24.4 弧长和扇形面积 教案1（数学人教版九年级上册）.doc

1、圆、扇形、弓形的面积(一) 教学目标：1、复习圆面积公式，并在它的基础上推导扇形面积公式2、应用圆面积公式和扇形面积公式进行一些有关计算3、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力；4、通过一些有关圆面积和扇形面积的计算培养学生正确、迅速的运算能力5、通过扇形面积公式的灵活运用，培养学生发散思维能力教学重点： 扇形面积公式的导出及应用教学难点：对有关练习题的分析教学过程：一、新课引入：前面我们在推导弧长公式时是将 360的圆心角分成 360 等份，这些角的边将圆周分成 360 等分，每一等份，我们称其为 1的弧在此基础上，我们推导了弧长公式大家想想看，将 360的圆心角分成

2、360 等份后，这些角的边不仅将周长分成 360 等份，面积不也同时分成 360 等份了吗？圆被这些角的边分割后所成的图形就是我们今天所要学习的扇形二、新课讲解：由于在推导弧长公式中，若将 360的圆心角 360 等分，就得到了 360等份的弧在这个过程中不难发现圆周被分割成 360 等份的同时，面积也被分割成 360 等份，于是就要研究这每一份的面积，从而推导了扇由于扇形应用很广泛，它同其它规则图形一样是一些不规则图形的组成部分，尤其是跟圆弧有关的不规则图形中，在分解这些图形过程中扇形起着举足轻重的作用，而且它还是后面要学习的圆锥的基础，所以扇形面积公式的推导与计算是我们这堂课的重点如图 7

3、-161，圆心角的两边将圆分割成两部份，分割后所成的图形，我们称之为扇形哪位同学能给扇形下一个定义？(安排上等生回答：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形)将 360的圆心角分成 360 等份，这 360 条半径将圆分割成 360 个哪位同学记得圆的面积公式？(安排中下生回答：S=R 2)哪位同学知道，圆心角 1的扇形其面积应等于什么？(安排中下如果一个扇形的圆心角为 n，则它的面积又应该是多少？(安排公式中的“n”与弧长公式中的“n”意义完全相同，它表示 1的倍数，n 的值与 n的值相同幻灯提供练习题：1已知扇形的圆心角为 120，半径为 2cm，则这个扇形的面积，S 扇=_

4、R=_=_S 扇 =_长=_幻灯显示练习题：已知扇形的圆心角为 150，弧长为 20cm，则 S 扇=_幻灯显示练习题：已知一扇形的面积 240cm 2，它的圆心角度数是150，则这扇形的弧长是_；哪位同学分析一下这题的解题思路？(安排中上生回答：通过公式案：20cm)幻灯显示练习题：已知一扇形的面积 240cm 2，它的弧长是 20cm，则这扇形的圆心角是_哪位同学分析一下这题的解题思路：(安排中下生回答：通过公式幻灯显示练习题：一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2 倍，且面积相等，求这个扇形的圆心角哪位同学分析一下这题的解题思路？(安排中上生回答：设扇形半请同学们完成此题(答案：n=90)例 1 如图 7-162，已知正三角形的边长为 a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积哪位同学知道圆环的面积怎么求？(安排中下生回答：外接圆的面积内切圆的面积)，如果设外接圆的半径为 R，内切圆的半径为 r3，哪位同学发现 R、r 3与已知边长 a 有什么联系？幻灯显示练习题：1已知正方形的边长为 a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；2已知正五边形的边长为 a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积(安排学生在练习本上完成)通过前面 3 题的练习，你有什么发现？(安排中上学生回答：如果正三、课堂小结：四、布置作业：教材 P181练习 1、2、3、4；P187 中 10