1、山东省最大的中小学课外辅导 提分热线：0531-67810281 提分太快 请系好安全带！中高考热门资料库（免费下载）:http:/ 山东省菏泽市某重点高中 2012 届高三下学期 5 月高考冲刺题理 科 数 学本试卷分第卷和第卷两部分，共 8 页，满分 150 分。考试用时 120 分钟。参考公式：柱体的体积公式： ，其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高.vshh圆柱的侧面积公式： ，其中 c 是圆柱的底面周长， 是圆柱的母线长.l l球的体积公式 V= , 其中 R 是球的半径.34球的表面积公式：S=4 ,其中 R 是球的半径.2用最小二乘法求线性回归方程系数公式 .12,niixyb
2、aybx如果事件 互斥，那么 .AB、 ()()PABP第 I 卷 （选择题 共 60 分）一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1集合 ， ,则下列结论正确的是 （ |lg,1AyRx2,1B）A B 2,B()(,0)RCAC D(0)212设随机变量 X 服从正态分布 N（0，1） ，P（X1）= p,则 P（X1）= （ ）Ap B1p C12p D2p3下列命题中正确的是 （ ）A命题“ xR , 0”的否定是 “ xR , 0”；22B命题“pq 为真” 是命题“p q 为真”的必要不充分条件；C若“ ，则 a b
3、”的否命题为真；2ambD若实数 x,y1,1,则满足 的概率为 21xy4山东省最大的中小学课外辅导 提分热线：0531-67810281 提分太快 请系好安全带！中高考热门资料库（免费下载）:http:/ 4如果运行如右图的程序框图，那么输出的结果是 （ ）A1，8，16 B1，7，15C2，10，18 D1，9，17山东省最大的中小学课外辅导 提分热线：0531-67810281 提分太快 请系好安全带！中高考热门资料库（免费下载）:http:/ 5已知 长 方 形 的 四 个 顶 点 A（ 0,0） ,B（ 2,0） ,C（ 2,1） 和 D（ 0,1） ， 一 质 点 从 AB 的
4、中 点 沿0P与 AB 夹 角 为 的 方 向 射 到 BC 上 的 点 后 ， 依 次 反 射 到 CD、 DA 和 AB 上 的 点 、P2和 （ 入 射 角 等 于 反 射 角 ） ， 设 坐 标 为 （ ） ， 若 ， 则 tan 的 取 值 范 围3P4 44,x42x是 （ ）A （ ） B （ ） C （ ） D （ ）1, 12,31,5,536在平面直角坐标系 xOy 中，已知 ABC 顶点 A（4，0）和 C（4，0） ，顶点 B 在椭圆上，则 （ 259xysinA）A B C D342345547 展开式中 的系数为 10，则实数 a 等于 （ 5axRx）A1 B C
5、1 D2 128设直线 平面 ，过平面 外一点 且与 、 都成 角的直线有且只有 （ lAl03）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 9已知“整数对” 按如下规律排成一列：， ， ， ， ， ， ， ， ， ，,2,1,3,2,1,2,3,4,1，则第 个数对是 （ ）60A B C D7,55,7,00,10已知双曲线 的中心为原点， 是 的焦点，过 F 的直线 与 相交于 A，B 两E(0)PElE点，且 AB 的中点为 ,则 的方程式为 （ (12N）A B C D236xy63xy2145xy214xy11等比数列 的前 n 项和为 ，若anS21321236(.),7,nnaaa
6、则A27 B81 C243 D72912设 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且 f（2）=0, 当 x0 时，有 恒成2()0xff立，则不等式 的解集是 （ 2()0fx）山东省最大的中小学课外辅导 提分热线：0531-67810281 提分太快 请系好安全带！中高考热门资料库（免费下载）:http:/ A （-2，0）（2，+） B （-2，0）（0，2） C （-,-2 ）（2，+） D （- ，-2） （0，2）山东省最大的中小学课外辅导 提分热线：0531-67810281 提分太快 请系好安全带！中高考热门资料库（免费下载）:http:/ 正视图俯视图31第卷（非选择题 共 90
7、 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填写在答题卡中横线上13复数 z 满足 z（2+i）=2i1,则复数 z 的实部与虚部之和为 14若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示（单位:cm）,则它的侧视 图的面积为 .2cm15若 x,y 满足约束条件 目标函数 z=ax+2y 仅在点1,2xy（1，0）处取得最小值，则 a 的取值范围是 16如图所示，直线 与双曲线 C: 的渐近线交2x142yx于 两点，记 ， .任取双曲线 C 上21,E1eO2eE的点 ，若 （ 、 ） ，则 、 满足P2abRab的一个等式是 .三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74
8、 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分 12 分） 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，向量 =（sinA,b+c） ，P=（ac,sinC sinB ）,满足 =qpq（）求角 B 的大小；（）设 =（sin （C+ ）, ）, =（2k,cos2A） （k1）, 有最大值为 3，m312nmn求 k 的值.山东省最大的中小学课外辅导 提分热线：0531-67810281 提分太快 请系好安全带！中高考热门资料库（免费下载）:http:/ 18 （本小题满分 12 分）如图，在底面是正方形的四棱锥 PABCD 中，平面 PCD平面ABCD，PC
9、=PD=CD=2.（I）求证：PDBC；（II）求二面角 BPDC 的正切值。山东省最大的中小学课外辅导 提分热线：0531-67810281 提分太快 请系好安全带！中高考热门资料库（免费下载）:http:/ 19 （本小题满分 12 分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取 60 名同学将其成绩（百分制） （均为整数）分成 6 组后，得到部分频率分布直方图（如图） ，观察图形中的信息，回答下列问题.（）求分数在70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；（）若从 60 名学生中随机抽取 2 人，抽到的学生成绩在40,70）记 0 分，在70
10、,100记 1 分，用 X 表示抽取结束后的总记分，求 X 的分布列和数学期望 .山东省最大的中小学课外辅导 提分热线：0531-67810281 提分太快 请系好安全带！中高考热门资料库（免费下载）:http:/ 20 （本小题满分 12 分）已知 m1，直线 ，椭圆 C： ， 、 分别为椭圆 C2:0mlxy21xyF2的左、右焦点.（）当直线过右焦点 时，求直线的方程;2F（）设直线与椭圆 C 交于 A、B 两点， A 、 B 的重心分别为 G、H.若1F212原点 O 在以线段 GH 为直径的圆内，求实数 m 的取值范围 .山东省最大的中小学课外辅导 提分热线：0531-6781028
11、1 提分太快 请系好安全带！中高考热门资料库（免费下载）:http:/ 21 （本小题满分 12 分）已知函数 的图象过坐标原点 O,且在点 处1,ln,)(23xaxcbxf )1(,f的切线的斜率是 .5（）求实数 cb、 的值； （）求 在区间 2,1上的最大值；)(xf（）对任意给定的正实数 a，曲线 上是否存在两点 P、Q，使得 O是)(xfy以 O 为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在 y轴上？说明理由.山东省最大的中小学课外辅导 提分热线：0531-67810281 提分太快 请系好安全带！中高考热门资料库（免费下载）:http:/ 22 （本小题满分 14 分）已知 是
12、公差为 d 的等差数列， 是公比为 q 的等比数列nanb（）若 ，是否存在 ，有 ？请说明理由；31*,mN1mka（）若 （a、q 为常数，且 aq 0）对任意 m 存在 k，有 ，试求nb1mkba、q 满足的充要条件；（）若 试确定所有的 p,使数列 中存在某个连续 p 项的和式2,nn n数列中 的一项，请证明.理科数学答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的D B C D C D D BBC C D二填空题 13.1 14. 15 （4，2） 164ab=13三、解答题：（本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分
13、解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（17 ） （本小题满分 12 分） 解：（）由条件|p +q |=| p q |，两边平方得 pq0，又p=（sinA,b+c ）,q= （ac,sinCsinB）,代入得（a c）sinA （b+c ） （sinCsinB）0 ，根据正弦定理，可化为 a（a c） +（b+c） （cb）=0,即 ，又由余弦定理 2acosB, 所以 cosB ，B .22cb221206（）m=（sin（C+ ）, ）,n=（2k,cos2A） （k1）,mn=2ksin（C+ ）+ cos2A=2ksin（C+B） 31 3+ cos2A12=2ksinA+
14、- =- +2ksinA+ =- + （k1）.2cosA2in12(sin)Ak1而 0A ,sinA（0,1,故当 sin1 时，mn 取最大值为 2k- =3,得 k .3 74（18 ） （本小题满分 12 分）方法一：（I）证明 ： 平面 PCD平面 ABCD，又平面 PCD平面 ABCD=CD，BC 在平面 ABCD 内 ，BC CD， BC平面 PCD.PDBC. 6 分（II）解：取 PD 的中点 E，连接 CE、BE ，为正三角形，PDC.DP由（I）知 BC平面 PCD，CE 是 BE 在平面 PCD 内的射影，BEPD.CEB 为二面角 BPDC 的平面角 . 9 分在 12 分,3,2,90, A中 23tan,BCE方法二：（I）证明：取 CD 的中点为 O，连接 PO，PD=PC，PO CD，平面 PCD平面 ABCD，平面 PCD平面 ABCD=CD， PO平面 ABCD，
