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空间解析几何与向量代数测试题.doc
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1、第八章 向量代数与空间解析几何测试题一、填空题(每小题 5 分,共 25 分)1 _.则互 相 垂 直和若 两 向 量 ,212,3ba2已知向量 的始点坐标为 ,则其终点坐标为_,模为_3过点 且垂直于向量 的平面方程为_4在空间解析几何中,方程 表示_(曲面)5设向量 的方向角 , 为锐角, ,且 ,则_.二、 选择题(每小题 5 分,共 25 分)1、直线 与平面 的关系是( )A相交 B重合 C垂直 D平行 2、设向量 满足 ,则必有( )(A) (B) (C) (D) .3、点 到平面 的距离为( )(A)1 (B) (C)1 (D)4、点 关于 平面的对称点是( )(A) (B)
2、(C) (D)5、向量 与三坐标轴正向夹角分别为 ,则 的方向余弦中的( )(A) (B) (C) (D)三、计算题(每小题 10 分,共 50 分)1、 求过点 且垂直于平面 和 的平面方程2、一直线在 坐标面上,且过原点又垂直于直线 ,求它的对称式方程3、从点 到一个平面引垂线,垂足为点 ,试求此平面的方程。4、判断直线 是否在平面 上。5、求直线 与平面 的交点与夹角。一、填空题1、-6 2、(3,2,9) 3、 4、椭圆抛物面290732zyx5、 )6,(二、选择题DCACB三、计算题1、两已知平面法向量为 ,则所求平面法向量为)3,45(),23(1nn,由点法式方程得 。)2,1(3452kjin 0152zyx2、设所求方程为 n=0 由 故 3m+p=0xmynzp,且 ,mop321则 m:p=-1:3 因此所求直线方向失量为 -1,0,3,故所求直线方程为xyz103.3、平面的法向量为 ,由点法式方程得 .)6,32(PMn 0362zyx4、由 ,且直线上点 在平面上,因此该直线在平面上。ns15、设 ,则 ,将其代入平面方程,得 ,tzyx412 4,3,tztytx 1t所以直线与平面的交点为 。)2,(由 ,得夹角为 。65sin65arcsin
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