1、1. 了解等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其相 关性质。2. 探索并掌握等腰、等边三角形的识别方法。补充例题:例 1：如图，在ABC 中，AC=BC，ACBC，D 为 BC 的中点，CF AD 于 E，BFAC ，求证：AB 垂直平分 DF来源:Zxxk.Com例 2：一个等腰三角形的周长为 15cm，一腰上的中线把周长分为两部分，这两部分的差为 6cm， 来源:学*科*网求腰长。例 3：如图,在BAC 中,BAC=90, AB=AC,点 D 在 BC 上,且 BD=BA,点 E 在 BC 的延长线上,且CE=CA.试求DAE 的度数.如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变
2、,那么DA E 的度数会改变吗?课后续助:1已知等腰三角形的一个内角等于 20，则它的一个底角是 ( )A80 B40 C80或 20 D不能确定2已知等腰三角形的一边等于 4，一边等于 8，那么它的周长等于 ( )A16 B14 或 15 C20 D16 或 203.一个三角形的三个外角的度数之比 5:4:5，那么这个三角形是 （ ）A等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形B等边三角形 C直角三角形，但不是等腰三角形ADFBCEDAB CAB D C ED等腰直角三角形4.下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角
3、形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为 8，一边长为 16，那么它的周长是 32 或 40其中不正确的个数是 （ ）A1 B2 C3 D45.一个三角形的一个外角为 130，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。这个三角形是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形6直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 ( )A三角形内 B三角形外 C斜边的中点 D不能确定7如图，OP 平分AOB，PA OA，PB OB，垂足分别为 A、B下列结论中，不一定成立的是 ( ) APA=PB BPO 平分APB COA= OB DAB 垂直平分 OP8等腰ABC 中，AB =A
4、C，一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7 B11 C7 或 11 D7 或 109如图，D、E 是等边ABC 的边 BC 上的三等分点，O 为ABC 内一点，且ODE 为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是 ( )A4 个 B5 个 C6 个 D7 个11.等腰三角形有_条对称轴； 五角星有_条对称轴；角的对称轴是这个角的_。12若直角三角形斜边中线长是 5 cm， ，则它的斜边是_。13.(1)在ABC 中，AB=BC ，其周长为 20 cm，若 AB=8 cm，则 AC=_(2)一个等腰三角形有两边分别为 4 和 8 厘
5、米，则周长是_ _厘米。来源:学#科#网14、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 、 是两格点，AB如果 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点 的 个数是 CC15如图，在ABC 中，AB=AC ，点 D 在 BC 边上，且 BD=AD，DC=AC将图中的等腰三角形全都写出来并求 B 的度数16. 如图，ABC 中，AB=AC，2 条角平分线 BD、CE 相交于点 O，OB 与 OC 相等吗？请说明你的理由；17. 等边ABC，BO 、CO 分别平分ABC 和ACB，BO、CO 垂直平分线分别交 BC 于 E、F.请问线段BE、FC 是否相等？为什么？18 如 图 ，
6、 Rt ABC 中 ， C=90， AC=4， BC=3， 以 ABC的 一 边 为 边 画 等 腰 三 角 形 ， 使 它 的 第 三 个 顶 点 在 ABC 的 其 他边 上 请 在 图 ， 图 ， 图 中 分 别 画 出 一 个 符 合 条 件 的 等 腰 三角 形 ， 且 三 个 图 形 中 的 等 腰 三 角 形 各 不 相 同 ， 并 在 图 中 标 明 所画 等 腰 三 角 形 的 腰 长 （ 不 要 求 尺 规 作 图 ）19. 已知：如图，ABC、CDE 都是等边三角形，AD、BE 相交于点 O，点 M、N 分别是线段 AD、BE 的中点.（1）求证：AD=BE；（2）求DOE 的度数；（3）求证： MNC 是等边三角形DE OCBAABCMNDEO来源:学科网
