1、第 4 章 因式分解单元综合测试题 1 (新版)浙教版七年级下 跟踪反馈 挑战自我(100 分)一、选择题(每题 3 分,共 24 分)1、下列从左到右的变形,是分解因式的为( )A.x2 x=x(x1) B.a(a b)=a2 abC.(a+3)(a3)= a29 D.x22 x+1=x(x2)+12、多项式 8xmyn1 12 x3myn的公因式是( )A.xmyn B.xmyn1 C.4xmyn D.4xmyn13、把多项式4 a3+4a216 a 分解因式( )A. a(4a24 a+16) B.a(4 a2+4a16)C.4( a3 a2+4a) D.4 a(a2 a+4)4、如果多
2、项式 51abc+ ab2 a2bc 的一个因式是 51ab,那么另一个因式是( )A.c b+5ac B.c+b5 ac C.c b+ ac D.c+b 51ac5、用提取公因式法分解因式正确的是( )A.12abc9 a2b2=3abc(43 ab) B.3x2y3 xy+6y=3y(x2 x+2y)C. a2+ab ac= a(a b+c) D.x2y+5xy y=y(x2+5x)6、下列分解因式结果正确的是( )A.a2b+7ab b=b(a2+7a) B.3x2y3 xy+6y=3y(x2 x+2)C.8xyz6 x2y2=2xyz(43 xy) D.2 a2+4ab6 ac=2 a
3、(a2 b3 c)7、一 次 课 堂 练 习 , 小 敏 同 学 做 了 如 下 4 道 因 式 分 解 题 , 你 认 为 小 敏 做 得 不 够 完 整 的 一 题 是 ( ) (A) x3 x x(x21); (B) x22 xy y2( x y)2(C) x2y xy2 xy(x y) (D) x2 y2( x y)(x y)8、在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形( a b),再沿虚线剪开,如图5(1),然后拼成一个梯形,如图5(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )(A)a2 b2=(a+b)(a b). (B)(a+b)2=a2+2ab+b2.
4、(C)(a b)2=a22 ab+b2. (D)a2 b2=(a b)2.二、填空题(每题 3 分,共 24 分)1、单项式12 x12y3与 8x10y6的公因式是_.2、 xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是_.3、把 4ab22 ab+8a 分解因式得_.4、5( m n)4( n m)5可以写成_与_的乘积.5、多项式 14abx8 ab2x+2ax 各项的公因式是_.6、计算:3629123 3=_.7、将多项式 42加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式: , , .8、若多项式 4a2+M 能用平方差公式分解因式,则单项式 M=_(写出一个即可).
5、三、解答题(共 52 分)1、分解因式:(1) x(x y) y(y x) (2)12 x3+12x2y3 xy2(3)( x+y)2+mx+my (4) a(x a)(x+y)2 b(x a)2(x+y)2、求满足下列等式的 x 的值:5 x215 x=0 5 x(x2)4(2 x)=03、若 a=5, a+b+c=5.2,求代数式 a2( b c)3.2 a(c+b)的值.4、分解因式(1)15a3b2+5a2b (2)5 a2b3+20ab25 ab(3)(x+y)(x y)( x+y)2 (4)8a(x y)24 b(y x)5、计算与求值(1)2920.03+7220.03+1320
6、.031420.03.(2)已知 S=rl +Rl ,当 r=45, R=55, l=25, =3.14 时,求 S 的值.四、探索提高(每题 10 分,共 20 分)1、 (1)先化简,再求值: a(8 a)+b(a8) c(8 a),其中 a=1, b= 21, c= .(2)已知 2x y=81, xy=2,求 2x4y3 x3y4的值.2、3 200343 2002+1032001能被 7 整除吗?为什么?能力提升 超越自我1、请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解 2224()19axyb, 2、计算:(1 21)(1 23)(1 291)(1 20).参考答案跟
7、踪反馈 挑战自我一、1、A; 2、D; 3、D ; 4、A ; 5、C;6、B;7、A;8、A;二、1、4 x10y3 ;2、 x(x+y)2 ;3、2 a(2b2 b+4);4、( m n)4, (5+ m n) ;5、2 ax;6、7207、4x,4x,4;8、4b 2;三、1、 (1) x(x y) y(y x)=(x y)(x+y)(2)12 x3+12x2y3 xy2=3 x(4x24 xy+y2)=3 x(2x y)2(3)(x+y)2+mx+my=(x+y)2+m(x+y)=(x+y)(x+y+m)(4)a(x a)(x+y)2 b(x a)2(x+y)=(x a)(x+y) a
8、(x+y) b(x a)=(x a)(x+y)(ax+ay bx+ab)2、5 x(x3)=0,则 5x=0,x3=0, x=0 或 x=3( x2)(5 x+4)=0,则 x2=0 或 5x+4=0, x=2 或 x= 543、 a=5, a+b+c=5.2, b+c=0.2, a2( b c)3.2 a(c+b)= a2(b+c)3.2 a(b+c)=(b+c)( a23.2 a)= a(b+c)(a+3.2)=5(0.2)(1.8)=1.84、(1)5 a2b(3ab+1) ;(2)5 ab(ab24 b+1) ;(3)2 y(x+y) ;(4)4( x y)(2ax2 ay+b)5、(
9、1)2003 (2)7850四、1、 (1)0;(2)1;2、3 200343 2002+1032001=32001(3243+10)=3 20017.能被 7 整除.能力提升 超越自我1、解:本题存在 12 种不同的作差结果,第一类直接用公式简单一些的有: 24a; 291b; 249ab; 214a; 29b; 24a共 6 种例如: (3)()第二类直接用公式复杂一些的有: 2()1xy; 2()4xya; 2()9xyb; 21()xy; 224()axy;9b也是 6 种:例如: 2()xy()()xy()()xy2、原式(1 1) (1+ ) (1 3) (1+ 1)(1 9) (1+ 1) (1 0) (1+ 1) 098432 2.