1、二元一次方程组知识检测一、细心选一选（每小题 3 分，共 21 分）1. 用代入法解方程组 时，代入正确的是（ ）124yx B 24x24x 2. 已知 和 都是方程 的解，则 和 的值是 （ ）10y3yabab 1ab1b113. 若方程组 的解中 与 的值相等，则 为（ ）43()6xykxyk4 3 2 14. 已知方程组 和 有相同的解，则 ， 的值为 （ 54xya5xbyab） 12ab6b62a142b5. 已知二元一次方程 的一个解是 ，其中 ，那么（ ）30xyxyb0 以上都不对0baba0a6、如图, 将长方形 ABCD 的一角折叠,折痕为 AE,BAD 比BAE 大
2、 180,设BAE 和BAD 的度数分别为 ,那么 所适合的一个方程组是( ) yxA. B.189018,290yxC). D.,2yx,yx7、 若 ，则 的值为（ ）37069（A）15 （B） （C ） （D ）无法确定215二、精心填一填 (每小题 3 分,共 24 分)学校 班级 姓名 考场 考号 座位号 密封线0000000000000000000000000000000答 00000000000000000000000000000000题000000000000000000000000000000000线000000000000000000008. 在方程 中，用含 的代数式表
3、示 ，得 25xyxy_9. 若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以是：21（只要求写出一个）10. 下列方程： ； ； ；23yx32xy24xy； ； 其中是二元一次方程的是 5()7()xy214y11. 若方程 是二元一次方程，则 ， 456mnny_m_n12. 方程 的所有非负整数解为： 320x13. 若 ，则 y_xy14. 若 ，则 2(51)60x24_xy15.某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场是 0分某队踢了 14 场，其中负 5 场，共得 19 分。若设胜了 x 场，平了 y 场，则可列出方程组： 三、解答题（共 75 分）
4、16 （本题每题 2 分，共 8 分）解下列方程组 5403yx 152349yx 54032yx 152349yx17 （本题 6 分）解三元一次方程组 103245zyx18. （本题 9 分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐 45 人，那么有 15 个学生没车坐；如果每辆车坐 60 人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？ 19. （本题 9 分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计 68 万元，每年需付出利息 8.42 万元甲种贷款每年的利率是 12，乙种贷款每年的利率是 13，求这两种贷款的数额各是多少？20 （本题 10 分） 甲
5、、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20 km，那么甲用 1 h 就能追上乙；如果乙先走 1 h，那么甲只用 15 min 就能追上乙，求甲、乙二人的速度。21、 （本题 10 分） 七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？22 （11 分）某商场准备购进两种摩托车共 2
6、5 辆，预计投资 10 万元。现有甲、乙、丙三种摩托车，甲种每辆 4200 元，可获利 400 元；乙种每辆 3700 元，可获利 350 元；丙种每辆 3100 元，可获利 300 元。10 万元资本全部用完。（1）请你帮助该商场设计进货方案；（2）从销售利润上考虑，应选择哪种方案？23 （本题 12 分）某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开起一道正门和两道侧门时，2min 内可以通过 560 名学生;当同时开起一道正门和一道侧门时，4min 内可以通过 8
7、00 名学生。 （1 ）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生? (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%,安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5min 内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋大楼每间教室最多有 45名学生。问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。参考答案一、选择题：1 2. B3. 4. 5. 6. B7、二、填空题：8. 9. （只要符合题意即可，答案不唯一） 52x1y10. ， 11. ， 012. 13. 8 14. 15. 4xy 012()xy三、解答题：16、解方程组（1） （2） （3） （4 ） （5）
8、05yx19yx105yx19yx13yx17、 18、解：设有 x 辆车，y 个学生，则3z解得 答：有 5 辆车，240 个学生。45160()xy240y19、解；设甲种贷款 x 万元，乙种贷款 y 万元，则解得 812%3.42xy26x答:甲种贷款 42 万元，乙种贷款 26 万元.20. 分析：这是行程问题中的追及问题，题中有两个未知数甲、乙二人的速度，有两个相等关系(1)甲 1 小时所走的路程= 乙 1 小时走的路程+20 千米；(2)甲 小时所走的路程=乙 (1+ )小时所走的路程解：设甲、乙二人的速度分别为 x 千米/时、y 千米 /时，得 化简方程组，得 x=25 y=5评
9、述：对于追及问题，可通过直线图来找相等关系21解：设钢笔每支为 x 元，笔记本每本 y 元，据题意，得 解方程2105xy，组，得 53.xy，答：钢笔每支 5 元，笔记本每本 3 元22有三种方案：第一种：购甲乙两种摩托设甲摩托 X 辆，乙为 Y 辆X+Y=254200X+3700Y=100000解方程得：X=15，Y10可赢利：15*400+10*3509500 元第二种方案：购甲丙两种摩托甲摩托 X 辆，丙为 Y 辆X+Y=254200X+3100Y=100000解方程得：X=20，Y5可赢利：20*400+10*30011000 元第三种方案乙摩托 X 辆，丙为 Y 辆X+Y=2537
10、00X+3100Y=100000解方程得：Y 为负值，所以这种方案不成立所以只有两种方案由于 110009500所以选择第二种方案23、解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过 X 名学生，一道侧门可以通过 Y 名学生，根据题意得：804562YX解得： 1答：平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生，一道侧门可以通过 80 名学生。（2 ）因为紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%,所以紧急情况平均每分钟一道正门可以通过 120（1-20%）=96 名学生，一道侧门可以通过 80（1-20%）=64 名学生所以在紧急情况下，在 5min 内可通过这 4 道门的学生数为：5296+5264=1600 （人）因为是 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，共有 32 个教室，因为 160032=50 （人）4550所以建造的这 4 道门是符合安全规定的；
