1、强 化 增 分 练 （ 三 ） 磁 场 及 带 电 粒 子 在 磁 场 中 的 运 动 (4 年 5 考 )1.(2018合肥质检)如图所示，两根细长直导线平行竖直固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆 MN 分别交于 a、b 两点，点O 是 ab 的中点，杆 MN 上 c、d 两点关于 O 点对称。两导线均通有大小相等、方向相反的电流，通电导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小 Bk ，其中 I 为导线中电流大小，r 为该点到导线的距离，k 为常量。一Ir带负电的小球穿在杆上，以初速度 v0 由 c 点沿杆运动到 d 点。设在 c、O、d 三点杆对小球的支持力大小分别为 Fc、F O、F
2、d，则下列说法正确的是( )AF cF dBF OF dC小球做变加速直线运动D小球做匀速直线运动解析：选 AD 根据右手螺旋定 则可知，左边直导线产生的磁场在两导线之间垂直纸面向里，右边直导线产生的磁场 在两导线之间垂直纸面也向里；距离左 边直导线 x 处的合磁场：BB 1B 2k k ，由数学知 识可知，当 x l 时 B 最小，可知在 ab 连线中Ix Il x kIlxl x 12点 O 处磁场最弱，连线上合磁场大小先减小过 O 点后增大，方向向里，根据左手定则可知，小球从 c 向 d 运 动过程中，受到向下的洛伦兹力作用，在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，故 C 错误，D
3、正确。 c、d 两点关于 O 点对称，磁感应强度相等， 则小球受洛伦兹力相等，则杆对小球的支持力 FcF d；O 点磁场最弱，则 FOFd，故 A 正确，B 错误。2.(2019 届高三江西重点中学联考) 静止的 Bi 原子核在磁场中发21183生衰变后运动轨迹如图所示，大小圆半径分别为 R1、R 2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值判断正确的是( )A. Bi Po e21183 21184 0-1B. Bi Tl He21183 20781 42CR 1R 284 1DR 1R 2207 4解析：选 AC 若是 衰变，则新核和 粒子向相反的方向射出，新核和 粒子偏转方向相反，做匀速
4、圆周运动的轨 迹外切，由 题意知，两圆内切，所以该核的衰变是 衰变，于是根据质量数和电荷数守恒就能写出衰变方程，故 B 错误，A 正确；洛伦兹力提供向心力求得半径公式 r ，又由于衰变 前后动量守恒，即 m1v1m 2v2，所以半径之比等于电荷量的反mvqB比，从而求出半径之比为 841，故 C 正确， D 错误。3.(2018衡水中学模拟)如图所示，第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量相等的 a、b 两粒子，分别从 y 轴上 A 点和坐标原点 O 点沿 x 轴正方向同时射入磁场，两粒子同时到达 C 点，此时a 粒子速度恰好沿 y 轴负方向，粒子间作用力、重力忽略不计，则a、b 粒子(
5、 )Aa 带正电，b 带负电B运动周期之比为 23C半径之比为 23D质量之比为 2 3解析：选 BC 由左手定则可知，a 带负电，b 带正电， 选项 A 错误；由轨迹图可知，a 运动的半径 ra ，运动的时间为 周期，而 b 运动的半径满 足( rb1) 2 2r b2，解得 rb2，314 3故转过的圆弧为 60，运动了 周期， 则因为两粒子同时到达 C 点，则 Ta Tb，解得：16 14 16 ，选项 B 正确；两粒子的半径比为 rarb 2，选项 C 正确；根据 T 可得 mTaTb 23 3 2mqBT，则质量之比为 23，选项 D 错误。qBT24(2018福建莆田质检)如图所示
6、，边长为 L 的等边三角形 ABC 内外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向里，两磁场的磁感应强度大小均为 B。三角形顶点 A 处有一粒子源，粒子源能沿 BAC 的角平分线发射不同速度的粒子，粒子质量均为 m、电荷量均为q，粒子重力不计，则其中能通过 C 点的粒子速度大小可能为 ( )A. B.qBLm qBL2mC. D.2qBL3m qBL8m解析：选 ABD 粒子带正电，且 经过 C 点，其可能的轨迹如图所示，所有圆弧所对圆心角均为 60，所以粒子运行半径：r (n1,2,3，)，粒Ln子在磁场中做圆周运动，洛伦兹 力提供向心力，由牛 顿第二定律得：qvBm ，解得：v
7、 (n1,2， 3，)，故 A、B、D 正确，C 错误。v2r Bqrm BqLmn5(2018芜湖模拟)如图所示，在第一象限内，存在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，方向垂直于 xOy 平面向外。在 y 轴上的 A 点放置一放射源，可以不断地沿 xOy 平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为 m、电荷量为q 的同种粒子，这些粒子打到 x 轴上的 P 点。知 OAOPl。则( )A粒子速度的最小值为 v2qBl2mB粒子速度的最小值为 vqBl2mC粒子在磁场中运动的最长时间为 t4m3qBD粒子在磁场中运动的最长时间为 t3m2qB解析：选 AD 设粒子的速度大小 为 v时，其在磁场中
8、的运动半径为R，则由牛 顿运 动定律有：qBvm ；若粒子以最小的速度到达 P 点时，其v2R轨迹一定是以 AP 为直径的半 圆( 圆心为 O1)。由几何关系知：sAP l，R l，则粒子的最小速度 v ，选项 A 正确，B 错误。粒子在磁场中的运动222 2qBl2m周期 T ；设粒子在磁场中运动时其轨迹所对应的圆心角 为 ，则粒子在磁场中的运动2mqB时间为：t T ；由图可知，在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图中圆 O2 的弧2 mqB所示，此时粒子的初速度方向 竖直向上，由几何关系有： ；则粒子在磁场中运动的最长32时间：t ，选项 C 错误，D 正确。3m2qB6(2018银川
9、二中三模)用图示装置可以检测霍尔效应。利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测元件输出的电压。已知图中的霍尔元件是半导体，与金属导体不同，它内部形成电流的“载流子”是空穴，空穴可视为能自由移动的带正电的粒子。图中的 1、2、3、4 是霍尔元件上的四个接线端。当开关 S1、S 2 闭合后，电流表A 和电表 B、C 都有明显示数，下列说法中正确的是( )A电表 B 为电压表，电表 C 为电流表B接线端 4 的电势低于接线端 2 的电势C若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，则电压表的示数将保持不变D若增大 R1、增大 R2，则电压表示数增大解析：
10、选 BC B 表测量通过霍尔元件的电流，C 表测量霍尔电压，故电表 B 为电流表，电表 C 为电压表，A 错误；根据安培定则可知，磁场的方向向下，通过霍尔元件的电流由接线端 1 流向接线端 3，空穴移 动方向与电流的方向相同，由左手定则可知，空穴偏向接线端2，所以接线端 2 的电势高于接 线端 4 的电势， B 正确；当调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流方向相反，由左手定 则可知洛伦兹力方向不变，即 2、4 两接线端的电势高低关系不发生改变，C 正确；增大 R1，电磁铁中的电流减小，产生的磁感应强度减小，增大 R2，霍 尔元件中的电流减小，所以霍尔电压 减小，即 电压表示数一定减小，D 错误。
