1、 1 二次函 数 教学媒体 教学目标 1使 学生 能利 用描 点法 画 出二次 函 数y a(x h) 2 的 图象。 2、让 学生 经历 二次 函数y a(x h) 2 性 质探 究的 过 程，理 解函 数y a(x h) 2 的性质 ，理 解二 次函 数ya(x h) 2 的 图象 与二次 函 数yax 2 的图 象 的关系 。 3、培 养学 生知 识的 迁移 能 力与学 数学 的学 习兴 趣。 教学重点 会用描 点 法画出 二次 函数 ya(x h) 2 的图 象， 理解 二次函 数 y a(x h) 2 的 性质， 理解 二次 函数y a(x h) 2 的图 象与 二次函 数y ax
2、2 的 图象 的 关系 教学难点 理解二 次函 数 y a(xh) 2 的性质 ，理 解 二次函 数 y a(x h) 2 的图象与二次函数 y ax 2 的图 象的相 互关 系 教学课时 教学内容即问题情境 设计意图 个性补案 一、提出问题 1 在同 一直 角坐 标系 内， 画出二 次函 数 y 1 2 x 2 ，y 1 2 x 2 1 的图 象， 并 回 答： (1) 两条 抛物 线的 位置 关 系。 (2) 分别 说出 它们 的对 称 轴、开 口方 向和 顶点 坐标 。 (3) 说出 它们 所具 有的 公 共性质 。 2 二次 函数 y 2(x 1) 2 的图 象与 二次 函 数 y2x
3、 2 的图 象的 开口 方向 、对 称轴以 及顶 点坐 标相 同吗? 这两个 函数 的图 象之 间有 什么关 系? 二、分析问题，解决 问题 问题 1 ：你 将用 什么 方法 来研究 上面 提出 的问 题? (画 出二 次函 数 y 2(x1) 2 和 二次 函数 y 2x 2 的 图象， 并加 以观 察) 问题 2 ： 你能 在同 一直 角坐标 系中 ，画 出二 次函 数 y 2x 2 与 y 2(x1) 2 的 图象吗? 教学 要点 1 让学 生完 成列 表。 2 让学 生在 直角 坐标 系 中画出 图来 ： 3 教师 巡 视、指 导。 问题 3 ： 现 在 你 能 回 答 前 面 提 出
4、 的 问 题 吗? 开口方 向 对称轴 顶点坐 标 y2x 2y2(x 1) 2教学要 点 1教师 引导 学生观 察画出 的两个 函数图 象 根据所 画出 的图 象， 完成 以下填 空： 2 让学 生分组讨 论，交 流合作， 各组选派 代表发 表意见， 达成共识 ：函 数y2(x 1) 2 与y2x 2 的图象 、开 口方 向相 同、 对称轴 和顶 点坐 标不 同； 2 函数y2(x 一1) 2 的 图象 可以看 作是 函数y 2x 2 的 图象向 右平 移1 个单位 得到的 ，它 的对 称轴 是直 线 x1 ， 顶点 坐标 是(1 ，0)。 问题 4： 你可 以由 函数y2x 2 的 性质，
5、 得到 函数y 2(x 1) 2 的 性质 吗? 教 学要 点 1.教师 引导 学生 回顾 二次 函数y 2x 2 的 性质， 并观 察 二次函 数y 2(x 1) 2 的图象 ； 2 让 学生 完成 以下 填空 ： 当x_ 时， 函数 值y 随 x 的 增大 而减 小； 当x_ 时， 函数 值y 随x 的 增大 而增 大； 当x _时， 函数取 得最_ 值 y _ 。 三、做一做 问题 5 ： 你能 在同 一直 角坐 标系中 画出 函 数 y2(x 1) 2 与函 数 y2x 2 的图 象，并 比较 它们 的联 系和 区别吗? 教 学要 点 1 在 学生 画函 数图 象 的同时 ，教 师巡
6、视、 指导 ； 2 请 两位 同学 上台 板 演，教 师讲 评； 3 让 学生 发表 不同 的 意见， 归结 为： 函 数 y2(x 1) 2 与函 数y2x 2 的图象开 口方向相 同，但 顶点坐标 和对称轴 不同； 函数 y2(x1) 2 的图 象可以 看作 是将 函 数 y2x2 的 图象 向左 平移1 个 单 位得到 的 。 它 的对 称轴 是直 线 x1 ，顶 点坐 标 是(1 ，0) 。 问题 6 ； 你能 由函 数y 2x2 的性 质 ， 得 到函 数y 2(x 1) 2 的 性质 吗? 教 学要 点 让 学生 讨论 、交 流， 举手发 言， 达 成共识 ：当 x1 时， 函数值
7、 y 随x 的 增大 而减 小； 当x 1 时 ， 函 数值y 随x 的 增 大而增 大； 当 x 一 1 时， 函数 取得 最小 值， 最 小值y 0 。 问题 7 ： 函数y 1 3 (x 2) 2 图 象与 函数y 1 3 x 2 的图象 有何 关系? 问题 8 ： 你能 说出 函 数y 1 3 (x2) 2 图 象的 开 口方向 、 对称 轴和 顶点 坐标吗? 问题 9 ：你 能得 到函 数y 1 3 (x2) 2 的性 质吗? 教学要 点 让学生 讨论 、 交流 ， 发 表 意见 ， 归 结为 ： 当 x2 时， 函数 值 y 随x 的增 大而增 大； 当 x2 时 ，函 数值 y 随 工的增 大而 减小 ；当 x2 时 ，函 数取 得最 大 值，最 大 值 y 0。 四、课堂练习： P8 练习。 五、小结： 1 在 同一 直角坐 标系 中， 函数 y a(x h) 2 的图 象与 函数y ax 2 的 图象 有 什么联 系和 区别? 2 你 能说 出函 数 y a(x h) 2 图 象的 性质 吗? 3 谈 谈本 节课 的收 获和 体 会。
