1、阿岗一中现代教育示范学校教师教学讲义数学教研组 七年级备课组 主备教师 教学内容 3.2 解一元一次方程一教学关键点1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性2、掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想教师精讲点 分析实际问题中的相等关系，列出方程学生学习点 分析实际问题中的相等关系，列出方程学生易混点 建立方程解决实际问题，会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程教学过程出示教科书 89 页问题 2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺
2、 25 本这个班有多少学生？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有 x 名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程：3x20=4x-25 (1)设问 1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含 x 的项（3x 与4x)和不含字母的常数项（20 与25） 设问 2：怎样才能使它向 x=a 的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含 x 的项，等号两边同减去 4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去 20.3x4x=2520 （2）设问 3：以上变形依据是什么？等式的性
3、质 1。归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问 4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a 的形式。学生练习课本上第 91 练习对于问题 1 还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机 x 台，得方程2140x若设今年购买计算机 x 台，得方程练习：现在你能解答课本 85 页的习题 3.1 第 6 题吗？有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人，如果送还了一条船 ，正好每条船坐 9 人，问这个班共多少
4、同学？小结提问：1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质 1）合并（分配律）系数化为 1（等式的性质 2）表示同一量的两个不同式子相等作业：1、 必做题：课本第 93 页习题 3.2 第 2、3（3） （4） 、7、8 题2、 选做题：将一块长、宽、高分别为 4 厘米、2 厘米、3 厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为 2 厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到 0.1 厘米）教学反思：
