1、第三章 平面上直线的位置关系和度量一、选择题1，如图 1，1、2 是对顶角的是（ ）2，如图 2，已知直线 AB、 CD 相交于点 O，OA 平分EOC ，EOC70，则BOD的度数等于（ ）A.30 B.35 C.20 D.403，(2008 四川绵阳)已知，如图，1 =2 =3 = 55，则 4 的度数等于（ ） A115 B120C125 D1355，如图 5 所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）6，如图 6，直线 a 与直线 b 互相平行，则 的值是（ ）xyA.20 B.80 C.120 D.1807，A 的余角与A 的
2、补角互为补角，那么 2A 是（ ）A.直角 B.锐角 C.钝角 D.以上三种都有可能8，如图 7，已知 ADBC，B30 ，DB 平分ADE， 则DEC 为（ ）.A.30 B.60 C.90 D.1209，如图 8，直线 a、b 都与直线 c 相交，给出下列条件：x303yab图 6图 1A21 2B1C2112DDCBAEO图 2 图 4A D B E C 图 7a b c 1 3 5 7 4 8 6 2 图 8A B C D图 5图 312；36；4+7180；5+8180.其中能判断 ab 的条件是（ ）.A. B. C. D.10，在俄罗斯方块游戏中，己拼成的图案如图 9 所示，现又
3、出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下的哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失，则（ ）A.向右平移 1 格 B.向左平移 1 格 C.向右平移 2 格 D.向右平移 3 格二、填空题11，命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 结论 .12，观察如图 10 所示的图案在四幅图案中，能通过图案的平移得到的是 .13，如图 11，两条直线 a、b 被第三条直线 c 所截，如果 ab，170，那么2_.14，如图 12，一个合格的弯开管道，经两次拐弯后保持平行(即 ABDC) ，如果C 60，那么 B 的度数是_.15，如图 13，易
4、拉罐的上下底面互相平行，吸管吸易拉罐的饮料时，1110，则2.16，如图 14，若如果1 那么 ABEF ，若如果1那么 DFAC ，若DEC+180，那么 DEBC.17，如图 15，l 1l 2，1105，240 ，则3 .18，如图 16，ABCD，BCDE ，则B+D .19，如图 17， ADBC，ABCD，E 在 CB 的延长线上， EF 经过点 A，C 50 ，FAD60，则EAB .图 12BDACbac21图 11图 13图 14 图 15图 16图 17图 9 图 1020，如图 18，ABC 是DEF 经过平移得到的，若 AD4cm，则 BE ，CF cm，若 M 为 A
5、B 中点，N 为 DE 中点，则 MN cm，若B73则E .三、解答题 21，在如图 20 的方格纸上平移所给的火炬图案，使点 A 移到点 A的位置22，如图 21，经过平移，小船上的点 A 移到了点 B 的位置，请画出平移后的小船.23，一个角的余角等于这个角的补角的 ，求这个角.1424，在如图 22 中，已知直线 AB 和直线 CD 被直线 EF 所截，交点分别为E、F ，AEFEFD .（1）直线 AB 和直线 CD 平行吗？为什么？（2）若 EM 是AEF 的平分线，FN 是EFD 的平分线，则 EM 与 FN 平行吗？为什么？25，如图 23，已知直线 AB 及直线外一点 P，求
6、作：直线 CD 经过点 P，使CDAB.（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）26，如图 24，直线 AB，CD 相交于 O 点，OM AB. （1）若12，求NOD ；（2）若1 BOC，求AOC 与MOD .1427，如图 25，已知：ABCD，AE 平分BAC，CE 平分ACD，请说明：AECF.28，如图 26，已知12，再添加什么条件可使 ABCD 成立？请说明你的理由？图 18图 20 图 21A B C D G E M F N H 图 22A B P 图 23M N1 AB DC2图 24A B D C E 图 25 图 26参考答案：一、1，C；2，B；3，C；4，A；5，C；
7、6，A. 提示：直线平行，同位角相等；互补角间的关系知；7，A. 提示：由题意知 90A 180 A180 ，则 2A90；8，B. 提示：因 ADBC，则BADB，ADE DEC，又因 BD 平分ADE，则选B；9， D. 提示：若根据对顶角相等，再根据同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；10，C.二、11，两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；12，；13，110；14，120 ；15， 70；16，A 、2、3；17，115 ；18 ，180 ；19，70；20，4cm.三、21，略；22，略；23，设该角度数为 x.则由题意得：90x (18
8、0x)，解得14x60；24， （1 ）AB CD.因 AEFEFD.且它们是同位角.所以由同位角相等两直线平行知它们平行.（2）EMFN ，因AEFEFD，且它们分别是角分线，MEF NFE，则由内角相等两直线平行；25，作法（1）过 P 点任作一直线交 AB 于E， （2）以 P 为顶点，FP 为一边作FPD PEB .则 CD 为所求作直线（图略） ；26， （1）因AOD 与COB 为对顶角，且12，则 MOB NOD，又因OMAB，则 NODMOB90.（2）因MOB90 ，1 BOC，则知130.而4AOC+190，则AOC60，而1+MOD180 ，则MOD 150 ；27，过 E作 EMAB 交 AC 于 M.因 ABCD，则 ABEMCD，则 BAC+ACD180， （同旁内角互补）EABAEM ，ECDMEC（内错角相等）又因 AE 平分BAC ，CE 平分 ACD，则EAC BAC，ECA ACD，则1212MEC +MEA 180 90，则 AECF；28，答案不惟一.如，添加条件 BEDF .12
