1、第 1 节 50 年的变化本节内容：统计图给人的误导1、统计图给人的误导（1） 折线统计图一般用来反映某一事物在不同时段的发展变化情况，绘制折线统计图与画函数图象的三个步骤类似，只是连线时要用线段把各点从左到右依次连接。绘制折线统计图，选取不同的单位长度画出的折线统计图形状不同，给人的直观印象也不一样。为了客观反映两个统计量的变化情况，在绘制折线统计图时，应注意在两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致。（2） 扇形统计图能清楚地表示出每个个体占总体的百分比，但是它不能反映部分与整体的具体数据。因此使用扇形统计图对人引起的误导，通常是认为在两个扇形统计图中，所占百分比大的量，必然数量
2、也多。因为两个扇形统计图的总量不一定相同，所以不能通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少。（3） 条形统计图能清楚地表示出各个统计量的具体数目，但不能直观地看出各部分占总体的百分比。使用条形统计图产生错觉的主要原因是条形统计图纵轴上的数不是从0 开始的，其实只要纵轴上的起始值为 0，则条形“柱”的高度与相应的数目是成正比的。若纵轴上的数值不是从 0 开始的，条形“柱”的高度与相应的数目不成正比，易使人产生错觉。例 1 图反映了我国 1999 年图书、杂志和报纸的出版印张数。（1）直观地看这个条形统计图，1999 年哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？（2）
3、实际上，最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？（3）这个统计图为什么会给人造成这样的感觉？（4）为了更为直观、清楚地反映实际情况，图应做怎样的改动？单位：亿印张典型例题：例 1 小明的爸爸开了一家皮装专卖店，小明根据 2009 年一年各月份销售情况统计如下表：月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二销售量（件） 120 90 40 30 10 2 3 3 4 20 80 110根据统计表，回答下列问题：（1） 计算 2009 年各季度的销售情况，并制作合适的统计图表示这些数据；（2） 计算 2009 年各季度的销售量占全年销售量的百分比，并用合适的统计图表
4、示；（3） 利用合适的统计图表示 2009 年各嫉妒的销售量的变化情况；（4） 从以上的统计图中，你能得出什么结论？请你为小明爸爸今后的经营提几点建议。例 2 杭州路中学召开运动会，决定从九年级全部的 150 名女生中选 30 人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近），现抽测了 10 名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162。（1） 依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高是多少厘米？（2） 这 10 名女生的身高的中位数、众数各是多少？（3） 请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案。（
5、请简要说明）例 3 一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四种不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份礼物。假设该厂准备的四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买几支雪糕才能得奖呢？第 2 节 哪种方式更合算本节内容：计算平均收益（难点）1、计算平均收益（难点）一般地，转盘被平均分成若干个扇形，指针指在各区域的概率都相等。若不是均分的，可用各区域的面积与整个转盘的面积的比值来求概率。也可把获奖和不获奖所占百分比绘制成一个扇形统计图，利用扇形统计图求平均数的方法，来求转动一次转盘所获金额的平均
6、数。从理论上讲，每转动一次转盘，所获金额的平均数就是用一种金额乘金额的可能性，再求和。例 1 人民大街上，有一名男青年摆了一个非法小摊正在进行投镖比赛，每次让顾客“免费”进行投镖。输赢规则为投中红色区域，可获得 50 元钱，投中黄色区域可获得 30 元钱，投中绿色区域可获得 20 元钱，投中白色区域则输 15 元钱。你认为这项活动合算吗？请说明理由（镖盘如图）。典型例题：例 1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到 80 元、30 元、10 元、0 元购
7、物券，凭购物券仍然可以在商场内购物，如果顾客不愿意转动转盘，那么可以直接获得购物券 10 元。（1） 每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？（2） 小明在家里也做了一个同样的转盘如图做实验，转 10 次后共得购物券 96 元，他说还是不转转盘直接领取购物券较合算，你同意小明的说法吗？红：获得 80 元的购物券绿：获得 30 元的购物券黄：获得 10 元的购物券白：没有购物券例 2 利群商场为了吸引顾客，规定凡在商场购买 200 元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券 10 元，也可以参加摸奖，摸奖的方法是：从一个装有 100 个彩球的盒子里任取一球，摸到红球可获 100 元的购物券
8、，摸到黄、蓝球，可分别获 50 元、20 元的购物券，而摸到白球，不能获奖。已知 100 个球中，5 个红球，10 个黄球，20 个蓝球，其余均为白球。现有一名顾客决定参加摸奖，你认为他这种选择合算吗？为什么？第 3 节 游戏公平吗本节内容：回顾求概率的方法通过计算获胜概率判断游戏公平性（重点）1、回顾求概率的方法事件的概率是指事件在特定条件下发生的可能性的大小，其计算公式为 所 有 可 能 的 结 果 数可 能 发 生 的 结 果 数AP)(知识回顾：生活中，有些事件我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为必然事件；有些事情我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件；必然事件与不可能事件
9、都是确定的事件。有些事件我们事先无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。不确定事件发生的可能性是有大小的。2、通过计算获胜概率判断游戏公平性（重点）练习与提高1判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件：(1)打开电视机正在播广告(2)太阳从西方升起(3)下雨天人们会打伞(4)两数相乘，异号为负2一个袋中装有 10 个球，在下列情况中摸到红球的可能性在图中所对应的位置分别是:1）10 个白球； 2）2 个红球，8 个白球 3）10 个红球； 4）9 个红球，1 个白球； 5）5 个红球，5 个白球。 EDCBA不可能发生发生的可能性小于 50%可能发生发生的可能性大于 50%必然
10、发生本章小测一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题 3 分，共 30 分）1、将 100 个数据分成 8 个组，如下表：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数 11 14 12 13 13 x 12 10则第六组的频数为（ ）A12 B13 C14 D152、10 位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（ ）A9.79 B9.78 C9.77 D9.763、某班 50 名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图 1 所示，其中数据不在分点上，
11、对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在 49.5 分59.5 分段的人数与 89.5 分100 分段的人数相等；（2）成绩在 79.589.5 分段的人数占 30%；（3）成绩在 79.5 分以上的学生有 20 人；（4）本次考试成绩的中位数落在 69.579.5 分段内，其中正确的判断有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个4、如图 2 是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）已知该班只有 5 位同学的心跳每分钟 75 次，请观察图，指出下列说法中错误的是（ A数据 75 落在第 2 小组 B第 4 小组的频率为 0.1C心跳为每分钟 75
12、次的人数占该班体检人数的 D数据 75 一定是中位数125、在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图 3 所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（ ）A22.5 元 B42.5 元 C 元 D以上都不对2566、某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有 25 盒，配芹菜炒肉丝的有 30 盒，配辣椒炒鸡蛋的有 10 盒，配芸豆炒肉片的有 15 盒每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ）A B C D7861787、要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例，需知道相应的（ ）A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布8、某班
13、在一次物理测试中的成绩为:100 分 7 人,90 分 14 人,80 分 17 人,70 分 8 人, 60 分2 人,50 分 2 人.则该班此次测试的平均成绩为( )A.82 分 B.62 分 C.64 分 D.75 分9、小明在初三第一学期的数学成绩分别为:测验一得 89 分,测验二得 92 分,测验三得 85 分,期中考试得 90 分,期末考试得 87 分.如果按照平时期中期末的权重分别为 10%,30%与 60%,那么小明该学期的总评成绩为 ( )(A)86 (B)87 (C)88 (D)8910、 从写有编号 1100 的卡片中，抽出一张卡片，卡片上的数字既是 3 的倍数又是 4
14、 的倍数的概率是（ ）。A. B. C. D. 034255029二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题 3 分，共 24 分）。11、一次知识竞赛中,36 名参赛选手的得分情况为:5 人得 75 分,8 人得 80 分,6 人得 85 分,8人得 90 分,7 人得 95 分, 2 人得 100 分, 要计算他们的平均得分 , 可列算式:_.12、小明先用 5 千米/时的速度行驶 3 小时后,又用 4 千米/时的速度行驶 5 小时到达目的地,则小明的平均速度为_.13、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的 20 名男生所穿鞋号统计如下：鞋号 23.5 24 2
15、4.5 25 25.5 26人数 3 4 4 7 1 1那么这 20 名男生鞋号数据的平均数是 ，中位数是 ，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 14、某班 50 名学生在适应性考试中，分数段在 90100 分的频率为 0.1，则该班在这个分数段的学生有 人15、某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图 4 所示），转盘可以自由转动参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为 16、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取 8 件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：
16、年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，8，8，10，11，12三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是 8 年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一个：甲： ，乙： ，丙 17、一个质地均匀的六面体骰子，六个面上的数字分别为 1，2，3，3，4，5，投掷一次，向上的面出现数字 3 的概率是 18、有四张不透明的卡片分别为，除正面的数不同外，27其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 三、细心做一做：（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分。）19、某同学对
17、他在本学期的自我检测成绩进行了统计:95 分的有 12 次,90 分的有 10 次,85分的有 15 次,80 分的有 3 次,75 分的有 1 次,65 分的有 3 次.试计算该同学本学期自我检测的平均成绩.20、超市里要举行转盘摇奖活动,转盘平均分成 20 份，其中自行车 2 份，如图所示,买满100 元可摇奖一次,有人说:如果大家都摇到自行车,那么超市岂不是亏本了?如果你是超市决策者,会不会因此而改变有奖销售的方案呢?说说你的理由?洗 洁 精2.80元西 红 柿2.00元墨 水3.50元酱 油5.0元自 行 车300元21、爸爸给小明一串钥匙,共有 4 把,小明决定先试试哪把是防盗门的钥
18、匙. 请你用模拟实验方法估计一下,他第 1 次试开就成功的概率有多大?22、连掷两次骰子，它们的点数和是 5 的概率是多少？23、一个袋中装有两个红球三个白球，第一次摸出一个球放回，再任意摸出一个，求两次都摸到红球的概率四、勇敢闯一闯：（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分。）24、如图 5 是根据某校七、八、九年级学生“献爱心”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图和七、八、九年级学生人数扇形分布图（1）该校七、八、九年级平均每人捐款多少元?（2）若该校共有 1 450 名学生，试问九年级学生共捐款多少元?25、有一个摆地摊的不法摊主，他拿出 3 个白球，3 个黑球，放在一个袋子里（不透明），让人摸球中奖。只要交 2 元钱就可以从袋中摸出 3 个球，若摸到的 3 个球都是白球，就可得 10 元的回报，请你计算一下摸一次球的平均收益，并估算若有 1000 名学生每人摸一次，摊主将从同学的身上骗走多少钱？
