1、第 19 章 勾股定理 1.在ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长是_.2.等腰直角三角形的斜边长为 12cm，它的面积为_。3.等边三角形边长为 a，则一边上的高为_，面积为_.4.直角三角形的两条直角边的比为 3：4，斜边长为 25，则斜边上的高为_.5.在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图所示） ，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S 2、S 3、S 4，则 S1S 2 S3 S4 _.6.若一个三角形的三边之比为 5：12：13，且周长为 60cm，则它的面积为_.7.一个三角形的三边长分别为 1， 2，
2、3，则它的面积_.8.有一个三角板，它的三边的平方和为 800，则它的斜边长为_.9.下列各组数是三角形各边长度的平方比，其中不是直角三角形的是（ ）A.5：12：13 B.2：3：5 C.6：9：15 D.1：3：410.在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为 5 和 ，那么这个直角三角形0的斜边长为_。11.等腰的腰上的高为 2，这条高与底边的夹角是 60，则此的面积是_。12.一个的三边之比为 3：4：5，则这个三边上的高的比为_。13.直角有一条直角边的长是 11，另外两边的长也是自然数，那么它的周长是（ ）A132 B. 121 C. 120 D. 以上答案都不对14.小明想知
3、道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂直到地面还多 1m，当他把绳子下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高为_。s41 2 3s1 s2 s32A D FCBEA DFCBEAC BCAE FBD第 19 题 第 20 题 第 21 题 第 22 题ABC DEDA BCBACD第 15 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题15.如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB 于 E，且 AE2BE 2AC 2。试判断C 是不是直角，并说明理由。16.如图，在一个由 44 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形 ABCD 面积的比是（ ）A3：4 B. 5：8
4、 C. 9：16 D.1：217.如图，木长二丈，周长三尺，藤缠木七周，藤长为_.18.如图，已知等腰ABC 的底边 BC20cm，D 是腰 AB 上一点，且 CD16cm，BD12cm，求ABC 的周长。19.如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，B90，AD3，AB10，BC 8，E 是 AB上一点，且 AE4，求点 E 到 CD 的距离 EF。20.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，EFAB 于 F，则有 S 梯形ABCDABEF ，请说明理由。21.已知直角ABC 的两直角边长 AC7，BC24，C90，求一点 O 到三边等距离的线段长。22.如图，在 RtABC 中，C90，D 是 AB 的中点，E，F 分别在 AC 和 BC 上，且 DEDF ，求证：EF 2AE 2BF 223.在 RtABC 中， C90，各顶点所对应的边分别为 a, b, c，且斜边 c 上的高为h，证明 221hba24.如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使点 B 落在 CD 边上一点 E（不与点 C，D 重合），压平后得到折痕 MN，当 时，求 的值。21CDENAMM DCBAENF
