1、2009-2010 学年度第二学期八年级数学第九章反比例函数学情调研试卷(时间:90 分钟 满分:100 分 )班级_姓名_得分_一、精心选一选(每小题 3 分,共 24 分)1下列函数: 、 、 、 ,其中是反比例函数的个数为( 2yx1yx)A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2在反比例函数 的图象的每一条曲线上, 的增大而增大,则 的值可以kyxyx都 随 k是( )A B0 C1 D23市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2 的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为 xcm,长为 ycm,那么这些同学所制作的矩形长 y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的图象大致是
2、 ( )4已知点 M (2,3 )在双曲线 上,则下列各点一定在该双曲线上的是( )xkyA.(3,-2 ) B.(-2,-3 ) C.(2,3 ) D.(3,2) 5在同一直角坐标平面内,如果直线 与双曲线 没有交点,那么 和 的xky1xky21k2关系一定是( )A 0 B 0, 0)的图象相交于点 xy4A、B,设点A 的坐标为( , ),那么长为 ,宽为 的矩形面积和周长1x2y12分别 ( )A4,12 B8,12 C4,6 D8,6二、认真填一填(每小题 3 分,共 24 分)9函数 ,当 时没有意义,则 的值为 1yxa2a10已知反比例函数 的图象经过点 ,则此函数的关系式是
3、 kyx(23),11若梯形的下底长为 ,上底长为下底长的 ,高为 ,面积为 60,则 与 的函数关1yyx系是_ (不考虑 的取值范围)图 2xyO 3412如图 1 反比例函数 的图象与经过原点的直线 相交于 A、B 两点,已知ky)0(lA 点坐标为 ,那么 B 点的坐标为 .),2(13、已知反比例函数 y= 的图象上两点 A(x 1,y 1) ,B(x 2,y 2) ,当 x1 0 x2时1mx有 y1 y2,则 m 的取值范围是_.14如图 2 所示的是函数 与 的图象,求方程组 的解关ykbnkbymxn于原点对称的点的坐标是 ;在平面直角坐标系中,将点 向左平移 6 个(53)
4、P,单位,再向下平移 1 个单位,恰好在函数 的图象上,则此函数的图象分布在第 kyx象限15如图 3,在反比例函数 ( )的图象上,有点 ,它们的横坐2yx01234, , ,2yxyOP1P2 P3 P41 2 3 4第 3 题图标依次为 1,2,3,4分别过这些点作 轴与 轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积xy从左到右依次为 ,则 23S, , 123S16、老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质,甲:函数图象不经过第三象限;乙:函数图象经过第一象限;丙: 随 的增大而减小;丁:当 x2 时,yxy0。已知这四人叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数 。三
5、、精心做一做(本大题共 52 分)17 (本题 12 分)已知直线 与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为 2。2yx求这个反比例函数的关系式;在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象;试比较这两个函数性质的相似处与不同处;根据图象写出:使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的自变量 x的取值范围。18 (本题 12 分)某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时近道木 板对地面的压强 是木板面积 的反比例函数,其图象如下图所示Pap2mS(1)请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围
6、;(2)当木板面积为 时,压强是多少?20.(3)如果要求压强不超过 ,木板的面积至少要多大?6Pa19、 (本题 8 分)如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在 处,两直角边分别)21,(C与 轴平行,纸板的另两个顶点 恰好是直线 与双曲线yx, BA, 9kxy的交点求 和 的值;)0(mk 0200400600 1.540A,/Pap2/mS432.521.5 21yxONMCABP20 (本题 10 分)某厂从 2001 年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:年 度 2001 2002 2003 2004投入技改资金 z(万元)2.5 3
7、4 4.5产品成本,(万元件)7.2 6 4.5 4(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式;(2)按照这种变化规律,若 2005 年已投人技改资金 5 万元预计生产成本每件比 2004 年降低多少万元?如果打算在 2005 年把每件产品成本降低到 3.2 万元,则还需投入技改资金多少万元(结果精确到 0.01 万元)?21 (本题 10 分)如图,双曲线 的图象上有两点 和)0,(xky ),(1yxP,且 ,分别过 和 向 x 轴作垂线,垂足为 B、D过 和 向 y 轴),(2yxP21x1P2 2作垂线,垂足为 A、C(1)若记四边形 AP1BO 和四边形 CP2DO 的面积分别为 S1 和 S2,周长为 C1 和 C2,试比较S1 和 S2,C 1 和 C2 的大小;(2)若 P 是双曲线 的图象上一点,分别过 P 向 x 轴、y 轴垂线,垂足为)0,(xkyxOy 1P2AB DCM、N试问当 P 点落在何处时,四边形 PMON 的周长最小,最