1、二次根式的化简（1）（第 2课时）教学内容 1 （a0）是一个非负数； 2 （ ） 2=a（a0） a a教学目标理解 （a0）是一个非负数和（ ） 2=a（a0） ，并利用它们进行计a算和化简通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a0）是一个非负a数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ） 2=a（a0） ；最后运用结论严谨解题教学重难点关键1重点： （a0）是一个非负数；（ ） 2=a（a0）及其运用aa2难点、关键：用分类思想的方法导出 （a0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ） 2=a（a0） 教学过程一、复习引入 （学生活动）口答1什么叫二次根式？ 2当 a0 时， 叫
2、什么？当 a0； （2）a 20； （3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x 2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（2x-3） 20所以上面的 4题都可以运用（ ） 2=a（a0）的重要结论解题a解：（1）因为 x0，所以 x+10 （ ） 2=x+11x（2）a 20，（ ） 2=a2a（3）a 2+2a+1=（a+1） 2 又（a+1） 20，a 2+2a+10 ，=a2+2a+121a（4）4x 2-12x+9=（2x） 2-22x3+32=（2x-3） 2 又（2x-3）204x 2-12x+90，（ ） 2=4x2-12x+92419x例 3在实数范围内分解下列因式:
3、 （1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x2-3五、归纳小结 本节课应掌握：1 （a0）是一个非负数； 2 （ ） 2=a（a0）;反之:a aa=（ ） 2（a0） 六、布置作业 1P 159 习题 5.1 A组 2、 2选用课时作业设计第二课时作业设计一、选择题1下列各式中 、 、 、 、 、 ，二153a21b2ab20m14次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D12数 a没有算术平方根，则 a的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da=0二、填空题1 （- ） 2=_ 2已知 有意义，那么是一个_31x数三、综合提高题1计算 （1） （ ） 2 （2）-（ ） 2 （
4、3） （ ） 2 （4） （-3916） 23(5) (23)(32)2把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）163已知 + =0，求 xy的值xyx4在实数范围内分解下列因式: （1）x 2-2 （2）x 4-9 3x2-5第二课时作业设计答案: 一、1B 2C 二、13 2非负数三、1 （1） （ ） 2=9 （2）-（ ） 2=-3 93（3） （ ） 2= 6= （4） （-3 ） 2=9 =6 (5)-664 32 （1）5=（ ） 2 （2） 3.4=（ ） 2 （3） =（ ） 2 （4）x=（ ）5.16x2（x0）3 xy=34=81 4.（1）x 2-2=（x+ ） （x- ） 103xy 2（2）x 4-9=（x 2+3） （x 2-3）=（x 2+3） （x+ ） （x- ） (3)略3
