1、吉林省长春市第 78 中学 2013-2014 学年七年级数学下册 第 7章 一次方程组单元综合测试（含解析） 华东师大版 一、选择题1若 2x2 k y1 是二元一次方程，则 k 值为( )A2 B1 C1 D02下列方程组是二元一次方程组的是( )A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!3若 4x3 y0，则 的值为( )4x 5y4x 5yA31 B C. D不能确定14 124对二元一次方程 3x2 y11( )A任何一对有理数都是它的解 B只有一组解C只有两组解 D有无数组解5下列结论正确的是( )A方程 2x5 y15 的所有解是方程组Error!的解
2、B方程 2x5 y15 的所有解不是方程组Error!的解C方程组Error!的解不是方程 2x5 y15 的解D方程组Error!的解是方程 2x5 y15 的解6解方程组Error!下列解法中比较简捷的是( )A由得 y ，再代入 3x 214B由得 y ，再代入11 8x7C由得 7y118 x，再代入 D由得 14y3 x2，再代入7用加减法解方程组Error!下列解法不正确的是( )A32，消去 xB23，消去 yC(3)2，消去 xD2(3)，消去 y8已知一个二元一次方程组的解是Error!则这个方程组可以是( )A.Error! B.Error!C.Error! D.Error
3、!9如果二元一次方程 ax by20 有两个解Error!与Error!那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是( )A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!10小秋家果树又获丰收，现要将个大的 A 级苹果装箱若每箱装 25 kg，则剩余 40 kg 无处装；若每箱装 30 kg，余有 20 只空箱，则共有苹果箱数是( )A12 B60 C112 D12811如果方程组Error!的解是 3x my8 的一个解，则 m 等于( )A1 B2 C3 D412买甲、乙两种纯净水共用 250 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种水每桶 6 元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的
4、75%，设买甲种水 x 桶，乙种水 y 桶，则所列方程组中正确的是( )A.Error! B.Error!C.Error! D.Error!二、填空题13方程组Error!的解是_14若| x2 y1| x y5|0，则 x_， y_.15方程组Error!的解 x 与 y 的和是 2，则 a_.16已知方程组Error!不解方程组，则 x y_.17已知方程组Error!则 y 与 x 的关系式为_18已知Error!和Error! 是方程 2x3 y1 的解，则代数式 的值为_2m 63n 519如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是
5、_g.20小明在解关于 x， y 的二元一次方程组Error!时得到了正确结果Error!后来发现“”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出 ， 处的值分别是_三、解答题21解方程组：(1)Error!(2)Error!22在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，下图是购门票时，小明与他爸爸的对话(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由参考答案1C 点拨：二元一次方程中，两个未知数的次数是 1，即 2 k1， k1.2C3B 点拨：由已知得 4x3 y，代入 .4x 5y4x 5y 3y 5y3y 5y 2y8y 14
6、4D 点拨：给一个 x 的值就有一个 y 的值与之相对应，故选 D.5D 点拨：方程组Error!的解既是方程 2x5 y15 的解，又是方程 3x8 y1 的解，是方程组中所有方程的公共解6C 点拨：因为两个方程中 y 的系数是倍数关系，所以可以采取“整体代入法” 7D 点拨：2(3)不能消去 y.8D 点拨：选项 A 不是二元一次方程组，只要把解分别代入其他三个选项中的方程组检验即可9A 点拨：先将两组解分别代入原方程，得Error!解之，得Error!则原方程为 x y20，再将 A，B，C，D 四组数值代入检验即可32 1210D 点拨：设有 x kg A 级苹果， y 只苹果箱，则可
7、列方程组Error!11B 点拨：方程组Error!的解为Error!代入 3x my8 中，得 6 m8， m2.12A 点拨：题中的两个信息甲、乙两种水的总钱数；甲、乙两种水的桶数关系13.Error!143 2 点拨：任何数的绝对值都大于或等于 0，几个大于或等于 0 的数和为 0，则每个数必为 0.Error! 解得Error!155 点拨：解关于 x， y 的二元一次方程组Error!得Error!由 x 与 y 的和是 2，得关于 a 的一元一次方程 2，解得 a5.a 23 a 4916. 点拨：Error!295由，得 5x5 y29，即 5(x y)29. x y .2951
8、7 x2 y12 点拨：将 y3 t5 两边同乘以 2，两方程相减消去 t 即可181 点拨：将Error!和Error!分别代入方程 2x3 y1，得方程组Error!解得Error! 1.2m 63n 5 2 1 63 1 51920 点拨：设一块巧克力的质量为 x g，一个果冻的质量为 y g，则可列出方程组Error!202,1 点拨：根据方程组的解的意义得Error!，解关于 x 和 的二元一次方程组即可. 21解：(1)Error!Error!由，得 y3.把 y3 代入，得 x2.Error!(2)Error!6 得 3(x3)2( y5)42，即 3x2 y23.15 得 5(x4)3(2 y3)30，即 5x6 y59.3得 4x10，即 x2.5.将 x2.5 代入得 7.52 y23，解得 y7.75.Error!22解：(1)设去了 x 个成人， y 个学生，则有Error!解得Error!答：小明他们一共去了 8 个成人，4 个学生(2)若购团体票则需：16350.6336(元)，因为 336(元)350(元)，所以买团体票更省钱
