1、反比例函数 第 1题. 如果函数 是反比例函数，那么 的值是 2(1)myxm答案： m第 2题. 已知 与 成反比例，当 时， ，则当 时， y4x2xy答案：第 3题. 某厂有煤 吨，求得这些煤能用的天数 与每天用煤的吨数 之间的函数关系150yx为 答案： ()yx第 4题. 近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 米成反比例，已知 度近视眼镜镜片的yx40焦距为 米，那么眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式是 025答案： 1yx第 5题. 已知函数 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时，12y1yx2yx1x；当 时， 4y25（1）求 与 之间的函数关系式；x（2）当 时，求 的
2、值y答案：（1）设 ， ， ，1k1(0)2(0)kyx212yx时， ； 时， ，将它们的值分别代入x 45y得 解得125k，12.k，yx（2）将 代入，得 41248y第 6题. 已知： ， 与 成正比例， 与 成反比例，并且 时，11yx2yx1x； 时， 求 时， 的值y3x5yx解：由 与 成正比例， 与 成反比例，可设 ， ，又 ，1yx2yx1ykx212y所以 把 ， 代入上式，解得 k14x当 时， 4x82y阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程 答案：过程有误，错误出在设 ， 实际上，应该设 ，1ykx2 1ykx，因为 ， 是两
3、个不同的函数，所以 与 不一定相等212(0)kyx， 2正确答案：可设 ，1ykx212(0)k又 ， ，把 ， 的值代入得 解得12y21x y12435k，128k， 当 时， 8x 4197482第 7题. 当 为何值时，函数 是反比例函数m221()myx答案： 1第 8题. 给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例答案：解：（1） 等腰三角形的面积一定， 底边长和底边上的高的乘积为非零常
4、数 命题（1）正确；（2） 菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半， 当菱形的面积一定时，对角线长的 乘积也一定 它们成反比例 命题（2）正确； （3） 矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定， 两对角线长不成反比例， 命题（3）为假命题；（4） 直角三角形的面积为直角边乘积的一半， 当它的面积一定时，其直角边长的乘 积也一定 两直角边长成反比例， 命题（4）正确 第 9题. 计划修建铁路 km，铺轨天数为（d） ，每日铺轨量 （km/d） ，则在下列三个结论s中，正确的是（ ）当一定时，是 的反比例函数；s当一定时，是 的反比例函数；当 一定时，是的反比例函数s仅 仅 仅 ，答案：第 1
5、0题. 设某矩形的面积为 ，相邻的两条边长分别为 和 那么当 一定时，给出SxyS以下四个结论： 是 的正比例函数； 是 的正比例函数xyyx 是 的反比例函数； 是 的反比例函数其中正确的为 （ ）， ， ， ，答案：第 11题. 在 ； ； ；及 四个函数中，为反比35yx1yx1()ayx例函数的是 答案： ， ；1()a第 12题. 我们学习过的反比例函数，例如，当矩形面积 一定时，长 是宽 的反比例函Sab数，其函数关系式可以写成 （ 为常数， ）Sb0请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式实例： 函数关系式： 答案：实例：当路
6、程 一定时，时间是速度 的反比例函数Sv函数关系式： （ 是常数， ） tv0第 13题. 已知 ，若用 表示 ，则 1yxxy答案： 第 14题. 下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）面积一定时，矩形周长与一边长压力一定时，压强与受力面积读一本书，已读的页数与余下的页数某人年龄与体重答案：第 15题. 下列函数中，不是反比例函数的是（ ） 5xy(0)3kyx17xy1yx答案：第 16题. 已知 与 成反比例函数，且 时， ，则该函数表达式是（ ）23 6yx16yx6yx16yx答案：第 17题. 已知变量 与 成反比例，且 时， ，则 与 之间的函数关系式是 yx1x5yx答案： 5
7、yx第 18题. 已知反比例函数经过点 ，求这个函数表达式(3)，答案： 9yx第 19题. 若函数 是反比例函数，求 的值231mm答案： 3第 20题. 某三角形的面积为 15 ，它的一边长为 cm，且此边上高为 cm，请写出2cxy与 之间的关系式，并求出 时， 的值xy5xy答案： ； 时相应地 值为 6（cm）30x第 21题. 已知 与 成反比例，且 时， 的值为 ，求 与 之间的函数关y4xy14yx系答案： 12x第 22题. 当 时，函数 是反比例函数m21myx答案： 第 23题. 若正比例函数与反比例函数都写成 的形式，则它们的共同点是自变量的nk系数 ，不同之处是自变量
8、 指数分别为 k x答案： ；1 和0第 24题. 已知 ，若 是 的正比例函数，则 ；若 是227(3)myxymy的反比例函数，则 x答案： ；12第 25题. 设反比例函数 ，正比例函数 ，求 与 之间的函1(0)kyu2(0)ukxyx数关系式，并指明它是什么函数答案： ；是反比例函数12kyx12k第 26题. 下列关系式中，说法不正确的是（ ）在 中， 与 成正比例21yxyx在 中， 与 成正比例3在 中， 与 成正比例2yxy在公式 ， 与 成正比例ArA答案：第 27题. 下列函数中，不是反比例函数的是（ ） 5yx(0)5myx17xy1yx答案：第 28题. 已知正比例函
9、数 与反比例函数 的图象都过 （ ，1）点，求此正k3xAm比例函数解析式及另一个交点的坐标答案： 图象过 （ ，1）点，则 ，3yx Am，即 ()，将 （ ， ）代入 ，得 ，3ykx3正比例函数解析式为 1又 13x当 时， ；1y当 时， x另一交点为（ ， ） 3第 29题. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 成反比例图 2表()()IRA与 电 流示的是该电路中电流 之间关系的图象，则用电阻 的函数解析式为IR与 电 阻 I表 示 电 流 2I3I 66答案：C （第 22 题图） ()R()2O 3B(3，2)图2第 30题. 图象经过点 的反比例函数的表达式是 (12)，答案： yx第 31题. 已知反比例函数 的图象经过点（1，2） ，则 的值是 kyxk答案：2
