1、 2情感态度与价值观：通过消元可把“三元”转化为“二元” ，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.3教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想4. 教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法教学过程：一、创设情景，导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？例：小明手头有 12 张面额分别为 1 元，2 元，5 元的纸币，共计 22 元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4
2、倍，求 1 元，2 元，5 元纸币各多少张提出问题：1题目中有几个条件？2问题中有几个未知量？3根据等量关系你能列出方程组吗？【列表分析】 （师生共同完成）（三个量关系） 每张面值 张数 = 钱数解：（学生叙述个人想法，教师板书）设 1 元，2 元，5 元的张数为 x 张，y 张，z 张.根据题意列方程组为：12,54.【得出定义】 （师生共同总结概括）这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组1 元 x x 2 元 y 2y5 元 z 5z合 计 12 22注 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，即 x=
3、4y安徽省合肥市新城学校：3.4 三元一次方程组及其解法 第 1 课时 教案 （七年级沪科版上册）二、探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？ (展开思路，畅所欲言)例 1 .解方程组 yxz4251分析 1：发现三个方程中 x 的系数都是 1，因此确定用减法“消 x”.解法 1：消 x- 得 y+4z=10 . 代人 得 5y+z=12 . 由、得 410,52.yz解得 2,.z把 y=2,代入，得 x=8.8,2.xyz是原方程组的解.分析 2：方程是关于 x 的表达式，确定
4、“消 x”的目标.解法 2：消 x 由代入得 512,6.yz解得 2,.z把 y=2 代入，得 x=8.8,2.xyz是原方程组的解.【方法归纳】类型一：有表达式，用代入法.针对上面的例题进而分析，例 1 中方程中缺 z,因此利用、消 z,可达到消元构成二元一次方程组的目的. 解法 3：消 z5 得 5x+5y+5z=60， x+2y+5z=22， -得 4x+3y =38 由、得 4,38.xy 解得 8,2.y把 x=8,y=2 代入，得 z=2.8,2.xyz是原方程组的解.类型二：缺某元，消某元.教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项 y 来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以
5、课下自行尝试一下.三、课堂小结1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元” ，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程即 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元.四、布置作业1. 解方程组 2190zxy你能有多少种方法求解它？2. 教材 114 页练习 1（1） ，2；习题 8.41.五、板书设计 1.三元一次方程组 例 1 .解方程组 yxz42512.解题思路： 解法 1 解法 2： 解法 3： 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程3.解题策略：（1）有表达式，用代入法；（2）缺某元，消某元.
