1、2014 秋数学：等腰三角形1 学案 （苏科版九年级上）教学重点：熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质；教学难点：正确熟练的运用新知解决简单问题；教学过程：一、情境创设：前一课，我们知道了：在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢？这一节课，我们首先就来探索这个问题.探索 1：（1）如图 1，在一张长方形纸条上任意画一条截线 AB，所得1 与2 相等吗？为什么？（2）如图 2，将纸条沿截线 AB 折叠，在所得的ABC 中，仍有1=2.度量 AB 和 AC 的长度.你有什么发现？二、新课讲
2、解：通过上面的探索，同学们发现了 AB=AC.这是不是巧合呢？我们再来做一个实验：在一张薄纸上画线段 AB，并在 AB 的同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM 和ABN，设AM 与 BN 相交于点 C，量一量 AC 与 BC 的长度，AC 和 BC 相等吗？（度量后，我们还会发现 ACBC）AB21BAC 21图 1 图 2于是，我们可以得到结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等.（简称为“等角对等边” ）即：如上图在ABC 中，B=CAB=AC （等角对等边）三、例题示范：例 1.如图，在ABC 中，AB=AC，角平分线 BD、CE 相交于点 O，OB 与 OC 相等吗？
3、请说明理由.探索 2：师生当堂互动（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图 1.（2）剪得的纸片是否能折成图 2 和图 3 的形状？（3）把纸片展开，连接 CD，你有什么发现？由于经过折叠，和，和是重合的，所以A=ACD，B=BCD即：AD=CD，BD=CD21O DECBADCBA（1 ） （2 ） （3 ） （4 ）ED CBA所以 CD= 12AB即“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”例 2. 如图，在ABC 中，ACB = 90，CD 是 AB 边上的中线且 CD = 5cm，则 AB= .四、课堂小结：探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的
4、一半”这个性质，在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力.六、课后作业：P29 4,5,6七、教学后记：【课后作业】1、在ABC 中，如果C=50，A=65，那么ABC 有两边相等吗？为什么？2、ABC 中，A=30，当B=_时，ABC 是等腰三角形3、RtABC 中，如果斜边上的中线 CD=4cm，那么斜边 AB=_cm4、如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为 D，DEAB 交 AC 于点 EADE是等腰三角形吗？为什么？AB CE FO5、如图，AB=AD，ABC=ADC，BC 与 DC 一定相等吗？为什么？6、在 ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 EF BC，交 AB 于 E、交 AC于 F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由7、如图，ABC 中，角平分线 BO 与 CO 的相交点 O，OEAB，OFAC，BC=10，求OEF 的周长DCBA8、如图，在正方形 ABCD 所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点 P，并指出这样的点有几个A DCB
