1、第四章 几何图形初步检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列说法正确的是（ ）教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的表面是长方形.A. B. C. D.2.（2013浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）3.在直线 l上顺次取 A、B、C 三点，使得 AB=5，BC =3，如果 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是（ ）A.2 B.0.5 C.1.5 D.14.下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从 A地
2、到 B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A. B. C. D.5.如图所示，从 A 地到达 B 地，最短的路线是（ ）A.ACEB B.AFEB C.ADEB D.ACGEB6.（2013云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A美 B丽 C云 D南7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）8.如果1 与2 互为补角,且1 2,那么2 的余角是( )A. 211 B. 212 C. 21(1-2) D. 21(1+2)9.若40.4,404,则与的关
3、系是( )A. B. C. D.以上都不对第 7 题图第 5 题图10.（2013重庆中考）已知A=65，则A 的补角等于（ ）A.125 B.105 C.115 D.95二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.（2 013山东枣庄中考）从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_.12.（2012山东菏泽中考）已知线段 AB=8 cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3 cm，则线段 AC=_cm13.若一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角 的度数是 .14.已知直线上有 A,B,C 三点,其中,则
4、_.15.计算:_.16.如图甲，用一块边长为 10 cm 的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙） ，这座桥的阴影部分的面积是 .17.如图， AB CD 于点 B,BE 是 ABD 的平分线，则 CBE= 度.18.如图， OC AB， OD OE，图中与1 互余的角是 .三、解答题（共 46 分）19 （6 分） （2012浙江宁波中考）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第 5 个图形有多 少颗黑色棋子？ （2）第几个图形有 2 013 颗黑色棋子？请说明理由20.（6 分）如图所示，线段 AD=6 cm，线段 AC=BD=4 cm ， E、 F 分别
5、是线段 AB、 CD 的中点，求线段 EF 的长.21.（6 分）如图所示，点 C 在线段 AB 上， AC = 8 cm， CB = 6 cm，点 M、 N 分别是 AC、 BCAEDBC第 17 题图 第 18 题图OA B1DEC第 16 题图第 21 题图的中点.（1）求线段 MN 的长.（2）若 C 为线段 AB 上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出 MN 的长度吗？并说明理由.（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足， M、 N 分别为 AC、 BC 的中点，你能猜想出 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理 由.22.（6 分） 如图所示由四个小立方体构成
6、的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.23.（6 分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 5 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分） ，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示）.24.（8 分）火车往返于 A、 B 两个城市，中途经过 4 个站点（共 6 个站点） ，不同的车站来往需要不同的车票.（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有 n（n3）个站点，则需要多少种不同的车票.25.（8 分）如图所
7、示，OD 平分 BOC， OE 平分 AOC.若 BOC=70， AOC=50.（1）求出 AOB 及其补角的度数；（2）请求出 DOC 和 AOE 的度数，并判断 DOE 与 AOB 是否互补，并说明理由.左面正面上面第 22 题图第 23 题图第 25 题图第四章 几何图形初步检测题参考答案1.C 解析：教科书是立体图形，所以不对；都是正确的，故选 C.2.A 解析：A.可以折叠成一个正方体；B 项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D 项含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选 A3.D 解析：因为是顺次取的，所以
8、AC=8 cm.因为 O 是线段 AC 的中点，所以 OA=OC=4 cm，OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选 D.4.D 解析：是两点确定一条直线的体现， 可以用 “两点之间，线段最短”来解释.故选 D.5.B 解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.6.D 解析：由正方体的展开图特点可得： “建”和“ 南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对.故选 D7.C 解析：从上面看为 C，从前面看为 D.8.C 解析：因为1 与2 互为补角，所以1+2=180，2=180-1，所以2 的余角为 90-（180-1）=1-90=.9.B 解析：因为 40.4=4024，所以.10.
9、C 解析：A =65，A 的补角=180-65=115.故选 C.11.24 解析：挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这个零件的表面积是 226=24故答案为 2412. 5 或 11 解析：根据题意，点 C 可能在线段 AB 上，也可能在线段 AB 的延长线上若点 C 在线段 AB 上，则 AC=AB-BC=8-3=5（cm） ；若点 C 在线段 AB 的延长线上，则 AC=AB+BC=8+3=11（cm） 故答案为 5 或 1113.45 解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.14.3 cm 或 7 cm 解析：当三点按的顺序排列，则；当 三点按的顺序排
10、列时，.15.1564654 解析：原式=1795960-23136 1564654.16.50 解析：因为阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半，且正方形的面积为 100 ，所以阴影部分的面积为 50 17.135 解析：由题意可知ABC= ABD =90，ABE=45，所以.18.COD 、BOE 解析：因为 OCAB ，所以1+DOC=90.又因为 OD OE，所以1+BOE=90.所以1 与D OC 互余，也与BOE 互余.19.解：（1 ）第 1 个图形有 6 颗黑色棋子，第 2 个图形有 9 颗黑色棋 子，第 3 个图形有 12 颗黑色棋子，第 4 个图形有 15 颗黑色棋子，第
11、5 个图形有 18 颗黑色棋子，第 n 个图形有颗黑色棋子答：第 5 个图形有 18 颗黑色棋子 （2）设第 n 个图形有 2 013 颗黑色棋子，根据（1）得，解得，所以第 670 个图形有 2 013 颗黑色棋子20.解： AD=6 cm， AC=BD=4 cm， 462(cm)BCAD. B.又 E、 F 分别是线段 AB、 CD 的中点, 1,2EBACFD , 11()(c.22BCAD 4cm.答：线段 EF 的长为 4 cm.21.解：（1）如题图， AC = 8 cm， CB = 6 cm， 8614(cm).ABC 又 点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点， 1,2CA
12、 11()7(c).22BACB 答： MN 的长为 7 cm.（2）若 C 为线段 AB 上任意一点，且满足，其他条件不变，则 cm.理由是： 点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点， 1,.2MCANBC cm, ABa 1(c) 2m.ABa （3）解：如图. 点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点， 1,.2CABC 第 21 题答图 cm, ACBb 22.解：如图所示.23.解：答案不唯一，如图所示 24.解：（1）由不同的车站来往需要不同的车票，知共有 65=30（种）不同的车票.（2）个站点需要种不同的车票25. 解：（1） AOB= BOC+ AOC=70+50=120，其补角为 180- AOB=180-120=60.（2） DOC= BOC=70=35， AOE= AOC=50=25. DOE 与 AOB 互补.理由如下：因为 DOC=35， AOE=25，所以 DOE= DOC+ COE = DOC+ AOE=60.所以 DOE+ AOB=60+120=180，所以 DOE 与 AOB 互补.第 23 题答图
