1、第二十四章圆单元检测一填空题1.如图，AB 是O 的直径，若 AB=4，D =30，则 AC= .2.已知O 的直径 AB 为 2cm,那么以 AB 为底，第三个顶点在圆周上的三角形中，面积最大的三角形的面积等于 2.3. 如图,ABC 是O 的内接三角形， BC=4cm, A=30,则 OBC 的面积为 cm2.4.已知矩形 ABCD 中，AB =6cm，AD =8cm，若以 A 为圆心作圆，使 B、C、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A 的半径 r 的取值范围是 .5.如图，已知AOB=30，M 为 OB 边上一点，以 M 为圆心、 2cm 为半径作M. 若点 M在 OB
2、 边上运动，则当 OM= cm 时， M 与 OA 相切 .6.两圆相切，圆心距为 5，其中一个圆的半径为 4，则另一个圆的半径为 .7.在半径为 10 cm 的圆中，72 的圆心角所对的弧长为 cm. 8. 将一个弧长为 12 cm, 半径为 10cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器 (不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为_cm.9若圆锥侧面积是底面积的 2 倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 .10如图，已知圆柱体底面圆的半径为 ，高为 2，AB、CD 分别是两底面的直径，AD、BC 是母线,若一只小虫从 A 点出发，从侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短的路线的长度是 (结果保留根式)
3、二选择题11.已知O 的半径为 2cm, 弦 AB 的长为 2 ，则这条弦的中点到弦所对优弧3的中点的距离为（ ）A.1cm B.3cm C.(2+ )cm D.(2+ )cm312.如图，已知 A、B、C、D、E 均在 O 上，且 AC 为直径，则 A+B+C=（ ）度.A30 B45 C60 D9013.ABC 中，C=90，AB =5，BC =4，以 A 为圆心，以 3 为半径，则点 C 与A 的位置关系为（ ）A.点 C 在A 内 B.点 C 在A 上 C.点 C 在 A 外 D.点 C 在 A 上或点 C 在A 外14.设O 的半径为 r，圆心 O 到直线 L 的距离为 d，若直线
4、L 与 O 有交点，则 d 与 r 的关系为（ ）A.d=r B.dr D.drA BCDO(第 1 题) OBAM5 题图O CAB3 题图 第 10 题第 10 题OA CEBD12 题图15.以点 P（1，2）为圆心，r 为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则 r 应满足（ ）A. r=2 或 B. r=2 C. r= D. 2r55516.如图中的正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（ ）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 17.一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图） ，那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）A. B. C.4
5、D.2234218如图，半径为 2 的两个等圆O 1 与O 2 外切于点 P，过 O1 作O 2 的两条切线，切点分别为 A、B ，与O 1 分别交于 C、D ，则 APB 与 CPD 的弧长之和为（ ）A. B. C. D.232119现有一圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥底面圆的半径为（ ）A4cm B3cm C2cm D1cm20.两个等圆O 1 和 O2 相交于 A，B 两点，且O 1 经过点 O2，则四边形 O1A O2B 是（ ）A、两个邻边不相等的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形三、解答题21如图，O 是
6、ABC 的外接圆，AB 为直径，ACCF，CDAB 于 D，且交O 于G，AF 交 CD 于 E（1）求ACB 的度数；（2）求证：AECE；22如图，点 A 是一个半径为 300m 的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B，C 两个村庄，现要在 B，C 两村庄之间修一条长为 1000m 的笔直公路将两村连通，现测得ABC45， ACB30 ，问此公路是否会穿过该森林公园？并通过计算进行说明(第 18 题图)ABO1 O2PCD16 题图 17 题图ACB BCA BA DFEB第 21 题CGOB H CAAB C第 22 题23如图,AB 是O 的直径,CB 、 CE 分别切O 于点 B
7、、 D，CE 与 BA的延长线交于点 E,连结 OC、 OD（1）求证：OBCODC；（2）已知 DE=a，AE =b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算O 半径 r 的一种 方案：你选用的已知数是 ； 写出求解过程 （结果用字母表示）24已知：如图，MAN=30，O 为边 AN 上一点，以 O 为圆心、2 为半径作O ，交AN 于 D、 E 两点，设 AD= ，x.如图当 取何值时，Ox与 AM 相切；.如图当 为何值时，O与 AM 相交于 B、 C 两点，且BOC=9025.如图中（1） 、 （2） 、（m ）分别是边长均大于 2 的三角形、四边形、凸 n 边形.分别以它们
8、的各顶点为圆心，以 1 为半径画弧与两邻边相交，得到 3 条弧、4 条弧、n 条弧.图中 3 条弧的弧长的和为_；中 4 条弧的弧长的和为_；求图(m) 中 n 条弧的弧长的和 (用 n 表示).26.在一次科学探究实验中，小明将半径为 5cm 的圆形滤纸片按图 1 所示的步骤进行折叠，cbaOEDCBA第 23 题AB CAB CD AAAAAAA123 456n图 9-1 图 9-2 图 9-m（2）（3）（ 1） （1） 第 25 题MA NED O第 24 题图（1）MA NEDBCO第 24 题图（2）并围成圆锥形.(1)取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线 OB 长为
9、 6cm，开口圆的直径为 6cm.当滤纸片重叠部分三层，且每层为 圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否14紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处） ，请你用所学的数学知识说明；(2)假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为 6cm，开口圆的直径为 7.2cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁.问重叠部分每层的面积为多少？第二十四章 单元检测答案一填空题 1.2 2.1 3.4 4.6r10 5.4 6.1 或 9 7.4 8.8 9.180 10.232二选择题11.B 12.D 13.B 14.D 15.A 16.C 17.B 18.A 19.C 20.B三.解答题 21.（1）90 （2）略22.过 A 作 AD BC 交 BC 于 D.求得 AD=500（ -1）300，所以此公路不会穿过该森林公3园.23.（1）略 （2）答案不唯一.现提供两例：一 . a 和 b r= 二. a、 b ba2、 c r= ab24.(1)x=2 (2)x=2 -2 225.(1) ;2 (2)(n-2)26. (1) 通过计算得知滤纸围成的漏斗与真正的漏斗“展开”圆心角都是 180，所以能. (2)5备注：已发表于 07-08 学年学苑新报第 25 期
