【名校推荐】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期数学（理）寒假作业（11） Word版缺答案.doc

1、一选择题（每小题 5 分）1若 n(2 ，3,1) 是平面 的一个法向量，则下列向量能作为平面 的一个法向量的是( )A (0，3,1) B(2,0,1) C( 2 ，3,1) D(2,3 ，1)2在直角坐标系中，设 A(2,3) ，B(3， 2)，沿 x 轴把直角坐标平面折成 120的二面角后，则 A、 B 两点间的距离为( )A 2 B. C. D311 11 22 113在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 为 BB1 的中点，则平面 A1ED 与平面 ABCD 所成 的锐二面角的余弦值为( )A. B. C. D.12 23 33 224. 若直线 L1 的方向向量与直线 L2

2、的方向向量的 夹角是 150， 则 L1 与 L2 这两条异面直线 所成的角等于( )A 30 B 150 C 30或 150 D以上均错5如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M，N，P 分别是棱CC1，BC，A1B1 上的点，若 B1MN90 ，则PMN 的大小是( )A等于 90 B小于 90 C大于 90 D不确定6已知直二面角 -l-,点 A,AC L,C 为垂足，B,BDL,D 为垂足.若AB2 ，ACBD1，则 D 到平面 ABC 的距离等于( )A 3B3C6D1二填空题 （每小题 5 分）7已知正三棱柱 ABCA1B1C1 的各条棱长 都相等，M 是侧棱 CC1

3、的中点，则异面直线 AB1和 BM 所成的角的大小是_8若两个平面 ， 的法向量分别是 n(1,0,1)，(1，1,0) 则这两个平面所成的锐二河北武邑中学 2018-2019 学年高二年级寒假作业理科数学（第 11 期） 命题人：王建敏 印发：赵吉祥完成时间： 2019 年 2 月 12 日（正月初八） 星期二班级： 姓名： 家长签字： 5 题面角的度数是_9二面角的棱上有 A,B 两点，直线 AC,BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知 AB4，AC6， BD 8，CD 217，则该二面角的大小为 _.三解答题 （每小题 10 分）10已知三棱锥 PABC 中，PA 平

4、面 ABC，ABAC，PA AC AB，N 为 AB 上一点，12且 AB 4AN，M，S 分别为 PB，BC 的中点(1)证明：CMSN；(2) 求 SN 与平面 CMN 所成角的大小11正四棱锥 S-ABCD 中，O 为顶点在底面上的射影，P 为侧棱 SD 的中点，且SOOD，求直线 BC 与平面 PAC 所成的角12如图，在四棱锥 PABCD 中，底面是边长为 2 的菱形，BAD120，且 PA平3面 ABCD，PA 2 ，M，N 分别为 PB，PD 的中点6(1)证明：MN 平面 ABCD；(2)过点 A 作 AQPC，垂足为点 Q，求二面角 AMN Q 的平面角的余弦值13在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是一直角梯形，BAD90，ADBC，AB BC a， AD2a，且 PA底面 ABCD，PD 与底面成 30角(1)若 AEPD，E 为垂足，求证：BEPD；(2)求异面直线 AE 与 CD 所成角的余弦值