1、2.2 列代数式第 1 题. 如图 1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有 (2)n盆花，每个图案中花盆总数为 S，按此规律推断 S与 (3)n 的关系式是： S 第 2 题. 一根绳子弯曲成如图 21 所示的形状当用剪刀像图 22 那样沿虚线 a把绳子剪断时，绳子被剪为 5 段 ；当用剪刀像图 23 那样沿虚线 ()ba 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9 段若用剪刀在虚线a， b之间把绳子再剪 ()n次（剪刀的方向与 平行） ，这样一共剪 n次时绳子的段数是（ ） 41 4 43n 45第 3 题. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为）和相应的等式，探究其中的
2、规律： 2来源:Z&xx&k.Com 3 4 5 (1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；(2)猜想并写出与第 n个图形相对应的等式图 136nS， 4nS， 520nS，第 4 题. 已知线段 8AC， 6BD（1）已知线段 垂直于线段 设图 41、图 42 和图 43 中的四边形 ABCD的面积分别为S， 2和 3，则 1S ， 2S ， ；（2）如图 44，对于线段 AC与线段 BD垂直相交（垂足 O不与点 A， C， B， D重合）的任意情形，请你就四边形 B面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；（3）当线段 D与 （或 ）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点
3、， ， ， ， A所围成的封闭图形的面积是多少？第 5 题. 有若干个数，依次记为 123naa ， ， ， ，若 12，从第 2 个数起，每个数都等于 1 与它前面的那个数 的差的倒数，则 205 第 6 题. 如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭 n 条“金鱼”需要火柴 根.CABCOD53DOBA44ABCOD62图 41 图 42 图 43ABCO D图 44D B第 7 题. 小明在中考前到文具店买了 2 支 2铅笔和一副三角板，2铅笔每支 x元，三角板每副 2 元，小明共花了 元第 8 题. 观察分析下列数据，按规律填空： 610， ， ， ， ， ， （第
4、 n个数） 第 9 题. 实验中学初三年级 12 个班中共有团员 a 人，则 2表示的实际意义是_第 10 题. 某水库水位高度由 hkm 上升 km 后的高度是 km第 11 题. 观察下列等式： 98， 641， 5916， 320，这些等式反映出自然数间的某种规律，设 n表示自然数，试用关于 n的等式表示出你所发现的规律第 12 题. 中间一个为 2n的三个连续整数和表示为 第 13 题. 观察下列算式： 2134，29，256，请 你找出规律用等式表示（ ） 2()1()nn 2()1n 2 n第 14 题. 用代数式表示加法交换律第 15 题. 用代数式表示有理数乘法分配律第 16
5、题 . 某产品的生产成品由 x元下降 5 后是 元第 17 题. 一个圆的直径是 dcm，则这个圆的面积是 cm 2第 18 题. 一个两位数，个位数字是 n，十位数字为 m，则这个两位数可表示为 1 条 2 条 3 条第 19 题. 一张贺卡的价格为 2 元，教师节小明用自己积攒的零花钱买了 m张贺卡送给老师，则小明一共花去 元钱第 20 题. 已知一个三位数的十位数字是 a，个位数字比十位数字小 2，百位数字是十位数字的 2倍，试用代数式表示出这个三位数第 21 题. 梯形的上底是 m，下底是上底的 2倍，高比上底小 1，用代数式表示这个梯形的面积第 22 题. 如果两数之和为 20，其中
6、一个数用字母 x表示，那么这两个数的积的代数式是（ ） 20x (20)x (20) (20)x第 23 题. 用代数式表示图中由 n个小正方形和长方形拼成的大正方形的面积第 24 题. 说出下列代数式的意义 23a； ()x； cab； xy来源:Z.xx.k.Com第 25 题. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格为 a元的过氧乙酸消毒液提价 20 后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降 15 ，那么现在每桶的价格是 元第 26 题. 练习本每本 0.30 元，铅笔每支 0.50 元， a本练习本和 b支铅笔共值 元第 27 题. 一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为 mk
7、mh，下坡速度为 nkmh，则上下坡的平均速度为（ ）abcc 2mnkmh 2mn kmh kmh kmh第 28 题. 设 n为整数，试用含 n的代数式表示：三个连续整数； 两个相邻的偶数； 两个相邻的奇数第 29 题. 某项工程，甲队单独做需要 x天，乙队单独做需要 y天完成，两队合作 n天共完成 ，剩下的工程为 第 30 题. 比 a的平方大 3的数 第 31 题. 班会活动中，买苹果 mkg，单价 x元，买桔子 nkg，单价 y元，则共需 元，若再增加 akg苹果，则要增加 元第 32 题. 比 x和 2y的差的一半大 3的数应表示为： 21()（ ）第 33 题. 下列代数式中符合
8、书写要求的是（ ）24ab 123cba abc 3ayz第 34 题. 代数式 5()的意义是 第 35 题. 有一棵果树结了 m个果子，第一个猴子摘走 15，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的 15，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的 15又扔掉一个用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数参考答案1. 答案： 2n2. 答案：A3. 答案：解：(1) 56(2) 1n4. 答案：解：（1）24，24，24；（2）对于线段 AC与线段 BD垂直相交（垂足 O不与点 ， ， ， 重合）的任意情形，四边形ABD的面积为定值 24证明如下：，12BACSO， 1.2DACSO11()242DBB四 边
9、形（3）顺次连接点 ， ， ， ， 所围成的封闭图形的面积仍为 245. 答案： 126. 答案：6 n27. 答案： ()x8. 答案 ：9. 答案：平均每班团员数10. 答案： (2)h11. 答案： 24(1)nn12. 答案： 6 13. 答案：14. 答案： ab15. 答案： ()ca16. 答案： 95x 17. 答案： 2()d18. 答案： 10mn19. 答案： 2m20. 答案： 1a21. 答案： 3()22. 答案：23. 答案： 222abcabc来源:学科网24. 答案： 的 倍与 3的和； 3与 x的积或 a与 3的和的 x倍； c的意义是 除以 的商； 与 y的商25. 答案： 1.02a26. 答案： (3.5)b27. 答案：来源:学科网来源:学科网28. 答案： n， 1， 2； n， 2； 1n， 229. 答案： xy， ()xy30. 答案： 23a31. 答案： ()xmyn， x32. 答案：33. 答案：34. 答案： a与 b的和的 5倍35. 答案：第一个猴子摘走 1m个，还剩 1()5个，第二个猴子摘走 1()5m个，还剩 41()5个，第 三个猴子摘走 1()m 个，还剩 1()()555m 个
