1、第一章 丰富的图形世界检测题【本检测题满分:100 分，时间:90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ）A.圆锥 B.圆柱 C.四棱锥 D.球2.下列平面图形不能围成正方体的是（ ）A B D C 3.如 图 ， 是 一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图 ， 在 正 方 体 中 写 有 “心 ”字 的 那 一 面 的 对 面的 字 是 （ ）A.祝 B.你 C.事 D.成3 题图4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.85.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）6
2、.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.78.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（ ）8 题图A. B. C. D.9.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是（ ）9 题图10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝
3、色、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：_、_、_ 、_.11 题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去_（填序号）. 13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是 （写出 3 个即可）.14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是 .15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块.15 题图16.如图所示的立
4、体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_.（填 A 或 B 或 C 或 D）16 题图17 如图是一个正方体的平面展开图，那么 3 号面相对的面是 号面. 17 题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.：_；：_；：_；：_；：_.18 题图三、解答题（共 46 分）19.（ 6 分）如图是一个正方体骰子的 表面展开图，请根据要求回答问题：（1 ）如果 1 点在上面，3 点在左面，几点在前面？（2 ）如果 5 点在下面，几点在上面？19 题图20.（ 6 分）用 第 一 行 的 图 形 绕 轴 旋 转 一 周 ， 便 得 到
5、第 二 行 的 几 何 体 ， 用 线 连 一 连 20 题图21.（ 6 分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.21 题图 22 题图 22.（ 7 分）画出如图几何体从正面、左面看到的形状图.23.（ 7 分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分） ，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.23 题图 24.（ 7 分） 如 图 所 示 ， 若 要 使 图 中 平 面 展 开 图 折 叠 成
6、 正 方 体 后 ， 相 对 面 上 的 两 数 之 和为 5， 求 的 值 +24 题图 25.（ 7 分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点 A 处，一只蚊子在正方体的顶点 B 处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？25 题图第一章 丰富的图形世界检测题参考答案1.B 解析： A 项中圆锥的侧面展开图是一个扇形； B 项中圆柱的侧面展开图是一个长方形； C 项中四棱锥的侧面展开图是一个六边形；D 项中球的侧面展开图是一个曲面故选B.2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选 B.3.D 解析：“祝”与
7、“想”相对， “你”与“事”相对， “心”与“成”相对4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有 5 条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边） ，正方体总共 12 条棱， 125=7（条） ， 至少需剪的棱为 7条5.D 解析：A,B,C 中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故 D 不能围成三棱柱6.A 解析：A 可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B 可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C 可以通过旋转得到一个圆柱，两
8、个圆筒，故本选项错误；D 可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误7.D 解析：小正方体的个数如图所示.8.C 解析: 从上面看到的图形是一个没圆心的圆，从 上面看到的图形是一个带圆心的圆，从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆，答案选 C.9.C 解析: 从物体正面看，左边 1 个正方形，右边 1 列，上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线.10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.11.圆柱 圆锥 四棱锥 三棱柱12.1 或 2 或 6 解析：根据有 “田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1 或 2 或 6，答案不唯一13.圆锥，三棱柱，
9、三棱锥等（答案不唯一）14.圆柱 解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱15.6 16 解析：易得第一层最少有 4 块正方体，最多有 12 块正方体；第二层最少有 2块正方体，最多有 4 块正方体，故总共至少有 6 块正方体，至多有 16 块正方体16. C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行，所以从上面看到的形状图是 C.17.6 解析：正方体表面展开图中 1 与 5 相对，2 与 4 相对，3 与 6 相对18. D，E ，A，B，C19.解：（1 ）如果 1 点在上面，3 点在左面，那么 2 点在前面.（2 ）如果 5 点在下面，那么 2
10、 点在上面.20.解：A 与(3)相连，B 与(1)相连， C 与(4)相连，D 与(2)相连 21.解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：21 题图 22 题图 22.解：从正面、左面看到的形状图如图所示：23.解：画图如图所示，共有四种画法.23 题图 24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“ ”与面“3”相对，面“ ”与面 “1”相对，面“ ”与面“4”相对,由 题 意 知 ： +3=5， +1=5， +4=5， 解 得 =2, =4, =1,所 以 + + =2+4+1=7. 25.分析：欲求从点 A 到点 B 的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从点 A 到点 B 的虚线走，路程最短，然后再把展开图折叠起来. 解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点 A 到点 B 的连线. 25 题图（1 ）在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示.25 题图（2）
