1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。单元评价检测(五)第十五章(45 分钟 100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 28 分)1.2014 年 3 月 4 日,十二届全国人大二次会议新闻发布会召开,大会新闻发言人对民众关注度非常高的热词“雾霾”进行了解读.为了消除百姓的“心肺之患”,与雾霾的天人交战,关键在人,气象条件不利是雾霾形成的外因,污染排放加剧则是内因.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物,将 0.0000025 用科学记数法表示为 ( )A.0.2510
2、-5 B.0.2510-6C.2.510-5 D.2.510-6【解析】选 D.0.0000025=2.510-6.2.若分式 有意义,则 x 的取值范围是 ( )232A.x B.x= C.x3 3 3 3【解析】选 A.分式 有意义的条件是 3-x20,即 x .232 33.化简: - 的结果是 ( )m2 n2A.m+n B.m-n C.n-m D.-m-n【解析】选 A. - = = =m+n.m2 n2m22(+)()4.分式方程 + =2 的解是 ( )11 2+1A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.无解【解析】选 C.方程两边同时乘(x-1)(x+1),得(x+1)+2x
3、(x-1)=2(x-1)(x+1),解得 x=3.检验:把 x=3 代入(x-1)(x+1)=80, 即 x=3 是原分式方程的解 .所以原分式方程的解为 x=3.5.化简: 的结果是 ( )(a23+ 93) a+3A.-a B.a C. D.1(+3)2【解析】选 B. = =a.(a23+ 93)a+3 a293 a+36.(2013本溪中考)某服装加工厂计划加工 400 套运动服,在加工完160 套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了 20%,结果共用了18 天完成全部任务.设原计划每天加工 x 套运动服,根据题意可列方程为( )A. + =18 B. + =18160 400(1
4、+20%) 160 400160(1+20%)C. + =18 D. + =18160 40016020% 400 400160(1+20%)【解题指南】首先考虑本题列方程是根据题目中的哪个等量关系,观察各个选项可以发现是根据总天数为 18 天构造方程,然后结合公式:工作时间=工作 总量工作效率,即可列出方程 .【解析】选 B.采用新技术前的工作时间=160x;采用新技术后的工作时间=(400-160)(1.2x);根据 总时间为 18 天,得 + =18.160 400160(1+20%)7.(2013贵港中考)关于 x 的分式方程 =-1 的解是负数,则 mm+1的取值范围是( )A.m-
5、1 B.m-1 且 m0C.m-1 D.m-1 且 m0【解析】选 B. =-1,x+1=-m,x=-m-1,因为方程的解是负数,因此-m-m+11-1,m=0 时 ,方程不能成立,所以 m 的取值范围是 m-1 且m0.二、填空题(每小题 5 分,共 25 分)8.(2014鹤岗模拟)写出一个含有字母 x 的分式 (要求:不论 x 取任何实数,该分式都有意义).【解析】分母中含有字母,且分母满足不为 0 这一限制条件.答案: (答案不唯一)12+19.分式 与 的最简公分母是 .123 129【解析】m 2-3m=m(m-3),m2-9=(m+3)(m-3),所以最简公分母为 m(m+3)(
6、m-3).答案:m(m+3)(m-3)10.计算: - = .(2)2a b2【解析】 - = - = = .(2)2a b2422a2 42222 222答案:22211.关于 x 的方程 - =0 无解,则 m 的值是 .m1(+1)(1) 11【解析】将分式方程去分母得 m-1-(x+1)=0,因 为方程无解,则 x 可能等于 1 或-1,当 x=1 时,m=3,当 x=-1 时,m=1.答案:1 或 312.(2014临沂模拟)若 a1=1- ,a2=1- ,a3=1- ,则 a2014的值1 11 12为 (用含 m 的代数式表示).【解析】a 1=1- ,1a2=1- =1- =1
7、- =1- =- ,11 111 11 m1 11a3=1- =1+ =m,12 111a4=1- =1- ,;13 120143=6711,则 a2014=a1,a2014的值为 1- .1答案:1-1三、解答题(共 47 分)13.(10 分)解方程: + =1.23 13【解析】方程两边同乘(x-3),得:2-x-1=x-3,整理解得:x=2,经检验:x=2 是原方程的解.【知识归纳】解分式方程的三步骤一去:利用等式的性质,将方程两边都乘以最简公分母,将方程中的分母去掉;二解:解整式方程;三验:将解得的整式方程的根代入原方程检验或代入最简公分母检验.14.(11 分)(2013自贡中考)
8、先化简 ,然后(11 1+1) a222从 1, ,-1 中选取一个你认为合适的数作为 a 的值代入求值.2【解析】 (11 1+1) a222= (11 1+1)2(+1)(1)= -2(+1) 2(1)=2+22+2= ,4由于 a1,所以当 a= 时,原式= =2 .242 215.(12 分)描述证明兔子在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:(1)请你用数学表达式补充完整兔子发现的这个有趣的现象.(2)请你证明兔子发现的这个有趣现象.【解析】(1) + +2=ab;a+b=ab.ab(2)因为 + +2=ab,ab所以 =ab,a2+2+2所以 a2+b2+2ab=(ab)2,所以(a
9、+b) 2=(ab)2,因为 a0,b0,a+b0,ab0,所以 a+b=ab.16.(14 分)(2013烟台中考)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用 3000 元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果 400kg,以进价的2 倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价的 10%销售.乙超市销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100 元(其他成本不计).问:(1)苹果进价为每千克多少元?(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.【解析】(1
10、) 设 苹果进价为每千克 x 元.由题意,得 400x+10%x =2100,(3 000 400)解得 x=5.经检验 x=5 是原方程的解,且满足题意.答:苹果进价为每千克 5 元.(2)由(1)知:每个超市苹果总量: =600(kg),大、小苹果售价分别为3 000510 元和 5.5 元.乙超市获利:600 =1650(元).(10+5.52 5)甲超市获利 21001650,甲超市销售方式更合算.【知识归纳】找等量关系的方法1.从题中反映的基本数量关系确定等量关系.2.紧扣几何图形的周长、面积等公式确定等量关系.3.根据常见的数量关系确定等量关系.4.抓住关键句子确定等量关系.5.借助线段图确定等量关系.6.抓住“不变 量” 确定等量关系 .关闭 Word 文档返回原板块
