1、数学试卷 共 4 页 第 1 页崇明县 2011 学年第二学期初三模拟考试(2)数 学 试 卷（满分 150 分，100 分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂】1、下列运算中，正确的是（ ）（A） （B）326a 36()x（C） （D ）510x 523()abab2、下列
2、根式中，与 为同类二次根式的是（ ）（A） （B） （C ） （D）463183、函数 中，如果 随着 增大而增大，那么常数 的取值范围是（ (1)ykxyxk）（A） （B） （C） （D）1k 1k4、下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）（A）等边三角形 （B）线段 （C）等腰梯形 （D）正五边形5、下列命题中，真命题是（ ）（A）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（B）对角线互相垂直且相等的四边形是矩形（C）对角线互相平分且相等的四边形是菱形（D）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形6、已知半径分别是 3 和 5 的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距 的取值范围是（ d）
3、（A） （B） （C） （D） 或8d2d02 802d二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7、计算： (2)ab8、不等式组 的解集是 450x数学试卷 共 4 页 第 2 页9、因式分解： 32a10、如果一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 10kxk11、方程 的根为 2x12、函数 的定义域是 1y13、将抛物线 向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到的抛物线是 2x14、从 1、2、3、4、5、6 这六个数中任意取出一个数，取到的数能够被 2 整除的概率是 15、如果一斜坡的坡度为 ，某
4、物体沿斜面向上推进了 100 米，那么物体升高了1:3i 米16、如图，点 为 的重心， 过点 且 ，设向量 ， ，那么向GABCMNGBC AaCb量 （结果用 、 表示） MNab17、如图， 的两条弦 、 互相垂直，垂足为 ，且 ，已知 ，O ABCDEABCD2E，6ED那么 的半径长为 18、在等腰 中， ， ，过点 作直线 ， 是 上的一点，且Rt901l Fl，那么点 到直线 的距离为 ABFB三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19、 （本题满分 10 分）先化简，再求值： ，其中2239(1)xx31xABC DOE（
5、第 17 题图）AB CM N（第 16 题图）G数学试卷 共 4 页 第 3 页20、 （本题满分 10 分）解方程组： 2241xy21、 （本题满分 10 分，每小题 5 分）在直角梯形 中， ， ， ， ，对角线ABCD 90ABC60DAB2CD与 相交于点 ，线段 ， 的中点分别为 ， ACOEF（1）求证： ；FE（2）求 的值sin22、 （本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2） 、 （3） 、 （4）小题各 2 分）2011 年 4 月，全县共有 3500 余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了 50 名男生的测试成绩，根据测
6、试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用 A、B、C、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表： 请你根据以上图表提供的信息，解答 下列问题：（1） ， ， ， ；mnxy（2）在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是 度；（3）甲同学说：“我的立定跳远的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数” 请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应等级的字母） ；（4）如果该校九年级共有 500 名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有 人？ 等级 成绩（分） 频数（人数） 频率A 90100 19 0.38B 7589 m xC 60
7、74 n yD 60 以下 3 0.06合计 50 1.00OFED CBAC AB 40%D（第 21 题图）数学试卷 共 4 页 第 4 页23、 （本题满分 12 分，每小题 6 分）如图，在 中， ， 的垂直平分线 交 于 ，ABC90BCDEBC交 于 ， 在 上，且 EFDFEA（1）求证：四边形 是平行四边形；（2）当 满足什么条件时，四边形 是菱形，并说明理由24、 （本题满分 12 分，每小题 4 分）如图，已知抛物线过点 ， ， (0,6)A(2,)B5(7,)C（1）求抛物线的解析式；（2）若 是抛物线的顶点， 是抛物线的对称轴与直线 的交点， 与 关于 对称，DEAFE
8、D求证： ；CF（3）在 轴上是否存在这样的点 ，使 与 相似，yPAFD若有，请求出所有符合条件的点 的坐标；若没有，请说明理由25、 （本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分）如图，在 中， ， ， 点 从点 出发沿 以每秒 1RtABC90AC5BPCA个单位长的速度向点 匀速运动，到达点 后立刻以原来的速度沿 返回；点 从点 出发AQ沿 以每秒 1 个单位长的速度向点 匀速运动伴随着 、 的运动， 保持垂直平分 ，ABBQDEP且交 于点 ，交折线 于点 点 、 同时出发，当点 到达点 时停止运PQDQPEB动，点 也随之停止设点 、 运动的时间是 秒 t(0)（1）在点 从 向 运动的过程中，求 的面积 与 之间的函数关系式CAASt（不必写出 的取值范围） ； t（2）在点 从 向 运动的过程中，四边形 能否成为直角梯形？若能，请求出 的值；EBQBEDt若不能，请说明理由；（3）当 经过点 时，请你直接写出 的值Dt（第 23 题图）ABCDEFABC PQDEABC（第 25 题图） （备用图）yxABODFCE（第 24 题图）数学试卷 共 4 页 第 5 页
