1、 1 一元二 次方程 教学媒体 教学目标 1理 解间 接即 通过 变形 运 用开平 方法 降次 解方 程， 并能熟 练应 用它 解决 一些 具体问 题 2 通 过复 习可 直接 化成x2=p （ p0 ） 或 （mx+n ）2=p （p 0 ） 的 一元 二次 方程 的解法 ， 引入 不 能直接 化成 上面 两 种形式 的解题 步骤 教学重点 讲清“ 直接 降次 有困 难” ，如 x2+6x-16=0 的 一元 二 次方程 的解 题步 骤 教学难点 不可直 接降 次解 方程 化为 可直接 降次 解方 程的 “化 为”的 转化 方法 与 技巧 教学课时 【自主 学习 ，基 础过 关】 一、预习检
2、测： 1、请 同学 们解 下列 方程 （1）3x 2 -1=5 （2 ）4（x-1） 2 -9=0 （3 ）4x 2 +16x+16=9 2、填 空： x 2 +6x+_= （x+_ ） 2 ； x 2 -x+_= （x-_ ） 24x 2 +4x+_= （2x+_ ） 2 x 2 -x+_= （x-_ ） 2二、情境引入： 三、探究新知： 列出下 面二 个活 动的 方程 并回答 ： 1）列 出的 经化 简为 一般 形 式的方 程与 刚才 解题 的方 程有什 么不 同呢 ？ 2）能 否直 接用 上面 三个 方 程的解 法呢 ？ 活动 1 ：印度古算中有这样一首诗：“一群猴 子分两队 ，高高兴兴
3、在 游 戏，八分之 一再平方，蹦蹦跳跳树林 里；其余十二叽喳喳，伶 俐活泼又 调皮， 告我 总数 共多 少， 两队猴 子在 一起 ” 活动 2：如 图， 在宽 为 20m ，长 为 32m 的矩 形地 面上 ，修 筑同 样宽 的两 条平行且与 另一条相互垂直的道路， 余下的六个相同的部分作 为耕地， 要使得 耕地 的面 积 为 5000m 2 ， 道路的 宽为 多少 ？ 设计意图 个性补案 2 学生活动： 巩固 1 按以 上的 方程 完 成x 2 -36x+70=0 的解 题 巩固 2 解下 列关 于x 的 方程 （1）x 2 +2x-35=0 （2）2x 2 -4x-1=0 巩固 3 如图
4、，在RtACB 中， C=90，AC=8m ， CB=6m ，点P 、Q 同 时由A ，B 两点 出发 分别 沿 AC 、BC 方 向向 点 C 匀速 移 动， 它 们的 速度 都是1m/s ， 几秒后 PCQ 的 面积 为Rt ACB 面 积的 一半 归纳小结 本节课 应掌 握： 左边 不含 有 x 的完 全平 方形 式， 左 边是非 负数 的一 元二 次方程 化为 左边 是含 有 x 的完全 平方 形式 ，右 边是 非负数 ，可 以直 接降 次解方 程的 方程 四、拓展延伸： 1已 知三 角形 两边 长分 别 为 2 和 4， 第三 边是 方程 x 2 -4x+3=0 的 解， 求 这个三
5、 角形 的周 长 2如果 x 2 -4x+y 2 +6y+ 2 z +13=0 ，求 （xy ） z 的值 3 新 华商 场销 售某 种冰 箱 ， 每 台进 货价 为 2500 元 ， 市 场调 研表 明： 当 销售价 为 2900 元时 ，平 均 每天能 售 出 8 台； 而当 销 售价每 降 50 元 时， 平均每 天就 能多 售 出 4 台 ，商场 要想 使这 种 冰箱的 销售利 润平 均每 天达 5000 元， 每台 冰箱 的定 价 应为多 少元 ？ 五、达标测试： 、选择题 1将 二次 三项 式 x 2 -4x+1 配方后 得（ ） A（x-2 ） 2 +3 B（x-2） 2 -3
6、C（x+2） 2 +3 D（x+2） 2 -3 2 已 知x 2 -8x+15=0 ， 左边 化 成含 有x 的完 全平 方形 式， 其中正 确的 是 （ ） Ax 2 -8x+ （-4） 2 =31 B x 2 -8x+ （-4） 2 =1 Cx 2 +8x+4 2 =1 D x 2 -4x+4=-11 3如果 mx 2 +2 （3-2m）x+3m-2=0 （m0）的 左边是 一 个关于 x 的完 全平 方式， 则 m 等于 （ ） A1 B -1 C 1 或 9 D -1 或 9 3 、填空题 1方 程 x 2 +4x-5=0 的解 是_ 2代 数式 2 2 2 1 xx x 的值 为0 ，则x 的值为_ 3 已知 （x+y）（x+y+2 ）-8=0，求 x+y 的值 ， 若 设x+y=z， 则原 方程 可 变为_ ，所 以求 出z 的值即 为x+y 的 值， 所以x+y 的 值为_ 【巩固 作业 】 P90 第12 题 【板书 设计 】 【教学 反思 】
