25.3解直角三角形 第3课时 教案（华师大版九年级上）1.doc

1、25.3 解直角三角形第 3 课时教学目标1、巩固勾股定理，熟练运用勾股定理。2、学会运用三角函数解直角三角形。3、掌握解直角三角形的几种情况。4、学习仰角与俯角。教学重难点重点：使学生养成“先画图，再求解”的习惯。难点：灵活的运用有关知识在实际问题情境下解直角三角形。教学过程一、情境导入读一读在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.如图 5，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作 i,即 i= .l坡度通常写成 1m 的形式，如 i=16.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 a，有i =tan alh显然，坡度越大，坡角 a 就越大，坡面就越

2、陡.二、课前热身分组练习，互问互答，巩固勾股定理和锐角三角函数定义等内容，掌握仰角与俯角等概念。三、合作探究例 4 如图 6，一段路基的横断面是梯形，高为 4.2 米，上底的宽是 12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是 32和 28求路基下底的宽 （精确到0.1 米）解 作 DEAB ，CF AB ，垂足分别为 E、F由题意可知图 5 图 6 DECF4.2（米） ，CDEF12.51（米） 在 RtADE 中，因为 32tan.4AEDi所以 )(7.6ta2.米在 Rt BCF 中，同理可得 )(90.28tn.4米BF因此 ABAEEF BF6.7212.517.9027.13（米）

3、 答： 路基下底的宽约为 27.13 米三、课堂练习一水库大坝的横断面为梯形 ABCD，坝顶宽 6.2 米，坝高 23.5 米，斜坡 AB 的坡度 i113，斜坡 CD 的坡度 i2=12.5.求：（1）斜坡 AB 与坝底 AD 的长度；（精确到 0.1米）（2）斜坡 CD 的坡角 .（精确到 1）四、学习小结内容总结坡角是斜坡与水平线的夹角；坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。坡角与坡度之间的关系是：i =tan a。lh坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡。方法归纳在涉及梯形问题时，常常首先把梯形分割成我们熟悉的三角形、平行四边形，再借助这些熟悉图形的性质与特征来加以研究。五、布置作业习题：4；练习册