1、2003 年温州市中考数学试题一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、错选、多选均不给分本题有12 小题，每小题 4 分，共 48 分)1下列各单项式中，与 2x4y 是同类项的为( ) A2x 4 B2xy C x4y D 2x2y32x 2-4 的因式分解的结果是 ( )A(x-2) 2 B(x-2)(x+2) C(x+2) 2 D(x-4)(x+4)3北京故宫的占地面积约为 721000m2，用科学记数法表示其结果是( )A72110 5m2 B72110 4m2 C72110 3 m2 D072110 6m24方程 2x+1=5 的根是( )A4 B3 C2 D15函数
2、y= 中，自变量 x 的取值范围是( )-xAx2 Bx0 Cx2 Dx26如图，长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，与平面 AC 平行的平面是( ) A平面 AD1 B平面 A1C1 C平面 BCl D平面A1B7布袋里放有 3 个红球和 7 个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率等于( )A0.3 B05 C07 D18梯形的上底长为 3，下底长为 5，那么梯形的中位线长等于( )A2 B4 C6 D89已知扇形的圆心角为 120，半径为 6，则扇形的弧长是( )A3 B4 C5 D610圆锥的母线长为 8cm，底面半径为 6cm，则圆锥的侧面积是( )A96
3、cm 2 B60cm 2 C48cm 2 D24cm 211已知两圆内切，它们的半径分别是 1 和 3，则圆心距等于( )A1 B2 C3 D412如图，A、B、C 三点在 O 上，AOC=100，则ABC 等于( ) A140 B110 C120 D130二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)13写出一个大小在-1 和 1 之间的有理数 14直线 y=kx+3 与 x 轴交于点(-3，0)，则 k 的值是 15已知 xl 和 x2 是一元二次方程 x2-3x-l=0 的两根，那么 x1x2= 16如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A(1，0
4、) ，B(3，0)两点，与 y 轴交于点 C(0，3)，则二次函数的图象的顶点坐标是 17如图，菱形 ABCD 中，AB=2，BAD=60，E 是 AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 18。希望中学收到了王老师捐赠的足球，篮球，排球共 20 个，其总价值为330 元这三种球的价格分别是足球每个 60 元，篮球每个 30 元，排球每个10 元，那么其中排球有 个三、解答题(本题有 3 小题，共 24 分)19。(本题 8 分)计算：( 2)0+ +81220(本题 8 分)解方程组 x-41y21(本题 8 分)如图，AC 是O 的直径，弦 BD 交 AC
5、于点 E(1)求证：ADEBCE；(2)若 CD=OC，求 sinB 的值四、解答题(本题有 2 小题，共 22 分)22(本题 10 分)某机械化养鸡场有一批同时开始饲养的良种鸡 1000 只，任取 10 只，称得其质量情况表如下： 鸡的质量(单位：kg) 20 22 24 9 26 30鸡的数量(单位：只) 1 2 3 2 1 1求：(1)这 10 只鸡的平均质量为多少 kg?(2)考虑到经济效益，该养鸡场规定质量在 22kg 以上( 包括 22kg)的鸡才可以出售，请估计这批鸡中有多少只可以出售?23(本题 12 分)为了美化校园环境，某中学准备在一块空地(如图，矩形 ABCD，AB=1
6、0m，BC=20m) 上进行绿化中间的一块(图中四边形 EFGH)上种花，其他的四块(图中的四个 Rt)上铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形 EFGH(中间种花的一块)面积最大?若存在，请求出该设计中 AE 的长和四边形 EFGH 的面积；若不存在，请说明理由五、画图题(本题 12 分) 24已知ABC(如图)，B=C=30。请设计三种不同的分法，将 ABC 分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号) ，并在各种分法的空格线
7、上填空。 (画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法) 注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法 分法一：分割后所得的四个三角形中 ，Rt Rt 分法二：分割后所得的四个三角形中 ，Rt Rt 分法三：分割后所得的四个三角形中 ，Rt Rt 六、解答题(本题 14 分)25如图 1，点 A 在O 外，射线 AO 交O 于 F，C 两点，点 H 在O 上， =2 D FH GH是 上的一个动点 (不运动至 F，H)，BD 是O 的直径，连结 AB，交O 于点 C，CD FH交 0F 于点 E且 AO=BD=2(1)设 AC=x，AB=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)当 AD 与O 相切时(如图 2)，求 tanB 的值；(3)当 DE=DO 时 (如图 3)，求 EF 的长
