1、课题 27.2.1 相似三角形的判定 4 学案 人教版九年级下 导学目标知识点：掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法能够运用三角形相似的条件解决简单的问题课 时：1 课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？2、如图， ABC中，点D在AB 上，如果AC 2=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由二、合作探究（课堂导学）实验探究：如（2 ）题图， ABC中，点D在AB 上，如果 ACD=B，那么ACD与ABC 相似吗？ 归纳 三角形相似的判定方法3 例 1如图， 与 都是 的内接三角形， 和ABCDOAAC相
2、交与点 ,找出图中的一对相似三角形，并说明理由。BDE例 2 弦AB和CD相交于o内一点P, 求证: PABCD例 3 已知：如图，在 和 中，RtABCt, ,90C 求证： tt三、讨论交流（展示点评）四、课堂检测（当堂训练）1、填一填（1）如图，点 D在AB上，当 时， ACDABC。（2）如图，已知点 E在AC上，若点D在AB 上，则满足条件 ，就可以使ADE 与原ABC 相似。2下列说法是否正确，并说明理由（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形；（3）底角相等的两个等腰三角形相似。2如图，在 中，CD 是斜边上的高， 和 都与 相似RtABCACDBAC吗？证明你的结论。3. 如图，ABC中， DEBC，EFAB，试说明 ADE EFC. 拓展延伸（课外练习）：1 、图1中DEFG BC，找出图中所有的相似三角形。2 、图2中ABCD EF，找出图中所有的相似三角形。3 、在 和 中，如果 ， ， ， ，那么ABC 80A60C80A40B这两个三角形是否相似？为什么？4、已知：如图， ABC 的高AD 、BE交于点F求证： AFEBD5、已知：如图， BE是 ABC的外接圆O 的直径，CD是 ABC的高（1）求证： ；ACBEDA（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求 O的直径BE的长
