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类型2018-2019学年高中数学人教A版必修3作业:专题强化训练(三)概率 Word版含解析.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:6468776
  • 上传时间:2019-04-13
  • 格式:DOC
  • 页数:6
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    2018-2019学年高中数学人教A版必修3作业:专题强化训练(三)概率 Word版含解析.doc
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    1、专题强化训练(三)概 率(30 分钟 60 分)一、选择题(每小题 3 分,共 18 分)1.下列试验中,是古典概型的有 ( )A.种下一粒种子,观察它是否发芽B.从规格直径为(2500.6)mm 的一批产品中任意抽一根,测量其直径 d,检测其是否合格C.抛一枚硬币,观察其出现正面或反面D.某人射击中靶或不中靶【解析】选 C.只有 C 具有古典概型的有限性与等可能性.2.在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形,邻边长分别等于线段 AC,CB 的长,则该矩形面积小于 32cm2的概率为 ( )A. B. C. D.16 13 23 45【解析】选 C.设其中一段 AC 长为

    2、x cm,则另一段 BC 长为(12-x)cm,其中 00,则符合要求的基本事件为:(-9,2),(-9,4),(-9,6),(-9,8),(-7,2),(-7,4),(-7,6),(-7,8),(-1,2),(-1,4),(-1,6),(-1,8)共 20 个,即事件 B 包含的基本事件个数 为 20.因此,事件 B 的概率是 P(B)= = .20902911.一个盒子里装有完全相同的 10 个小球,分别标上 1,2,3,10这 10 个数字,现随机地取两个小球.(1)不放回地取出小球,求两个小球上的数字为相邻整数的概率.(2)有放回地取出小球,求两个小球上的数字为相邻整数的概率.【解析】

    3、随机取出两个小球,记事件 A 为“两个小球上的数字为相邻整数”,可能结 果为(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(9,10),(10,9), 共 18种.(1)如果小球是不放回地取出,按取出顺序记录结果(x,y),则 x 有 10 种可能,y 有 9 种可能,共有 109=90 种可能结 果,因此 P(A)= = .189015(2)如果小球是有放回地取出,按取出顺序记录结果(x,y),则 x 有 10 种可能,y 有 10 种可能,共有 1010=100 种可能 结果,因此 P(A)= = .1810095012.(2018北京高考)某大学艺术专业 400

    4、 名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组:20,30),30,40),80,90,并整理得到如下频率分布直方图:(1)从总体的 400 名学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70 的概率.(2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数.(3)已知样本中有一半男生的分数不小于 70,且样本中分数不小于 70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.【解析】(1) 由 频率分布直方图知,分数小于 70 的频率为 1-(0.04+0.02)10=0.4,故从总体 400 名学生中随机抽取 1 人,其概率为 0.4.(2)由频 率分布直方 图知分数在 5090 之间的人数为100(0.01+0.02+0.04+0.02)10=90(人),由分数小于 40 的学生有 5 人,所以分数在区间40,50)内的人数为100-90-5=5(人).(3)由频 率分布直方 图知分数不小于 70 的共 60 人,由已知得男女各占 30 人,从而样本中男生有 60 人,女生有 40 人,故总体中男生与女生的比例为 = .604032

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