
3、rr1 r2A UOU0 rr1 r2B UOU0 rr1 r2C UOU0 rr1 r225如图，一半径为R电荷量为Q的带电金属球，球心位置O固定，P为球外一点几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中说法正确的是( )A若P点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P点的场强趋于无穷大B因为在球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0C若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变D若保持Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点的场强不变6由两块不平行的陡导体板组成的电容器如图所示。若使两板分别带有等量异号的电荷，定性反映两板间
4、电场线分布的图可能是( )。7对于真空中电量为Q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处电势为kQr （k为静电力常量）。如图所示，一质量为m、电量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上，在小球正下方的绝缘底座上固定一半径为R的金属球，金属球接地，两球球心间距离为d。由于静电感应，金属球上分布的感应电荷的电量为q。则下列说法正确的是( )A金属球上的感应电荷电量Rq qdB金属球上的感应电荷电量Rq qd R C绝缘丝线中对小球的拉力大小为2kqqmg d D绝缘丝线中对小球的拉力大小2kqqmg d qRd38带正电的空心金属球壳，支于绝缘支座上
5、，将五个原来不带电的金属球，如图所示放置，静电平衡时，下列说法中正确的是( )AD球不带电且D球电势高于A球的电势BB球带负电，且电势为零C因E球与内壁接触，所以不带电且与球壳电势相等D若C球通过导线与球壳内壁接触，则不带电8两导电半球端面间有一极小的缝隙，构成一电容器，其电容值为C，如图所示初始时两半球所带的电荷量各为q1和q2已知“对称带电”电容器贮存电场能的计算公式为CQWE 2 2（WE为电场能，Q为其中一块极板上的电荷量，C为电容器的电容)，如果将开关长时间闭合，则电路中产生的内能为（）A21 2( )2q qC B21 2( )8q qC C21 2( + )2q qC D21 2
6、( + )8q qC二填空题1一块很大很厚的接地金属板，左侧相距d处放一电量为q的正点电荷，则金属板左侧表面产生感应电荷，在金属板内距左侧表面d处有一P点，则感应电荷在P点产生的电场强度大小为_，感应电荷对正点电荷q的作用力的大小为_。，2右图中所示为一球心在O点的不带电的固定的导体球，A、B、C是球外三点，与球心O在同一平面内，三点的位置使OAB和OBC皆为等边三角形当把一表面均匀带正电的塑料小球的球心放在A点时(如图所示)，己知此时A、B、C三点的电势分别为UA、UB、UC现把另外两个与放在A点的小球完全相同的带正电的塑料小球的球心分别放在B点和C点，已知导体球上感应电荷的分布可看作是各塑
7、料小球单独存在时所产生的感应电荷分布的叠加此时，BA两点间的电势差UB一UA=；BC两点间的电势差UB一UC=；AC两点间的电势差UA一UC=；如果在上面的情况下，把导体球移到电场以外，则BA两点问的电势差将(填增大、减小或不变)；BC两点间的电势差将(填增大、减小或不变)；AC两点间的电势差将(填增大、减小或不变)。3.电动势均为的n个电池串联，从中抽出0，1，2，3，(n-1)，n共(n+1)个抽头，如图。现将一电容C的一端与0端相接，另一端依次与1，2，n端相接，在此充电过程中，电源所作的总功Aq * d d *P 4和电容器中总的电能W分别为A=；W=。4.如图所示，某质子加速器使每个
8、质子获得动能E=2kev，很细的质子束射向一个远离加速器、半径为r的金属球，从球心到质子束延长线的垂直距离为d=r/2。假定质子与金属相碰后将其电荷全部交给金属球，经足够长时间后，金属球的最高电势(以无穷远处的电势为零)为V三计算题1如图所示，在半径为R的金属球A内的两个球形空腔被分别放置了电荷q1和q2，试求：(1)金属球上的电荷如何分布?(2)若从金属球外远处移来一点电荷q，它离A球心的距离为rR时，则作用在球A与电荷q1、q2、q上的静电力各是多少?2如图所示，在不带电的金属球A内的有两个球形空腔，两空腔的球心O1和O2相距为a，在两空腔中的球心处分别放置了点电荷q1和q2，在O1O2连
9、线的延长线上一点O3(位于球A之外)放置一点电荷q3、，设O3与O2相距为b，求达到静电平衡后，金属球A给点电荷q1的作用力是多大?3两金属球壳A和B中心相距为r，A和B原来都不带电现在A、B的中心各放一个点电荷，电荷量分别为q1和q2，如图所示。(1)试求q1作用在q2上的力q2有加速度吗?(2)去掉金属壳B，试求q1作用在q2上的力。这时q2有加速度吗?54如图所示，O为半径等于R的原来不带电的导体球的球心，O1、O2、O3为位于球内的三个半径皆为r的球形空腔的球心，它们与O共面，已知2321 ROOOOOO 在OO1、OO2的连线上距O1、O2为2r的P1、P2点处分别放置带电量为q1和
10、q2的线度很小的导体（视为点电荷），在O3处放置一带电量为q3的点电荷，设法使q1、q2和q3固定不动在导体球外的P点放一个电量为Q的点电荷，P点与O1、O2、O3共面，位于OO3的延长线上，到O的距离ROP 2（1）求q3的电势能（2）将带有电量q1、q2的小导体释放，当重新达到静电平衡时，各表面上的电荷分布有何变化？此时q3的电势能为多少？O1O2 O3P P2P1 OR R r65一平行板电容器，电容=300pF，极板接在一个电源的正极，接在另一电源的负极，两电源的电动势均为150V，另外一极均接地。取一厚金属板B，其面积与、相同，厚度为电容器两极板间距离的三分之一，插入电容器两极板的正
11、中央，如图所示。（1）取一电动势为50V的电源，负极接地，正极与金属板B连通。问此时由电源输送到B的总电荷量是多少？（2）在上述情况下，左右平移金属板B，改变它在电容器两极板间的位置，直至B上电荷量为零。固定B板位置，然后切断所有的电源，再将B板从电容器中慢慢抽出，求此时电容器两极板之间的电压。（3）求抽出B板过程中外力所做的功。76如图，三个面积均为S的金属板A、B、C水平放置，A、B相距d1，B、C相距d2，A、C接地，构成两个平行板电容器；上板A中央有小孔D；B板开始不带电。质量为m、电荷量为q(q0)的液滴从小孔D上方高度为h处的P点由静止一滴一滴落下。假设液滴接触B板可立即将电荷全部
12、传给B板。油滴间的静电相互作用可忽略，重力加速度取g。(1)若某带电液滴在A、B板之间做匀速直线运动，此液滴是从小孔K上方落下的第几滴?(2)若发现第N滴带电液滴在B板上方某点转为向上运动，求此点与A板的距离H。(以空气为介质的平行板电容器电容C=S4kd，式中S为极板面积，d为极板距离，k为静电力常量）874块相同的正方形金属薄平板从左至右依次平行放置，任意两个相邻平板之间的距离都相等，且平板的边长远大于平板之间的间距。平板从左至右依次编号为1，2，3，4；如图题示。其中第1块带净电荷q1(0)，第n块板的净电荷qn=nq1N=1，2，3，4。现将第l块和第4块板接地，如图题所示，忽略边缘效应。问：(1)从第1块板和第4块板流入大地的电荷量q1和q4分别为q1的多少倍?(2）上述两扳接地后，哪块扳上的电势最低？求该电势的值，将其表示为两相邻极板之间的电容C和q1的函数。
