1、第 24 章 图形的相似 复习第二课时【教学目标】1.经历对日常生活中与位置相关的现象进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关图形运动的操作技能、发展初步的审美观。2.通过具体实例认识相似三角形的识别与性质。3.培养正确运用相似三角形的相关知识分析问题、解决问题的能力。4.能够按照要求作出简单的平面图形的位似图形。【重点难点】重点：理解相似的识别条件，运用相似的性质解决现实问题。难点：建立适当的坐标系，描述物体的位置。能灵活运用不同方式确定物体的位置，在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。【教学过程】1.情境导入出示投影：复习相似三角形的性质与识别的有关定理。2、课前
2、热身分组活动：（5 分钟）根据前面的多媒体演示，作一个已知图形的位似图形。3、合作探究（1）整体感知从复习相似三角形的性质与识别出发，观察相似变换的特征：有哪些角相等？有哪些线段成比例？两个图形具备什么条件时两个三角形相似。（2）四边互动互动 1：师：何谓两个图形的相似？生：（学生回答略 ）明确：相似是指形状相同、大小不一定相等的两个图形。互动 2：师：你能举出一、两个相似的实例吗？生：回答略 （学生分组互问互答）互动 3：师：如何识别两个三角形的相似呢？生：回答略 （在学生回答之后，教师打出投影进行总结）明确：平行于三角形一边的直线，截三角形其他两边所得对应线段成比例；所得三角形与原三角形相
3、似。有两个角相等的两个三角形相似。两边对应成比例，并且夹角相等的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。互动 4：师：同学们猜想一下，任意两个多边形具备什么条件时它们相似呢？生：回答略 （在学生分组讨论之后，教师用投影进行说明 ）明确：只有在对应边都对应成比例、对应角都对应相等时它们才相似。互动 5：师：两个三角形相似时，我们得到哪些性质呢？生：回答略 （在学生回答之后，教师打出投影进行总结 ）明确：相似三角形对应边成比例、对应角相等。相似三角形对应边上中线的比等于相似比。相似三角形对应边上高的比等于相似比。相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三
4、角形面积的比等于相似比。互动 6：师：你会画位似图形吗？请你们拿出方格纸，选择一个你喜欢的位似比，在上面先画一个多边形，尝试以三种不同位置为位似中心画出它的位似图形。生：操作略明确：在位似变换过程中对应顶点的连线都经过同一点，并且被这一点平分；这一点叫位似中心，这一点到对应顶点的距离的比等于位似比。例 1如图所示，在ABC 中，AB=7，AC=6，BC=8.线段 BC 所在直线以每秒 2 个单位的速度沿 BA 方向运动，并始终保持与原位置平行。记 x 秒时，该直线在 DABC 内的部分的长度为 y。试写出 y 关于 x 的函数关系式，并在直角坐标系中画出这一函数的图象。明确：相似三角形对应边成
5、比例；x 是有取值范围的。解：略例 2 阅读以下内容：如图（1）所示，在ABC 中，由 DE/BC 我们得到ADEABC，有 ，AECDB即 1AECDB ，即ABC 中 BC 的平行线 DE 将两条边 AB、AC 分割为成比例的线段。回答下列问题，并说说你的理由：（1）如果 D 是 AB 的中点，那么 E 是 AC 的什么点？（2）如图(2)所示，DE/FG/BC,AD=DF=FB，那么 AE,EG,GC 有什么关系？（3）如图(3)所示，DE/FG/BC,DF=FB，那么 EG 与 GC 有什么关系？明确：这一道题实质上是通过阅读材料，培养学生自主探索、相互交流合作的优良品质；同时通过这道题的研究，让学生掌握平行线等分线段定理。4、达标反馈课本第 93 页复习题第 8 题。5、学习小结（1）内容总结（1）相似三角形的性质： （2）相似三角形的识别： （3）位似图形的画法 （略）（4）平行线等分线段定理： （2）方法归纳学会动手画已知图形的相似，观察总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的能力.6、实践活动：（1）找一些生活中存在的运用相似知识解题的实例；（2）利用几何作业本小方格纸画一个ABC，然后画三个与它相似的三角形。 7、巩固练习：课本第 94 页复习题 13 题。【教学后记】
