第6章 质量与密度 单元综合与测试 学案（教科版八年级上册） (3).doc

1、第一节 质量一、学习目标1、质量的概念及单位和单位换算。2、用天平测固体的质量。二、重点1、质量的概念与单位。2、利用天平测量质量。三、难点：质量是物体属性的探究。四、学习过程1、引入：出示方便面的包装，观察净含量后回答？（学生回答）和提高服务质量的含义是否一样？那么，物理学里所说的质量，指的是什么？2、新课教学： 认识质量小黑板出示物体和物质让学生分辨。问：铁钉与铁块都由铁这种物质组成。但它们分别含有的铁的多少是否相同？有何不同?阅读课本 P114 页后填写：质量表示_，铁钉与铁块都由铁这种物质组成。但它们分别含有的铁的多少是否相同？_，即_不同。怎样用质量的概念，描述一杯水与半杯水的不同、

2、铁钉与铁块的不同呢？学生回答。阅读课本 P114 页后填写：在国际单位制中，质量的国际单位是_（ ） ，常用单位中有_（ ） 、_（ ） 、_（ ） 。单位换算：1t=_kg 1g=_kg 1mg=_kg练习： 阅读课本 PP114 页图 6-1-3 后请在下面的横线上填上合适的单位：（1）一个鸡蛋的质量约为 50_ （2）一个中学生质量约为 50_（3）一头大象的质量约为 5.8_ 测量质量1.天平的使用阅读课本 P115 可知：在实验室中用_测量质量，对照图和实物了解天平的主要部件名称。天平的正确使用方法，从以下三个方面进行学习：会用：把天平放到_，把_调到_，调节_，使指针指在分度盘的中

3、线，这时_，把被测物体放在_盘，用镊子向_盘加（或减）_，并调节游码的位置，直到横梁恢复平衡。会读：_的质量加上_在标尺上所对的刻度值，就等于被测物体的质量。会记：记下数字和单位。练习：测一个物体质量，物体放在托盘天平左盘上，右盘中放入 50 克、10 克两个砝码，移动游码至如图所示位置，天平平衡，则物体的质量是_g 。2.天平的保养阅读 P115 页后回答：3.学生练习：测量质量（石块或铁块） 物体的质量_。 实验探究：质量是物体的属性1.用天平称量一块橡皮泥的质量_，把橡皮泥捏成其他形状后再称质量_，质量会变吗?_。2.学生演示：在不同位置测同一物体的质量；在月球上，宇航员的质量有无变化?

4、_。3.一块冰放在杯子中，用天平测量质量，待冰熔化成水后，质量有没有变化?通过以上的事实，说明物体的质量与物体的_、_、_无关，质量是物体的一个基本_。 阅读 P116 页图 6-1-6 了解几种常用的测量质量的工具。3.课堂小结：自己对照学习目标，谈收获。 课堂检测：1.质量表示_。2.质量的国际单位是_（ ），常用单位中有_（ ）、_（ ）、_（ ）。3.下列说法正确的是（ ）A.登月舱从地球到月球质量变小 B.1kg 铁比 1kg 棉花质量大C.玻璃杯打碎后，形状发生了变化，但质量不变 D.一杯水凝固后，质量变大4.为了测量某一块金属块的质量，某同学的实验步骤如下。正确的实验步骤应该是（

5、写字母）_A.将金属块放在左盘中； B.游码移到零刻度处； C.调节游码使横梁水平平衡；D.砝码放在右盘中，并且增减砝码，使横梁接近平衡； E.把天平放在水平台面上；F.调节螺母使横梁处于水平位置； G.读出金属块的质量。5.托盘天平调节好以后，在称量时发现指针偏在标尺中央的左边，这时应（ ）A.把右端的平衡螺母向右旋出一些 B.把右端的平衡螺母向左旋出一些C.向天平右盘中增加砝码或将游码向右移动 D.将天平右盘中砝码减少6.有一宇航员把 3 千克铜块带到太空中，下列说法正确的是（ ）A.位置变了，铜块的质量变小 B.位置变了，铜块的质量不变C.温度和位置变了，铜块的质量变大 D.铜块的形状、

6、状态不变，质量变小7.一个物体的质量大小决定于（ ）A.物体外部形状大小 B.物体所含物质的多少C.物体所处的位置 D.物体的状态和物体所含物质的多少8.下列测量工具中，实验室常用来测量物体质量的是（ ）A.弹簧秤 B.磅秤 C.托盘秤 D.天平0 1 2 3 4 5g第二节 物质的密度（第一课时）一、学习目标：1.掌握密度的概念、计算公式及单位，2.能运用密度知识解决简单问题。二、重点、难点：密度的概念、应用密度的定义式及变形公式解决一些简单的实际问题。三、教学过程：是铁的质量大还是木头的质量大？1体积：国际单位_（ ） ，常用_（ ） ，又叫（ ） 。_（ ） ，又叫（ ） 。30dm3=

7、_L=_ m3 45cm3=_L=_ m323dm3=_ m3=_ cm3 练习：完成下列的单位换算：30cm3=_m3 25L=_dm3=_m316mL=_L=_d m3=_m32.物体体积与质量的关系(1) 体积相同的不同物质质量关系10c m3的铁质量_g 10cm 3的铜质量_g结论：物质不同的物体，体积相同质量_，即不同物质的物体质量与体积的比值_。(2) 质量相同的不同物质的物体体积的关系80g 的水的体积是_ 80g 的酒精的体积是_结论：物质不同的物体，质量相同体积_，即不同物质的物体质量与体积的比值_。(3) 物质相同不同的物体，质量与体积的关系50ml 的水的质量_ 80m

8、L 的水的质量_结论：同种物质质量与体积的比值_，即同种物质的物体质量与体积成_。练习：1mL 水的质量是 1g，1L 水的质量是_，1m 3水的质量是_。3.不同物质的物体体积相等，质量不等；质量相等的体积不等。即不同种物质的物体质量与体积比值不同；同种物质质量越大，体积越大，即同种物质的物体质量与体积的比值相同。所以物体的质量与体积的比值反映了物质的特性，物理学上用密度来表示这种特性。（1）定义：单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度。（2）根据密度的定义，可得密度的计算公式：=m/V式中 m 表示物体的_，国际单位用_；V 表示物体的_，主单位用_；则 表示这物体的材料_，单位_。如果

9、 m 的单位 g， V 的单位用cm3，则 的单位即为_。 1 克/厘米 3=1000 千克/米 3 水 =_千克米 3 ，表示_ 铝 =_千克米 3 ，表示_练习：1.下列说法正确的是（ ）A.物质的密度与质量成正比 B.物质的密度与体积成反比C.质量相同的物体密度也相同 D.不同物质制成的等质量的实心物体，体积一般不相等2.对于密度公式 =m/v 的理解，下列说法正确的是（ ）A.密度 与质量 m 成正比 B.密度 与体积 V 成反比 C.密度 与体积 V 和质量 m 无关 D.密度 在数值上等于 m 与 V 的比值 3.关于物质密度，下列说法正确的是（ ）A.某种物质的密度是这种物质单位

10、质量的体积B.将一杯水等分成两杯，则每个杯中水的密度都为原来的 1/2C.密度是物质本身的一种特性，只与物体的种类有关D.根据 =m/v，可知 与 m 成正比， 与 V 成反比【课堂检测】1.灰铸铁的密度是 7.2103kg/m3，下面叙述正确的是( )A.体积 1 m3的灰铸铁，质量是 7.2103kg B.体积 0.5m3的灰铸铁，密度是3.6103kg/m3C.质量是 1kg 的灰铸铁，体积是 7.2103m3 D.质量是 0.5kg 的灰铸铁，密度是 3.6103kg/m32.下列物理量中表示物质属性的是( )A.质量 B.体积 C.温度 D.密度 3.把一根均匀的铁棒锯掉 1/3 ，

11、剩下 2/3 铁棒的密度( )A.是原来密度的 1/3 B.是原来密度的 2/3 C.与原来密度相同 D.是原来密度的 3倍 4.判断：（1）密度是物体的属性，不同物体一定有不同的密度。（ ）（2）密度是物质的属性，不同物质制成的物体一定有不同的密度。（ ）（3）同种物质组成的物体中，质量大的，体积一定大。（ ）（4）质量相等的两个物体，密度小的体积一定大。（ ）（5）密度相等、质量较大的物体，体积一定较小。（ ）5.填空（1）_ 叫作这种物质的密度，水的密度是_。（2）国际单位制中，质量的单位是_，体积的单位是_，密度的单位是_，读作_。（3）酒精的密度是 0.8103 千克/米 3 ，表示

12、的意义是_。把 200 克酒精倒掉 150 克，剩下酒精的密度为_。（4）7.8 克/厘米 3=_千克/米 3。（5）13.610 3千克/米 3=_克/厘米 3=_吨/米 3。（6）密度是物质的一种_，不同的物质，它们的密度值一般是_的，与物体的形状、体积大小_，只跟_、_有关。（7）将一块质量为 m，密度为 的金属切去一半，剩余部分的质量为_，密度为_。（8）在相同的体积下，不同的物质的质量是不同的，物质的这种特性，用_这个物理量来表示。 第二节 物质的密度（第二课时）一、学习目标：（1）通过实验进一步巩固物质密度的概念；（2）尝试用密度知识解决简单的问题，能解释生活中一些与密度有关的物理

13、现象；（3）学会量筒的使用方法，一是用量筒测量液体体积的方法；二是用量筒测量不规则形状物体体积的方法。二、重点：学习利用天平和量筒测固体和液体的密度。三、难点：从实验原理、仪器使用、实验安排、记录得出结果对学生进行全面实验能力的训练。四、学习过程：1复习检测（1）_ 叫作这种物质的密度，水的密度是_。（2）国际单位制中，质量的单位是_，体积的单位是_，密度的单位是_，读作_。（3）酒精的密度是 0.8103 千克/米 3 ，表示的意义是_。把 200 克酒精倒掉 150 克，剩下酒精的密度为_。（4）7.8 克/厘米 3=_千克/米 3。（5）13.610 3千克/米 3=_克/厘米 3=_吨

14、/米 3。（6）密度是物质的一种_，不同的物质，它们的密度值一般是_的，与物体的形状、体积大小_，只跟_、_有关。（7）将一块质量为 m，密度为 的金属切去一半，剩余部分的质量为_，密度为_。（8）在相同的体积下，不同的物质的质量是不同的，物质的这种特性，用_这个物理量来表示。 2. 引入新课： 地质勘探、科学考察需要对采集的各种矿石样品进行密度的测量，应该如何测量物质的密度呢？密度的测量有哪些常见的方法？这节课我们就来探讨这个问题。3.新课教学 测固体和液体的密度（1）测量原理：=m/V（2）物体的质量可以用_测出。规则物体的体积可以用_测出。液体的体积用_直测出。不规则的物体的体积如何测量

15、呢？（3）量筒的使用认识量筒：单位、量程、分度值。读数方法：读数时，视线应与刻度面垂直，与液面相平。如果量筒中液面是凹形的，与凹面相平，如果液面是凸形的，与凸面相平。用量筒测量固体的体积先测出量筒中适量水的体积 V1，再测出量筒内水和完全浸没于水中的固体的总体积 V2，两者相减，就得到固体的体积 V=_。（4）测量固体的密度（石块）：注意要先测石块的质量，再测石块的体积。 （为什么？）石块的质量m（g）石块放入前水的体积V1（cm 3）石块和水的总体积V2（cm 3）石块的体积V=V2-V1/cm3石块的密度（g/cm 3）（5）测量液体的密度（盐水）：剩余法（为什么？）先测量烧杯和盐水的总质

16、量 m1，再一部分盐水倒入量筒中测出体积 V，最后测出烧杯中剩余盐水和烧杯的的质量 m2，则盐水的密度 =_。自己设计一个表格，用于记录测量盐水的密度时所用的发报及所得的结果。烧杯与盐水的质量 m1（g）量筒中盐水的体积 V（cm 3）烧杯中剩余盐水的质量 m2（g）量筒中盐水的质量 m（g）盐水的密度（g/cm 3）（6）密度的应用：（自学 P119 页例题）注意解题过程。看 P120 页图片理解不同物质密度的应用。4.小结，拓展本节我们学习了：用天平直接测量固体的，间接测量液体的质量，用量筒直接测量液体的体积，间接测量固体的体积，运用公式 =m/V 间接测量物质的密度。【思考】用天平能测出

17、体积吗？（V=m/）用量筒能测出质量吗？（m=V）五、课堂检测1. 要测定形状不规则的金属块的密度。（1）需要的器材有_、_。（2）当使用托盘天平测金属块的质量时，首先要把游码_。然后调节_，再把被测金属块放在天平_边的托盘中。（3）若测得的数据如下表，请填写表内所缺的数据。金属块的质量（克）量筒内水面刻度（厘米 3）量筒内放入金属块后水面刻度（厘米 3）金属块体积（厘米 3）金属块的密度（千克/米 3）35 50 702根据图 43 所示木块 mV 关系图像，回答下列问题：（1）体积是 4 厘米 3 的木块质量是多少克？ （2）木块的密度是多少千克米 3？3有三个完全相同的玻璃杯，分别盛有质

18、量相等的水、盐水和白酒，如图 44 所示，则甲、乙、丙三杯中所盛的液体分别是_、_、_。4要想一次尽可能准确地量出 100 克密度为 0.8103千克/米 3的酒精，下列 4 种规格的量筒（第一个数字是测量范围，第二个数字是最小刻度）中比较合适的是（ ）A50 毫升，5 毫升 B100 毫升，2 毫升 C250 毫升，5 毫升 D500 毫升，10 毫升5在三个同样的瓶子里，分别装着水、酒精和汽油，它们的质量相等，体积最大的是_，体积最小的是_。6.一个能装下 1kg 水的瓶子，一定能装下 1kg 的（ ）A.酒精 B.汽油 C.硫酸 D.冰7. 在影视中常见房屋倒塌、重物落下，将演员砸成重伤

19、的镜头，这些重物是用（ ）A密度比实物大的材料做成的 B密度比实物小的材料做成的C密度与实物相等的材料做成的 D密度与实物相近的材料做成的8.160 毫升煤油的质量是_。 实心铜块的质量是 267 克，可知这铜块的体积是_。9. 某液体测得质量为 355kg，体积为 0.5m3，其密度为_g/cm 3，这种液体可能是_。10.现有以下器材：天平（包括砝码），适量的水，容器一只，钢笔一只。设计出测牛奶密度的实验步骤并导出牛奶密度的计算式。第三节 密度应用知识交流会（第一课时）一、学习目标：1.知道密度知识的应用2.能运用密度知识鉴别物质，计算物体的质量与体积。二、重点与难点利用密度知识分析和解决

20、实际问题。三、学习过程：复习检测1在三个同样的瓶子里，分别装着水、酒精和汽油，它们的质量相等，体积最大的是_，体积最小的是_。2.一个能装下 1kg 水的瓶子，一定能装下 1kg 的（ ）A.酒精 B.汽油 C.硫酸 D.冰新课教学1. 怎样鉴别戒指是不是纯金的？一件标称纯金的工艺品，其质量是 100 g，体积是 6 cm3 ，请用两种方法判断它是否是纯金的?练习：甲乙两个金属块，测得质量分别为甲为 15cm3，290g，乙为 5.4cm3，48g，你能鉴别出金属块可能是什么金属吗?2. 怎样知道一块很大的长方形碑石的质量？从一块大碑石取一小块样品，测得质量是 140 g，用量筒装入 100

21、cm3的水，然后将样品完全浸入水中.水面升到 150 cm3，求这种碑石的密度?如这块大碑石的体积是 30 m3，求这块碑石的质量?练习：一间普通教室的空气的质量最接近?A.200g B.200kg C.2000g D.20kg怎样知道一大卷细铜线的长度某工厂要用截面积为 25 毫米 2的铜线 89kg，应买这种铜线_米。课堂检测1、二只相同的瓶子，分别装有质量相同的水和酒精，其中液面较低的一瓶里面装的是_。2、1t 水结成冰后， 质量是_kg，体积是_m 3。1m 3的冰熔化成水后的质量是_，体积是_。3、一只茶壶装满水时，水的质量为 2 千克。若用它去装酒精，最多能装_kg。4、风筝要尽可

22、能选用密度_的材料，制造机器底座要尽可能选用密度_的材料。5、一只铜瓶内储有压缩气体，气体的密度为 ，若从瓶子放出一半质量气体，则瓶内余下气体的密度将（ ）A.仍为 B.变为 /2 C.变为 2 D.变为 /46、某钢瓶内所装氧气密度为 8 千克/米 3，一次电焊中用去其中的 1/4，则瓶内剩余氧气的密度为_kg/m 3。7、5 千克的酒精需用几个容积为 500 毫升的瓶子才能装下？（ 酒精 =0.8103千克/米3）8、要想一次尽可能准确地量出 100 克密度为 0.8103千克/米 3的酒精，下列 4 种规格的量筒（第一个数字是测量范围，第二个数字是最小刻度）中比较合适的是 A.50 毫升

23、，5 毫升 B.100 毫升，2 毫升 C.250 毫升，5 毫升 D.500 毫升，10 毫升9、一实心木块的体积是实心砖块的体积的 2 倍，它的质量是砖块的一半，那么木块的密度与砖块的密度之比为A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：110、为了比较准确且尽可能快的测出一堆相同规格的小橡皮垫圈的数量（估计有几千个），最好采用下列哪种方法？（ ）A.用天平测出这些垫圈的总质量 M，再测出一个垫圈的质量 m，1OM/m 即为垫圈总数B.用天平测出这些垫圈的总质量 M，再测出一个垫圈的质量 m，M/m 即为垫圈总数C.将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度 L，再量出 10 个垫圈的厚度 L

24、0，10L/L 0即为垫圈总数D.将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度 L，再量出 10 个垫圈的厚度 L0，L/L 0即为垫圈总数11. 甲、乙两个物体，甲的密度是乙的密度的 2/5，乙的质量是甲的质量的 2 倍，则甲的体积是乙的体积的( )A.0.2 倍 B.0.8 倍 C.1.25 倍 D.5 倍12、一定质量的水体积为 a，全部结成冰后体积变为 b；一定质量的冰体积为 c，全部化成水后体积变为 d，则（ ）Ab 比 a 大 1/10，d 比 c 小 1/9 Bb 比 a 小 1/10，d 比 c 大 1/10Cb 比 a 大 1/9，d 比 c/小 1/10 Db 比 a 小 1/9

25、，d 比 c 大 1/913、一只小瓶，空瓶质量为 100 克，装满水时质量为 250 克。现用此瓶装满某种液体，测得此时总质量为 205 克。则这种液体的密度是多少?14、体积是 20 厘米 3，质量是 89 克的铜球，试求：（1）是空心还是实心?（2）若是空心，空心部分体积是多少?（3）若是空心，在其空心部分注满水银，总质量是多少？第三节密度知识交流会（第二课时）撰稿人：胡国明教师寄语：大胆一点，积极一点，快乐一点，成功一点！一、学习目标 目标明确，行为才有效！1.知道密度知识的应用。2.能运用密度知识鉴别物质，计算物体的质量与体积。二、温馨提示 相信它会为你的学习带来帮助！三、课前热身

26、试一试，你一定行！1.回忆一下这些单位：（1）8 kg=_g；（2）5g=_kg；（3）1cm 3=_dm3=_m3；（4）2.7g/cm 3 =_kg/m3； （5）8.910 3kg/m3 =_g/cm3；（6）5L=_m 3； （7）500 mL=_L=_m 3。2.一个能装下 1kg 水的瓶子，一定能装下 1kg 的（ ）A.酒精； B.汽油； C.硫酸； D.冰。四、课堂探究 亮出你的观点，秀出你的个性，展示你的风采！（一）自主学习：相信自我，超越自我！类型一：基本计算【例 1】一个密度为 0.5103 kg/m3、边长为 0.2m 的实心正方体放置在水平地面上，该物体的质量是 _

27、kg。【例 2】一瓶体积为 250 亳升，质量为 250 克的葡萄糖注射液中含葡萄糖 12.5 克，则该匍萄糖注射液的密度为 克/厘米 3。【例 3】在如图所示中盒装纯牛奶的体积约为_ m3， 牛奶的质量是_g。 （ 牛奶=1.02g/ 3）类型二：等量问题1、相同质量【例 4】2m 3 的水结成冰，体积增大了多少？（ 冰 =0.9103 kgm 3）2、相同密度【例 5】地质队员测得一块巨石的体积为 20m3，现从巨石上取得 20cm3的样品，测得样品的质量为 52g，求这块巨石的质量。3、相同体积【例 6】有一空瓶子质量是 50 克，装满水后称得总质量为 250 克，装满另一种液体称得总质

28、量为 200 克，求这种液体的密度。（二）合作研讨：群策群力，解决疑难！类型三：空心问题【例 7】一个铜球的质量是 178g，体积是 40cm3，如何判断这个铜球是空心的还是实心的？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ 铜=8.9103kg/m3）类型四、比例问题【例 8】甲、乙质量比 31，密度比 13，则体积比 。 （三）展示讲解：张扬个性，分享成功！类型五、综合问题1、瓶子问题【例 9】一个空瓶子质量是 200g，装满水称，瓶和水的总质量是 700g。将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量是 878g，然后将瓶内装满水，称

29、出瓶、水和金属粒总质量是 1318g。求瓶内金属的密度。建立情景：见下简图。m1=20g2=70gm3=87gm4=138g2、含量问题【例 10】用盐水选种需用密度是 1.1103kg/m3的盐水，现要配制 500cm3的盐水，称得它的质量为 600g，试求：（1）配制的盐水是否符合要求？（2）若不符合要求，应加盐还是加水？（3）应加盐或加水多少？3、溢出问题【例 11】一个装满水的玻璃杯的总质量为 700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为 1040g，将金属块取出后其总质量为 500g，求该金属块的密度。4、图像问题【例 12】 （2011 黄石）分别由

30、不同物质 a 、b 、c 组成的三个实心体，它们的体积和质量关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ）A.a 物质的密度最大；B.b 物质的密度是 1103kg/m3；C.c 物质的密度是 a 的两倍；D.a、b、c 的密度与它们的质量、体积有关。5、生活应用1、 （D 级）现在流通的 1 角硬币，看上去好像是铝制的。请你想办法测量一下它的密度。它真是铝制的吗？写出你选用的实验器材、实验方法和实验步骤。2、 （D 级）猜一猜你们教室里空气的质量有多少？测出你们教室的长、宽、高，算一算里面空气的质量。你猜得对吗？3、 （C 级）人体的密度跟水的密度差不多，根据你的质量估一下自己身体的体积。4、

31、 （D 级）一卷细铜线，怎样做能方便的知道它的长度？5、 （D 级）一块长方形的均匀铝箔，用天不和尺能不能求出它的厚度？如果能，说出你的办法。若铝箔形状不规则，如何测铝箔面积？五、知识归纳 善于总结，触类旁通！谈谈你的收获。六、巩固提升 试试你的身手，你最行！1、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是_。2、一块体积为 100 厘米 3 的冰块熔化成水后，体积多大？（ 冰 =0.9g/cm3）3、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少 1.56kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为 7.9103kg/cm3，铝的密度为 2.7103k

32、g/cm3）4、乌鸦喝水问题：容积为 250cm3 的瓶内盛水 130g，小乌鸦每次将一块小石子投入瓶内，求它需投多少次才能使水面上升到瓶口？（=2.510 3kg/m3）七、必做题 加油，胜利属于你！1、一个体积是 30cm3的铝球，质量的 54 g，这个铝球是空心的还是实心的？（ 铝2.710 3kg/m3）若是空心的，空心部分的体积是多大？2、三个体积和质量都相等的空心球，分别用铅、铜、铝制成，已知 铝 铜 铅 ,则三个球空心部分体积最大的是（ ）A、铝球； B、铜球； C、铅球； D、三个球一样大。八、选做题 恭喜你，闯到了最后一关！按照行业规定：白酒的度数是指气温在 20时，每 100ml 酒中所含酒精的毫升数。请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml 45”的鲁源白酒的密度和质量分别是多少？（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）九、学后记