1、山东省最大的中小学课外辅导 山东省济宁市 2011 届高三 3 月高考模拟考试数学试题（理科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分。考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上参考公式： ，其中 是柱体的底面积， 是柱体的高。Vsh柱 h，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高。13锥 体第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题
2、共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集 ，集合 和 的关系的韦恩（venn）图如图所示，UR|24xM|1|2Nx则阴影部分所表示的集合是 （ ）A |3xB |2C |xD |12已知复数 的实部为 1，虚部为-1，则 表示的点在 （ ）zizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3等差数列 的前 项和为 ，若 的值是 （ ）nanS2712130,aS则A130 B65 C70 D754过点 且倾斜角为 的直线 与圆 相交于(2,0)4l25xy M、N 两点，则线段 MN 的长为 （ ）A B3C D63山东省
3、最大的中小学课外辅导 5如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度 随时间 变化的图象可能ht是 （ ）6阅读右面程序框图，任意输入一次 与(01)x (01)y，则能输出数对 的概率为（ ）(,)xyA B1323C D447已知 是函数 的零点，若a12()logxf 0xa，则 的值满足 （ ）0fxA B()0()fxC D 的符号不确定0fx8已知函数 为奇函数，该函数的部分图象如图所示，()cos()0,)fxAx是边长为 2 的等边三角形，EFG则 的值为 （ ）(1)fA B3262C D 39已知函数 ，令201()sinxfxe，则 （ ）121321
4、,(),(),()nnfffxffx 201()fxA B C Dsixecosxesiecose山东省最大的中小学课外辅导 10已知 ，若 的充分条件，则实数 取值范围是1:0,:420xxpqmpq是 m（ ）A B C D2m2611已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 5，双曲线 的左(0)ypx(1,)0M21xya顶点为 A，若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行，则实数 的值是a（ ）A B C D1251951312给定两个长度为 1 的平面向量 ，它们的夹角为 ，如图所示，点 C 在以 O 为圆心的圆弧OAB和 90AB 上运动，若 ，其中 ，则 的最大值是Cxy,xyRxy
5、（ ）A1 B 2C D23第卷（非选择题，共 90 分）注意事项：1第 II 卷必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔。要字体工整，字迹清晰。严格在题号所指示的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。将答案填写在答题纸上。13为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班 50 名学生进行了问卷调查，得到了如下的22 列联表：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 20 5 25女生 10 15 25合计 30 20 50则至少有 的把握认
6、为喜爱打篮球与性别有关？（请用百分数表示）附：22()()(nadbcKd20()Pk0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.00102.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828山东省最大的中小学课外辅导 14 展开式中不含 项的系数的和为 。8(2)x4x15不等式组 表示的平面区域为 D，区域 D 绕 轴旋转一周所得的几何体的体积 V= |02yx y。16设 是定义在 R 上的偶函数，满足 ，且在 上是增函数，给出下列关()yf(1)()fxfx1,0于函数 的判断：x 是周期函数； 的图像关于直线 对称； 上是增函数；()yf ()yfx
7、x(),1yfx在 10.2其中正确判断的序号是 。 （把你认为正确判断的序号都填上）三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）在 中，角 A、B 、 C 所对的边分别为 、 、 ，设 S 为 的面积，满足abcABC221().4Sbca（1）求角 A 的范围；（2）求 的范围。2()sinocsf A18 （本小题满分 12 分）山东省第 23 届运动会将于 2014 年在济宁隆重召开，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了 12名男志愿者和 18 名女志愿者，调查发现，这 30 名志愿者的身高如下：（单位：cm）若
8、身高在 175cm 以上（包括 175cm）定义为“高个子” ，身高在 175 cm 以下（不包括 175 cm）定义为“非高个子” ，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐” 。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子 ”中抽取 5 人，再从这 5 人中选 2 人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子” 中选 3 名志愿者，用 表示所选志愿者中能担任 “礼仪小姐”的人数，试写出 的分布列，并求 的数学期望。山东省最大的中小学课外辅导 19 （本小题满分 12 分）已知 平面 ABC，AC CB，AC=CB=AD=2，E 是 DC 的中点，F 是 AB 的中点。
9、DA（1）证明 AC EF；（2）求二面角 CDBA 的正切值；（3）求点 A 到平面 BCD 的距离。20 （本小题满分 12 分）已知数列 的各项均是正数，其前 项和为 ，满足nannS4.naS（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，数列 的前 项和为 ，求证当 时，21()lognnbanbnT21.nT21 （本小题满分 12 分）已知椭圆 C 的中心在坐标原点，长轴在 轴上，F 1、F 2 分别为其左、右焦点，P 在椭圆上任意一点，x且 的最大值为 1，最小值为 -2。12FP（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 A 为椭圆 C 的右顶点，直线 是与椭圆交于 M、N 两点的任意一条直线，若 ，证l AMN明直线 过定点。l22 （本小题满分 14 分）已知函数 在点 处的切线方程为2()lnfxabx(1,)f 10.xy（1）求 的表达式；（2）若 满足 恒成立，则称 的一个“上界函数” ，如果函数()fx()fgx()fxg是（ 为实数）的一个“上界函数” ，求 的取值范围；lnt为 t t（3）当 时，讨论 在区间（0 ，2）上极值点的个数。0m21()xmFxf山东省最大的中小学课外辅导 山东省最大的中小学课外辅导 山东省最大的中小学课外辅导 山东省最大的中小学课外辅导 山东省最大的中小学课外辅导
