1、 第一章 走进数学世界农安县合隆中学 一选择题（共 8 小题）1一本 100 页的书厚度大约是（ ）A0.5m B5m C5cm D0.5cm2 几何原本的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（ ）A欧几里得 B杨辉 C费马 D 刘徽3上海世博园的占地面积约为 5.28km2，它面积的百万分之一相当于（ ）A 一本数学书的面积 B 一块黑板的面积C 一间教室的面积 D 一个操场的面积4正常人行走时的步长大约是（ ）A0.5cm B5m C50cm D 50m5如图， “吋” 是电视机常用尺寸，1 吋约为大拇指第一节的长，
2、则 7 吋长相当于（ ）A 一支粉笔的长度 B 课桌的长度 C 黑板的宽度 D 数学课本的宽度61 拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离则以下估计正确的是（ ）A 课本的宽度约为 4 拃 B 课桌的高度约为 4 拃C 黑板的长度约为 4 拃 D 字典的厚度约为 4 拃7某快餐店肉类食品有 5 种，蔬菜类食品有 8 种，饮料类有 3 种，花 15 元可以任选其一肉类，一饮料类和二蔬菜类，那么有几种选择（ ）A120 B210 C420 D 4808如图，点 A1，A 2，A 3，A 4 是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上某人从点 A1 出发，规定向右或向下行走，
3、那么到达点 A3 的走法共有（ ）A4 种 B6 种 C8 种 D 10 种二填空题（共 6 小题）9在转盘游戏中，某同学四次分别转得数 0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是 _ 10猜谜语：（打一成语） _ 11水银和酒精的凝固点不同如果要测量50左右的气温，应使用 _ 温度计122008 年奥运会将在我国举行，它的标志是由五个 _ 相交而成13测量 1 张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，A直接用三角尺测量 1 张纸的厚度；B先用三角尺测量同类型的 2 张纸的厚度；C先用三角尺测量同类型的 50 张纸的厚度；D先用三角尺测量同类型的 100000 张纸的厚度你认为最合理
4、且可行的观点是 _ 14一页语文教科书约 700 个字，则一本共有 300 页的书共有 _ 万字三解答题（共 4 小题）15希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折这两家旅行社的基本费一样，都是 300 元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？1612 人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘 8 人，另一种车可乘 4 人（1）请给出 3 种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是 300 元/天，第二种车的租金是 200 元/ 天，那么采用哪种方案费用最少？17四个足球队进行单循环比赛，
5、规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，有一个队一场都没输过，排名却倒数第一，你觉得可能吗？如果可能，请举出这情况何时出现；如果不可能，请说明理由18宝石鉴定师张宝不小心在 26 颗 0.5 克拉（1 克拉=0.2 克）的钻石中混入了 1 颗外观一样的立方氧化锆仿钻张宝除了一台非常标准的宝石天平以外没有其他检测设备，他用天平只称了 3 次，就把这棵仿钻挑出来了，你知道他是怎么做的吗？（立方氧化锆比钻石重60%70%）第一章 走进数学世界参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1一本 100 页的书厚度大约是（ ）A0.5m B5m C5cm D 0.5cm考点：-数学常识分
6、析：-根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量数学书的厚度，应用长度单位，结合数据可知：应用“毫米”做单位；据此解答解答：-解：由分析可知：一本 100 页的书厚度大约是 0.5cm；故选：D点评：-此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择2 几何原本的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（ ）A欧几里得 B杨辉 C费马 D 刘徽考点：-数学常识-分析：-根据数学基本常识可知 几何原本是欧几里得的著作-解答：-解：几何原本是欧几里得的著作故选 A-点评：-一些数学
7、家和其代表作要知道本题属于基础性的数学常识-3上海世博园的占地面积约为 5.28km2，它面积的百万分之一相当于（ ）A 一本数学书的面积 B 一块黑板的面积C 一间教室的面积 D 一个操场的面积考点：-数学常识分析：-首先算出 5.28km2 的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可解答：-解：5.28 =5.28106km2=5.28m2故选 B点评：-此题主要考查了有理数的乘法，解决本题的关键是把上海世博园的占地面积进行合理换算，得到相应的值4正常人行走时的步长大约是（ ）A0.5cm B5m C50cm D 50m考点：-数学常识分析：-根据生活实际作答解答：-解：正常人的步长一般
8、为 50cm故选 C点评：-本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解5如图， “吋” 是电视机常用尺寸，1 吋约为大拇指第一节的长，则 7 吋长相当于（ ）A一支粉笔的长度 B课桌的长度 C黑板的宽度 D 数学课本的宽度考点：-数学常识分析：-1 吋约为大拇指第一节的长大约有 34 厘米，7 吋长是它的 7 倍解答：-解：根据题意可得 1 吋约为大拇指第一节的长，大约有 34 厘米，所以 7 吋长相当于数学课本的宽度故选 D点评：-本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解61 拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离则以下估计正确的是
9、（ ）A课本的宽度约为 4 拃 B 课桌的高度约为 4 拃C黑板的长度约为 4 拃 D 字典的厚度约为 4 拃考点：-数学常识分析：-1 拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，正常人大约是 2030 厘米解答：-解：1 拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，正常人大约是2030 厘米，所以课桌的高度约为 4 拃故选 B点评：-本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解7某快餐店肉类食品有 5 种，蔬菜类食品有 8 种，饮料类有 3 种，花 15 元可以任选其一肉类，一饮料类和二蔬菜类，那么有几种选择（ ）A 120B 210C 420D 480考点：-推
10、理与论证分析：-根据蔬菜类食品有 8 种，任意选两类，则有 872=28 种，再进一步和肉类、饮料搭配计算即可解答：-解：根据题意，得 5328=420（种） 故选 C点评：-此类题能够用乘法计算需注意蔬菜类食品有 8 种，任意选两类，有 28 种可能8如图，点 A1，A 2，A 3，A 4 是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上某人从点 A1 出发，规定向右或向下行走，那么到达点 A3 的走法共有（ ）A4 种 B6 种 C8 种 D 10 种考点：-推理与论证专题：-压轴题分析：-（1）先向右走，向右走两个单位，再向下走两个单位到达 A3；向右走一个单位，再向下走一个单位
11、，再向右走一个单位，再向下走一个单位，到达A3；向右走一个单位，向下走两个单位，再向右走一个单位，到达 A3；（2）先向下走，向下走两个单位，再向右走两个单位到达 A3；向下走一个单位，再向右走一个单位，再向下走一个单位，再向右走一个单位，到达A3；向下走一个单位，向右走两个单位，再向下走一个单位，到达 A3；因此本题共有 6 种走法解答：-解：如图，从 A1 到大 A3 共有 6 种走法，故选 B点评：-本题应分类讨论，然后依次找出合理的路线，以免漏解二填空题（共 6 小题）9在转盘游戏中，某同学四次分别转得数 0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是 6 考点：-数学常识分
12、析：-先确定最高位上不能为 0，应是最小的 3，然后再确定百位上是最小的 0，依次确定十位上是最小的 6解答：-解：由 0，6，9，3 组成最小的四位数，那么先确定千位上的数是最小的 3（当然肯定不会是 0） ；然后确定百位上是 0、6、9 中最小的 0；还剩下 6、9 两个数字，所以十位上最小是 6故答案为：6点评：-本题考查了数字常识，注意获得最小数的应该小数靠前，大数靠后，遇到特殊的数要视情况而定10猜谜语：（打一成语） 七上八下 考点：-数学常识专题：-常规题型分析：-根据分子分母结合成语进行解答解答：-解：分子 7 在上边，分母 8 在下边，是七上八下故答案为：七上八下点评：-本题考
13、查了数学知识，根据分子与分母的数据特点与语文进行联系是解题的关键11水银和酒精的凝固点不同如果要测量50左右的气温，应使用 酒精 温度计考点：-数学常识分析：-根据水银与酒精的凝固点与 50比较，然后即可进行选择解答：-解：水银和酒精的凝固点分别是 38.87、117.3，气温是50时，水银已经凝固，而酒精不凝固，所以，应使用酒精温度计故答案为：酒精点评：-本题是对数学常识的考查，明确水银与酒精的凝固点是解题的关键122008 年奥运会将在我国举行，它的标志是由五个 圆环 相交而成考点：-数学常识分析：-2008 年奥运会在我国举行，要清楚它的标志解答：-解：北京奥运会的标志是， “中国印 舞
14、动的北京” 会徽将肖形印、中国字和五环徽有机地结合起来，充满了深沉的活力因此它由五个圆环相交而成点评：-要清楚北京奥运会的标志13测量 1 张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，A直接用三角尺测量 1 张纸的厚度；B先用三角尺测量同类型的 2 张纸的厚度；C先用三角尺测量同类型的 50 张纸的厚度；D先用三角尺测量同类型的 100000 张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是 C 考点：-数学常识分析：-根据生活经验，结合本题实际情况，得出结果解答：-解：A、一张纸的厚度不易测出，错误；B、2 张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、100 000 张数据太大，错误故选 C点评：-选取的样本的数量
15、应适中14一页语文教科书约 700 个字，则一本共有 300 页的书共有 21 万字考点：-数学常识分析：-一页语文教科书的字数 300=一本共有 300 页的书的字数解答：-解：根据题意可得 700300=210 000 个=21 万字点评：-本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解注意单位的换算三解答题（共 4 小题）15希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折这两家旅行社的基本费一样，都是 300 元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？考点：-数学常识分
16、析：-先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算解答：-解：阳光旅行社的收费为： 2300+150=750（元） ；蓝天旅行社的收费为：300 0.83=720（元） 720 750，应该去蓝天旅行社较为合算点评：-注意八折即标价的 80%1612 人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘 8 人，另一种车可乘 4 人（1）请给出 3 种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是 300 元/天，第二种车的租金是 200 元/ 天，那么采用哪种方案费用最少？考点：-数学常识专题：-方案型分析：-（1）都乘 8 人座的；都乘 4 人座的；也乘 8 人座，也
17、乘 4 人座（2）结合（1）进行解答解答：-解：（1）都乘 8 人座的， 128=14，需 2 辆；都乘 4 人座的，12 4=3，需 3 辆；也乘 8 人座，也乘 4 人座，8+4=12，需一辆 8 人座，一辆 4 人座（2）都乘 8 人座的，需付费：2300=600 元；都乘 4 人座的，需付费：3 200=600 元；也乘 8 人座，也乘 4 人座，需付费：300+200=500 元故一辆 8 人座，一辆 4 人座费用最少点评：-解决本题需注意分情况讨论能用方案，不足一辆的按一辆计算17四个足球队进行单循环比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，有一个队一场都没输
18、过，排名却倒数第一，你觉得可能吗？如果可能，请举出这情况何时出现；如果不可能，请说明理由胜 1 场（丁胜乙） ，输 1 场1+3+0=4 （分） ，当然还有其它情况出现考点：-推理与论证分析：-利用已知分别分析结合得分情况进而得出答案解答：-解：某队全平的情况下会排名倒数第一，如：甲队：全平1+1+1=3（分） ，乙队：平 1 场，胜 1 场（乙胜丙） ，输 1 场1+3+0=4（分） ， 丙队：平 1 场，胜 1 场（丙胜丁） ，输 1 场1+3+0=4 （分） ， 丁队：平 1 场，点评：-此题主要考查了推理与论证，利用得分情况得出符合题意的一种是解题关键18宝石鉴定师张宝不小心在 26
19、颗 0.5 克拉（1 克拉=0.2 克）的钻石中混入了 1 颗外观一样的立方氧化锆仿钻张宝除了一台非常标准的宝石天平以外没有其他检测设备，他用天平只称了 3 次，就把这棵仿钻挑出来了，你知道他是怎么做的吗？（立方氧化锆比钻石重60%70%）考点：-推理与论证-分析：-首先分成 9 颗、9 颗、 8 颗 3 组，首先确定在哪一组，然后再把确定的一组进行分组，依次即可判断-解答：-解：第一次：首先把 26 颗平分成 9 颗、9 颗、8 颗 3 组，把 9 颗的两组分别放在天平的两侧若正好两边相等，则仿钻一定在 8 颗的一组，若不想等，则一定在较重的 9 颗中；第二次：若仿钻在 8 颗的一组中：这 8 颗分成 3 颗、3 颗、2 颗 3 组，然后把 3 颗的两组放在天平的两侧，若相等，则仿钻一定在 2 颗的一组，若所称的两组不等，则仿钻一定在较重的 3 颗中；第三次：若仿钻在 2 颗的一组中，分别分别放在天平的两侧，重的一颗是仿钻；若仿钻在 3 颗的一组中，再在这 3 颗中任意取两个分别放在天平的两侧，重的一颗是仿钻，若两颗相等，则剩余的一颗是仿钻-点评：-本题考查了推理与论证，解答此题的关键是：利用天平的特点，将这些钻石进行合理的分组，并逐步进行下去，从而就能找出那件仿钻-
